 | В этой статье не процитировать какие - либо источники . ( сентябрь 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
В сфере финансов цена (премия) выплачивается или получается за покупку или продажу опционов . В этой статье обсуждается расчет этой премии в целом. Для получения дополнительной информации см. Математические финансы § Ценообразование производных финансовых инструментов: мир Q для обсуждения математики, Финансовый инжиниринг для реализации, а также Финансовое моделирование § Количественные финансы в целом.
Премиум-компоненты [ править ]
Эта цена может быть разделена на две составляющие: внутренняя стоимость и временная стоимость .
Внутренняя стоимость [ править ]
Самоценность разница между базовой ценой спот и ценой исполнения, в той степени , что это в пользу владельца опциона. Для опциона колл опцион считается прибыльным, если базовая спотовая цена выше, чем цена исполнения; тогда внутренняя стоимость - это базовая цена за вычетом цены исполнения. Для опциона , опцион в деньгах , если забастовка цена выше базовой цены спот; тогда внутренняя стоимость - это цена исполнения за вычетом базовой спотовой цены. В противном случае внутренняя стоимость равна нулю.
Например, когда опцион колл DJI (бычий / длинный) составляет 18000, а базовый индекс DJI оценивается в 18 050 долларов, тогда есть преимущество в 50 долларов, даже если срок действия опциона истекает сегодня. Эти 50 долларов - это внутренняя стоимость опциона.
Таким образом, внутренняя стоимость:
- = текущая цена акции - цена исполнения (опцион колл)
- = цена исполнения - текущая цена акции (пут-опцион)
Значение времени [ править ]
Премия по опциону всегда превышает внутреннюю стоимость. Эти дополнительные деньги предназначены для покрытия риска, который берет на себя автор / продавец опциона. Это называется временной ценностью.
Временная стоимость - это сумма, которую опционный трейдер платит за контракт сверх его внутренней стоимости, полагая, что до истечения срока его действия стоимость контракта увеличится из-за благоприятного изменения цены базового актива. Чем больше времени до истечения срока действия контракта, тем больше временная стоимость. Так,
- Временная стоимость = премия по опциону - внутренняя стоимость
[ править ]
На опционную премию влияет множество факторов. Эти факторы влияют на премию опциона с разной степенью интенсивности. Некоторые из этих факторов перечислены здесь:
- Цена базового актива: любое колебание цены базового актива (акции / индекса / товара), очевидно, имеет наибольшее влияние на премию опционного контракта. Увеличение базовой цены увеличивает премию опциона колл и уменьшает премию опциона пут. Обратное верно, когда цена базового актива снижается.
- Цена исполнения: расстояние между ценой исполнения и спот также влияет на премию по опциону. Скажем, если NIFTY повысится с 5000 до 5100, премия в 5000 страйков и 5100 страйков сильно изменится по сравнению с контрактом со страйком 5500 или 4700.
- Волатильность базового актива: базовая ценная бумага - это постоянно меняющаяся сущность. Степень колебания его цены может быть названа волатильностью. Таким образом, акция, которая ежедневно колеблется на 5% в обе стороны, считается более изменчивой, чем, например, стабильные акции «голубых фишек», колебания которых более благоприятны и составляют 2–3%. Волатильность влияет как на коллы, так и на путы. Более высокая волатильность увеличивает опционную премию из-за большего риска для продавца.
- Выплата дивидендов: Выплата дивидендов не оказывает прямого влияния на стоимость производных финансовых инструментов, но имеет косвенное влияние через цену акций. Мы знаем, что если дивиденды выплачиваются, акции идут без дивидендов, поэтому цена акций снижается, что приведет к увеличению премии пут и уменьшению премии за покупку.
Помимо вышеперечисленного, на премию также влияют другие факторы, такие как доходность облигаций (или процентная ставка ). Это связано с тем, что деньги, вложенные продавцом, могут приносить этот безрисковый доход в любом случае и, следовательно, при продаже опциона; он должен зарабатывать больше, потому что он идет на больший риск.
Модели ценообразования [ править ]
Поскольку стоимость опционных контрактов зависит от ряда различных переменных в дополнение к стоимости базового актива, их сложно оценить. Используется множество моделей ценообразования, хотя все они по существу включают концепции рационального ценообразования (т. Е. Нейтралитета риска ), денежности , временной стоимости опциона и паритета пут-колл .
Сама оценка сочетает (1) модель поведения ( «процесса» ) базовой цены с (2) математическим методом, который возвращает премию как функцию предполагаемого поведения.
Эти модели варьируются от (прототипной) модели Блэка-Шоулза для акций, до модели Хита-Джарроу-Мортона для процентных ставок и модели Хестона, в которой волатильность сама по себе считается стохастической . Ознакомьтесь с ценами на активы, чтобы ознакомиться со списком различных моделей здесь.
Что касается (2) реализации, наиболее распространенными подходами являются:
- Замкнутая форма , аналитические модели: самые основные из них - формула Блэка – Шоулза и модель Блэка .
- Решетчатые модели (деревья): модель ценообразования биномиальных опционов ; Трехчленное дерево
- Методы Монте-Карло для ценообразования опционов
- Конечно-разностные методы ценообразования опционов
Модель Блэка расширяет возможности Блэка-Шоулза от акций до опционов на фьючерсы , опционы на облигации , свопционы (то есть опционы на свопы ), а также потолок и минимальные уровни процентной ставки (фактически опционы на процентную ставку).
Последние три - это численные методы , обычно требующие сложного программного обеспечения для производных или числового пакета, такого как MATLAB . Для них результат рассчитывается следующим образом, даже если числовые значения различаются: (i) нейтральное к риску распределение строится для базовой цены с течением времени (для неевропейских опционов , по крайней мере, на каждую дату исполнения) с помощью выбранной модели. ; (ii) стоимость выплаты по опциону определяется по каждой из этих цен; (iii) выплаты дисконтируются по безрисковой ставке , а затем усредняются. Для аналитических методов они объединены в один вероятностный результат; см. модель Блэка – Шоулза § Интерпретация .
Посткризисный [ править ]
После финансового кризиса 2007-2008 годов , кредитный риск контрагента соображения должны входить в оценку, ранее выполненных в совершенно « риск нейтрального мира». В связи с ценообразованием опционов можно выделить три основных направления:
- Для дисконтирования кривая индексированного свопа овернайт (OIS) теперь обычно используется для «безрисковой ставки», в отличие от LIBOR, как раньше; см. Своп процентных ставок § Оценка и ценообразование и Структура нескольких кривых .
- При ценообразовании опционов необходимо учитывать поверхность волатильности , а численные значения потребуют нулевого шага калибровки , так что наблюдаемые цены возвращаются до того, как можно будет рассчитать новые цены. Для этого банки будут применять модели локальной или стохастической волатильности , такие как упомянутый выше Хестон (или менее распространенные подразумеваемые деревья ).
- Нейтральное к риску значение, независимо от того, как оно определено, затем корректируется с учетом воздействия кредитного риска контрагента с помощью корректировки кредитной оценки , или CVA, а также различных других XVA, которые также могут быть добавлены.
