Мишель Вернь (родилась 29 августа 1943 года в Л'Иль-Адам, Валь д'Уаз) - французский математик, специализирующийся на анализе и теории представлений.
Мишель Вернь | |
---|---|
Родившийся | |
Национальность | Французский |
Занятие | Математик |
Известен | Теория анализа и представления |
Известная работа | Доказана обобщенная формула суммирования Пуассона. |
Жизнь и работа
Мишель Вернь училась с 1962 по 1966 год в Высшей школе естественных наук , которая сегодня является частью ENS . В 1966 году она написала дипломную работу с Клодом Шевалле под названием «Variété des algèbres de Lie nilpotentes» и докторскую диссертацию в 1971 году под руководством Жака Диксмье («Recherches sur les groupes et les algèbres de Lie») в Парижском университете. . В настоящее время она является директором по исследованиям в CNRS.
Вернь работала в построении унитарных представлений о группах Ли с помощью Коприсоединённых орбитов алгебр Ли. Она доказала обобщенную формулу суммирования Пуассона (называемую формулой Пуассона-Планшереля), которая является интегралом функции на сопряженных орбитах с их интегралами преобразования Фурье на сопряженных «квантованных» орбитах .
Кроме того, она изучала теорию индекса в эллиптических дифференциальных операторов и обобщения этого в эквивариантных когомологий . С Николь Берлайн она стала связующим звеном между формулами с фиксированной точкой Атьи-Ботта и формулой характеров Кириллова в 1985 году. [1] Теория имеет приложения к физике (например, некоторые работы Эдварда Виттена ).
Кроме того, она также занималась геометрией чисел ; точнее, количество целых точек в выпуклых многогранниках.
С Masaki Кашивары , она сформулирована гипотеза о комбинаторной структуре огибающих алгебр из алгебр Ли . [ расплывчато ]
С 1997 года она является членом Академии наук. Она получила Prix Ampère в 1997 году. Она является членом Американской академии искусств и наук. В 1992 г. она прочитала пленарную лекцию на первом Европейском математическом конгрессе в Париже (Cohomologie Equivariante et formules de carácteres). В 2006 г. она прочитала пленарную лекцию на Международном математическом конгрессе в Мадриде («Приложения эквивалентных когомологий»), а в 1983 г. она была приглашенным докладчиком на МКМ в Варшаве («Formule de Kirilov et indice de l'opérateur de Dirac»). В 2008 году она была Эмми-Нётер - приглашенным профессором Геттингенского университета. Она член Американского математического общества.
Мишель Вернь была замужем за Виктором Кацем . У них есть дочь, Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в университете Пикардии.
Избранные публикации
- с Г. Лион: представление Вейля, индекс Маслова и тета-ряды , Биркхойзер, 1980
- с Николь Берлин , Эзра Гетцлер : Ядра тепла и операторы Дирака , Springer, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 1992, 2004
- Quantification geometrique et Reduction symplectique , Семинар Бурбаки 2000/1
- Représentations unitaires des groupes de Lie résolubles. , Семинар Бурбаки, 1973/4
- с Мишелем Дюфло , Жаком Диксмье : Sur la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie , Compositio Mathematica 1974
- Приложения эквивариантных когомологий , ICM 2006
Рекомендации
- ^ Американский журнал математики, Bd. 107, с. 1159
- Оригинальная статья была (машинным) переводом соответствующей статьи на немецком языке.