Почти мисс Джонсон солид

В геометрии , рядом-мисс Джонсон твердый строго выпуклый многогранник , грани которого близки к правильные многоугольники , но некоторые или все из которых точно не регулярно. Таким образом, он не соответствует определению твердого тела Джонсона , многогранника, все грани которого правильные, хотя его «часто можно физически построить, не замечая расхождения» между его правильными и неправильными гранями. ^[1] Точное количество близких промахов зависит от того, насколько точно должны быть грани такого многогранника, чтобы аппроксимировать правильные многоугольники. Некоторые почти-промахи с высокой симметрией также являются симроэдрами с некоторыми совершенными правильными многоугольниками.

Примеры [ править ]

Имя Конвей имя	Изображение	Конфигурации вершин	V	E	F	П 3	П 4	П 5	П 6	П 8	П 10	П 12	Симметрия
Усеченная треугольная бипирамида t4dP3		2 (5.5.5) 12 (4.5.5)	14	21 год	9		3	6					Dih 3 порядка 12
Усеченный триакис тетраэдр t6kT		4 (5.5.5) 24 (5.5.6)	28 год	42	16			12	4				T d , [3,3] порядок 24
Пятигексагональный пиритогептаконатетраэдр			60	132	74	56		12	6				T h , [3 + , 4] порядок 24
Куб с фаской cC		24 (4,6,6) 8 (6,6,6)	32	48	18		6		12				O h , [4,3] порядок 48
-		12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	30	54	26	12		12	2				D 6h , [6,2] порядок 24
-		6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	27	51	26	14		12					D 3h , [3,2] порядок 12
Четвертый додекаэдр		4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5)	28 год	54	28 год	16		12					T d , [3,3] порядок 24
Додекаэдр с фаской cD		60 (5,6,6) 20 (6,6,6)	80	120	42			12	30				I h , [5,3] порядка 120
Выпрямленный усеченный икосаэдр atI		60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6)	90	180	92	60		12	20				I h , [5,3] порядка 120
Усеченный усеченный икосаэдр ttI		120 (3.10.12) 60 (3.12.12)	180	270	92	60					12	20	I h , [5,3] порядка 120
Расширенный усеченный икосаэдр etI		60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4)	180	360	182	60	90	12	20				I h , [5,3] порядка 120
Курносый выпрямленный усеченный икосаэдр stI		60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6)	180	450	272	240		12	20				I , [5,3] + заказ 60

Копланарные промахи [ править ]

У некоторых провалившихся солидных кандидатов Джонсона лица компланарные. Эти многогранники можно возмущать, чтобы они стали выпуклыми с гранями, которые сколь угодно близки к правильным многоугольникам. В этих случаях используются фигуры вершин 4.4.4.4 квадратной мозаики , 3.3.3.3.3.3 фигуры вершин треугольной мозаики , а также ромбы под углом 60 градусов, разделенные двойными равносторонними треугольными гранями, или трапеция 60 градусов в качестве трех равносторонних треугольников. Можно взять бесконечное количество отдельных копланарных пропусков из секций кубических сот (альтернативно выпуклых поликубов ) или чередующихся кубических сот , игнорируя любые затемненные грани.

Примеры: 3.3.3.3.3.3

• Ромбическая призма

• Клин

• Тригональный трапецоэдр

• Гиро-удлиненная тригональная пирамида

• Триангулированный моноректифицированный тетраэдр

• Удлиненный октаэдр

• Тетратетраэдр , Триангулированный тетраэдр

• Увеличенный треугольный купол

• Триангулированная усеченная треугольная бипирамида

• Икосаэдр со сжатием ребер

• Шестиугольная призма

• Шестиугольная антипризма ,
  Гиро-удлиненная шестиугольная пирамида

• Треугольный купол

• Усеченный тетраэдр

• Усеченный октаэдр

4.4.4.4

• Квадратный икоситетраэдр
  ( Куб )

3.4.6.4:

• Шестиугольный купол
  (вырожденный)

См. Также [ править ]

• Платоново твердое тело
• Полуправильный многогранник
  • Архимедово твердое тело
  • Призма
  • Антипризма
• Твердые тела Джонсона
• Геодезическая сфера
• Многогранник Гольдберга

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Рядом промахи
• 24 Джонсон Солид на грани промаха