В математике прилагательное Noetherian используется для описания объектов, которые удовлетворяют условию восходящей или нисходящей цепочки для определенных видов подобъектов, что означает, что определенные восходящие или убывающие последовательности подобъектов должны иметь конечную длину. Нётерские объекты названы в честь Эмми Нётер , которая первой изучила условия восходящей и нисходящей цепочек для колец.
- Конкретно:
- Нетерова группа , группа, которая удовлетворяет условию возрастающей цепочки на подгруппах.
- Нетерово кольцо , кольцо , удовлетворяющее условию возрастающей цепи на идеалах.
- Нётеров модуль , модуль, который удовлетворяет условию возрастающей цепочки на подмодулях.
- В более общем смысле, объект в категории называется нётеровым, если его фильтрация подобъектами бесконечно возрастает. Категория является нётерской, если каждый объект в ней нётерский.
- Отношение Нётер , бинарное отношение, которое удовлетворяет условию восходящей цепочки на своих элементах.
- Нетерово топологическое пространство , топологическое пространство , удовлетворяющее условию убывающей цепи на замкнутых множествах.
- Нётерова индукция , также называемая хорошо обоснованной индукцией, метод доказательства бинарных отношений, удовлетворяющих условию убывающей цепи.
- Система нётерского переписывания, абстрактная система переписывания , не имеющая бесконечных цепочек.
- Нетерова схема , схема в алгебраической геометрии, которая допускает конечное покрытие открытыми спектрами нётеровых колец.
Смотрите также
- Артиново кольцо , кольцо, удовлетворяющее условию убывающей цепи на идеалах.