В динамике жидкости , то условие прилипания для вязких жидкостей предполагает , что на твердой границе, то жидкость будет иметь нулевую скорость относительно границы.
Скорость жидкости на всех границах жидкость – твердое тело равна скорости на твердой границе. [1] Концептуально можно думать о самых внешних молекулах жидкости как о прилипших к поверхностям, мимо которых она течет. Поскольку решение предписано в заданных местах, это пример граничного условия Дирихле .
Физическое обоснование [ править ]
Частицы, расположенные близко к поверхности, не движутся вместе с потоком, когда адгезия сильнее сцепления . На границе раздела жидкость-твердое тело сила притяжения между частицами жидкости и твердыми частицами (силы адгезии) больше, чем сила притяжения между частицами жидкости (силы сцепления). Этот дисбаланс сил снижает скорость жидкости до нуля. Условие отсутствия проскальзывания определено только для вязких потоков и там, где действует концепция сплошной среды.
![[значок]](/wiki/File:Wiki_letter_w_cropped.svg){kind=small} | Этот раздел нуждается в расширении . Вы можете помочь, добавив к нему . ( Июнь 2008 г. ) |
Исключения [ править ]
Как и в случае с большинством инженерных приближений, условие прилипания не всегда выполняется в действительности. [2] [3] Например, при очень низком давлении (например, на большой высоте), даже когда приближение континуума все еще сохраняется, у поверхности может быть так мало молекул, что они «подпрыгивают» вниз по поверхности. Обычное приближение для скольжения жидкости:
где - нормальная к стене координата, называемая длиной скольжения. Для идеального газа длина проскальзывания часто аппроксимируется как , где - длина свободного пробега . [4] Некоторые высокогидрофобные поверхности также имеют ненулевую, но наноразмерную длину скольжения.
Хотя условие прилипания используется почти повсеместно при моделировании вязких течений, им иногда пренебрегают в пользу «условия непроникания» (где скорость жидкости, нормальная к стенке, устанавливается равной скорости стенки в этом направлении, но скорость жидкости, параллельная стенке, не ограничена) в элементарных анализах невязкого потока , где пренебрегают влиянием пограничных слоев .
Условие прилипания создает проблему в теории вязкого течения на контактных линиях : местах, где граница раздела двух жидкостей встречается с твердой границей. Здесь граничное условие прилипания означает, что линия контакта не перемещается, что в действительности не наблюдается. Анализ движущейся контактной линии с условием прилипания приводит к бесконечным напряжениям, которые нельзя интегрировать. Считается, что скорость движения контактной линии зависит от угла, под которым контактная линия образует твердую границу, но механизм, лежащий в основе этого, еще полностью не изучен.
См. Также [ править ]
Внешние ссылки [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ День, Майкл А. (2004). «Условие прилипания гидродинамики». Erkenntnis . 33 (3): 285–296. DOI : 10.1007 / BF00717588 .
- ↑ Шу, Цзянь-Цзюнь; Тео, JBM; Чан, В.К. (2016). «Новая модель скольжения жидкости по твердой поверхности». Мягкая материя . 12 (40): 8388–8397. arXiv : 1612.08011 . Bibcode : 2016SMat ... 12.8388S . DOI : 10.1039 / c6sm01178k .
- ↑ Шу, Цзянь-Цзюнь; Тео, JBM; Чан, WK (2017). «Скольжение скорости жидкости и скачок температуры на твердой поверхности». Обзоры прикладной механики . 69 (2): 020801. arXiv : 1705.02375 . Bibcode : 2017ApMRv..69b0801S . DOI : 10.1115 / 1.4036191 .
- ^ Дэвид Л. Моррис; Лоуренс Хэннон; Алехандро Л. Гарсия (1992). «Длина проскальзывания в разреженном газе». Physical Review . 46 (8): 5279. Bibcode : 1992PhRvA..46.5279M . DOI : 10.1103 / PhysRevA.46.5279 .
.
