В математическом образовании , номер смысле может относиться к «интуитивному пониманию чисел, их величины, отношения, и как они влияют на операции». [1] В других определениях ощущения чисел подчеркивается способность работать вне традиционных алгоритмов, например, «хорошо организованная концептуальная структура числовой информации, которая позволяет человеку понимать числа и числовые отношения и решать математические задачи, которые не связаны друг с другом. по традиционным алгоритмам ». [2]
Психологи считают, что чувство числа у людей можно разделить на приблизительную систему счисления , систему, которая поддерживает оценку величины , и систему параллельной индивидуации , которая позволяет отслеживать отдельные объекты, как правило, для величин ниже 4 [3].
Есть также некоторые различия в том, как определение числа в математическом познании . Например, Герстен и Чард говорят, что чувство числа «относится к подвижности и гибкости ребенка с числами, пониманию значения чисел и способности выполнять мысленную математику, смотреть на мир и делать сравнения». [4] [5] [6]
У животных, не являющихся людьми, чувство числа - это не способность считать, а способность воспринимать изменения в количестве предметов в коллекции. [7] Все млекопитающие и большинство птиц заметят изменение количества их детенышей поблизости. Многие птицы могут отличить двух от трех. [8]
Исследователи считают, что чувство числа имеет первостепенное значение для детей младшего школьного возраста , а Национальный совет учителей математики сделал числовой смысл приоритетной областью математического образования от дошкольного до второго класса. [9] Активной областью исследований является создание и проверка обучающих стратегий для развития у детей чувства числа. Смысл числа также относится к конкурсу, проводимому Университетской межшкольной лигой . Это соревнование представляет собой десятиминутный тест, во время которого участники решают математические задачи мысленно - без калькуляторов, скретчинга или разметки. [10]
Понятия, связанные с числовым смыслом
Термин «чувство числа» включает несколько концепций величины , ранжирования , сравнения , измерения , округления , процентов и оценки , в том числе: [11]
- оценка с использованием больших чисел для получения разумных приближений;
- оценка степени точности, соответствующей ситуации;
- понимание скрытого значения чисел с помощью аналитического и критического мышления (например, Freakonomics [12] );
- округление (понимание причин округления больших чисел и ограничений при сравнении);
- выбор единиц измерения, имеющих смысл для данной ситуации;
- решение реальных задач с использованием процентов и десятичных долей;
- сравнение физических измерений в США и метрических системах и между ними ; а также
- сравнение градусов Фаренгейта и Цельсия в реальных ситуациях. [11]
Эти концепции преподаются на начальном уровне образования.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ "чувство числа" .
- ^ "Что такое чувство числа?" .
- ^ Пьяцца, М. (2010). «Нейрокогнитивные стартовые инструменты для символьных представлений чисел». Тенденции в когнитивных науках . 14 (12): 542–551. DOI : 10.1016 / j.tics.2010.09.008 . PMID 21055996 . S2CID 13229498 .
- ^ «Чувство числа: переосмысление арифметических инструкций для учащихся с математическими нарушениями» .
- ^ «Осознавая смысл чисел: последствия для детей с математическими нарушениями» .
- ^ «Этапы развития чувства числа - Письмо Гарвардского образования» .
- ^ «Системы счисления» . www.math.twsu.edu .
- ^ Данциг, Тобиас. Число: язык науки. Нью-Йорк: компания Macmillan, 1930.
- ^ «Понимание развития у ребенка чувства числа» .
- ^ «UIL Number Sense» .
- ^ a b «Модуль 1: Число и чувство числа» (20-дневный урок), STPSB.org, школьный совет округа Сент-Таммани, Ковингтон, Лос-Анджелес (США), 2009 г., обзорная веб-страница: ST-MathGrade7Unit-themes .
- ^ "Freakonomics.com" .
Внешние ссылки
- Number Worlds - сайт с материалами по развитию чувства числа