Параметрическая семья

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Параметрическая семья»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

В математике и ее приложениях параметрическое семейство или параметризованное семейство - это семейство объектов (набор связанных объектов), различия которых зависят только от выбранных значений для набора параметров . ^{[ необходима цитата ]}

Общие примеры параметризованные (семейства) функции , распределения вероятности , кривые, фигура и т.д. ^{[ править ]}

В вероятности и ее приложениях

График функций плотности вероятности нескольких нормальных распределений (из одного параметрического семейства).

Например, функция плотности вероятности f _X случайной величины X может зависеть от параметра θ . В этом случае функция может быть обозначена для обозначения зависимости от параметра θ . θ не является формальным аргументом функции, поскольку считается фиксированным. Однако каждое различное значение параметра дает различную функцию плотности вероятности. Тогда параметрическое семейство плотностей - это набор функций , где Θ обозначает пространство параметров , набор всех возможных значений, которые может принимать параметр θ . Например,${\ displaystyle f_ {X} (\ cdot \,; \ theta)}$${\ Displaystyle \ {е_ {X} (\ cdot \,; \ theta) \ mid \ theta \ in \ Theta \}}$нормальное распределение - это семейство распределений аналогичной формы, параметризованных их средним значением и их дисперсией . ^{[1] [2]}

В теории принятия решений , модель принятия двух моментов может быть применена , когда принимающее решение сталкивается со случайными переменными , выбираемыми из местоположения масштаба семейства вероятностных распределений. ^{[ необходима цитата ]}

В алгебре и ее приложениях

Трехмерный график производственной функции Кобба – Дугласа .

В экономике , то производственная функция Кобба-Дуглас является семейством производственных функций параметризованной эластичности выпуска продукции по отношению к различным факторам производства . ^{[ необходима цитата ]}

Графики нескольких квадратичных многочленов , изменяющих каждый из трех коэффициентов независимо.

В алгебре , то квадратное уравнение , например, на самом деле является семейство уравнений параметризованных коэффициентов переменного и его квадрата и в постоянном члене . ^{[ необходима цитата ]}

Смотрите также

• Проиндексированная семья

использованная литература