В механике жидкости , А баланс оболочки может быть использован для определения того, как жидкость , скорость изменения поперек потока.
Оболочка - это дифференциальный элемент потока. Глядя на импульс и силы на одной небольшой части, можно интегрировать по потоку, чтобы увидеть большую картину потока в целом. Баланс определяет, что входит в скорлупу и выходит из нее. Импульс создается внутри оболочки за счет поступления жидкости в оболочку и выхода из нее, а также напряжения сдвига . Кроме того, на оболочку действуют силы давления и гравитации . Целью балансировки оболочки является определение профиля скорости потока. Профиль скорости - это уравнение для расчета скорости на основе определенного места в потоке. Отсюда можно найти скорость для любой точки в потоке.
Приложения
Весы Shell можно использовать во многих ситуациях. Например, поток в трубе, поток нескольких жидкостей друг вокруг друга или поток из-за разницы давлений. Хотя условия баланса оболочки и граничные условия изменятся, базовая настройка и процесс останутся прежними.
Требования к расчетам баланса Shell
В жидкости должны присутствовать:
- Ламинарный поток
- Никаких изгибов или кривых
- Устойчивое состояние
- Два граничных условия
Граничные условия используются для нахождения постоянных интегрирования.
- Жидкость - Твердый Boundary: условие прилипания , скорость жидкости , в твердом теле равно скорости твердого тела.
- Граница жидкость - газ : напряжение сдвига = 0.
- Жидкость - Граница жидкости: одинаковая скорость и напряжение сдвига для обеих жидкостей.
Выполнение балансировки снаряда
Жидкость течет между двумя горизонтальными поверхностями контактной площадки A и контактирует с ними. Используется дифференциальная оболочка высотой Δy (см. Диаграмму ниже).
Верхняя поверхность движется со скоростью U, а нижняя поверхность неподвижна.
- Плотность жидкости = ρ
- Вязкость жидкости = μ
- Скорость в направлении x = , показанный диагональной линией выше. Это то, для чего нужен баланс оболочки.
Сохранение импульса - ключ к балансу ракушки
- (Скорость движения ) - (скорость выхода) + (сумма всех сил) = 0
Чтобы выполнить балансировку скорлупы, выполните следующие основные шаги:
- Найдите импульс от напряжения сдвига. (Импульс от напряжения сдвига в системе) - (Импульс от напряжения сдвига вне системы). Импульс от напряжения сдвига входит в оболочку в точке y и покидает систему в точке y + Δ y . Напряжение сдвига = τ ух , площадь = , импульс = τ ух .
- Найдите импульс потока. Импульс поступает в систему при х = 0 и при х = L . Поток установившийся. Таким образом, поток импульса при х = 0 равен моменту потока при х = L . Следовательно, они отменяются.
- Найдите силу тяжести на оболочке.
- Найдите силы давления .
- Включите сохранение импульса и решите относительно τ yx .
- Примените закон вязкости Ньютона для ньютоновской жидкости τ yx = - μ ( dV x / dy ).
- Выполните интеграцию, чтобы найти уравнение для скорости, и используйте граничные условия, чтобы найти константы интегрирования.
Граница 1: верхняя поверхность: y = 0 и V x = U
Граница 2: Нижняя поверхность: y = D и V x = 0
Примеры выполнения балансировки оболочки см. На перечисленных ниже ресурсах.
Ресурсы
- «Решение проблем в явлениях переноса: проблемы механики жидкости» . Проверено 6 октября 2007 .
- Харриотт, Питер; У. МакКейб; Дж. Смит (2004). Единичные операции химического машиностроения: седьмое издание . McGraw-Hill Professional. С. 68–132. ISBN 9780072848236.