Выпрямленный усеченный икосаэдр | |
---|---|
Символ Шлефли | rt {3,5} |
Обозначение Конвея | atI [1] |
Лица | 92: 60 {} ∨ () 12 {5} 20 {6} |
Края | 180 |
Вершины | 90 |
Фигуры вершин | 3.6.3.6 3.5.3.6 |
Группа симметрии | I h , [5,3], (* 532) порядка 120 |
Группа вращения | I, [5,3] + , (532), порядок 60 |
Двойной многогранник | Ромбический эннеконтаэдр |
Характеристики | выпуклый |
Сеть |
Выпрямляется усеченного икосаэдра является полиэдр , построенный как выпрямленное усеченный икосаэдр . У него 92 грани: 60 равнобедренных треугольников , 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников . Он построен как выпрямленный усеченный икосаэдр , вершины которого усекаются до середины ребер.
Как почти пропущенное твердое тело Джонсона , при икосаэдрической симметрии пятиугольники всегда правильны, хотя шестиугольники, имея равные длины ребер, не имеют одинаковой длины ребер с пятиугольниками, имеют немного разные, но чередующиеся углы, в результате чего треугольники быть равнобедренным .
Изображений
Двойной
Согласно обозначениям многогранников Конвея , двойственный многогранник можно назвать соединенным усеченным икосаэдром , jtI , но он топологически эквивалентен ромбическому эннеконтаэдру со всеми ромбическими гранями.
Связанные многогранники
Выпрямленный усеченный икосаэдр можно видеть в последовательности ректификационных и усечение операций из усеченного икосаэдра . Дальнейшие операции усечения и чередования создают еще два многогранника:
Имя | Усеченный икосаэдр | Усеченный усеченный икосаэдр | Выпрямленный усеченный икосаэдр | Расширенный усеченный икосаэдр | Усеченный выпрямленный усеченный икосаэдр | Курносый выпрямленный усеченный икосаэдр |
---|---|---|---|---|---|---|
Coxeter | tI | ttI | rtI | rrtI | trtI | srtI |
Конвей | atI | etI | btI | stI | ||
Изображение | ||||||
Сеть | ||||||
Конвей | dtI = кД кД | kdtI | jtI jtI | ОТИ | mtI | gtI |
Двойной | ||||||
Сеть |
Смотрите также
Рекомендации
- ^ https://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C400A1atI
- Регулярные многогранники Кокстера , Третье издание, (1973), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 (стр. 145–154 Глава 8: Усечение)
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
Внешние ссылки
- Интерпретатор Конвея Джорджа Харта : генерирует многогранники в VRML , принимая нотацию Конвея в качестве входных данных.