Квантовая неравновесность

Квантовая неравновесность - это понятие в стохастических формулировках теории квантовой физики Де Бройля – Бома .

Квантовая неравновесность:

{\ Displaystyle \ rho (X, t) \ neq | \ psi (X, t) | ^ {2}}

Релаксация к квантовому равновесию:

{\ Displaystyle \ rho (X, t) \ к | \ psi (X, t) | ^ {2}}

Гипотеза квантового равновесия:

{\ Displaystyle \ rho (X, t) = | \ psi (X, t) | ^ {2}}

с представлением функции плотности вероятности

{\ displaystyle \ rho (X, t)}

и представляющий волновую функцию .

{\ displaystyle \ psi (X, t)}

Схема, составленная Антони Валентини на лекции о теории де Бройля – Бома . Валентини утверждает, что квантовая теория - это частный случай более широкой физики ^[1].

Обзор [ править ]

В копенгагенской интерпретации , то есть, наиболее широко используемый интерпретация квантовой механики, как правило рождения определяет , что функция плотности вероятности частицы (то есть вероятность найти частицу в дифференциальном объеме в момент времени Т ) равно абсолютный квадрат волновой функции и составляет одну из фундаментальных аксиом теории. $\rho (\mathbf {x} ,t)=|\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}$ $\rho ,$ $d^{3}x$ $\psi ,$

Это не относится к теории Де Бройля – Бома, где правило Борна не является основным законом. Скорее, в этой теории связь между плотностью вероятности и волновой функцией имеет статус гипотезы, называемой гипотезой квантового равновесия , которая дополняет основные принципы, управляющие волновой функцией, динамикой квантовых частиц и уравнением Шредингера. . (Математические подробности см. В выводе Питера Р. Холланда.)

Соответственно, квантовая неравновесность описывает состояние дел, при котором правило Борна не выполняется; то есть вероятность найти частицу в дифференциальном объеме в момент времени т есть неравно , чтобы $d^{3}x$ $|\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}.$

Недавние успехи в исследованиях свойств квантовых неравновесных состояний были достигнуты в основном физиком-теоретиком Энтони Валентини , а более ранние шаги в этом направлении были предприняты Дэвидом Бомом , Жан-Пьером Вижье , Базилем Хили и Питером Р. Холландом . Существование квантовых неравновесных состояний экспериментально не подтверждено; квантовая неравновесность пока является теоретической конструкцией. Актуальность квантовых неравновесных состояний для физики заключается в том, что они могут приводить к различным предсказаниям результатов экспериментов, в зависимости от того, является ли теория де Бройля – Бома в ее стохастической форме или копенгагенская интерпретацияпредполагается описать реальность. (Копенгагенская интерпретация, которая априори предусматривает правило Борна , вообще не предвидит существования квантовых неравновесных состояний.) То есть свойства квантового неравновесия могут сделать определенные классы бомовских теорий фальсифицируемыми в соответствии с критерием Карл Поппер .

На практике, при выполнении вычислений по бомовской механике в квантовой химии , гипотеза квантового равновесия просто считается выполненной, чтобы предсказать поведение системы и результаты измерений.

Релаксация до равновесия [ править ]

Причинная интерпретация квантовой механики была создана де Бройля и Бома как причинного детерминированной модели, и она была расширена позже Бома, Vigier, Hiley, Valentini и другие включать стохастические свойства.

Бом и другие физики, в том числе Валентини, рассматривают правило Борна, связывающее с функцией плотности вероятности, не как основной закон, а как результат достижения системой квантового равновесия в ходе развития во времени в соответствии с уравнением Шредингера . Можно показать, что, как только равновесие достигнуто, система остается в таком равновесии в ходе своей дальнейшей эволюции: это следует из уравнения неразрывности, связанного с эволюцией Шредингера ^[2]. Однако менее просто продемонстрировать достигается ли такое равновесие и каким образом. $R$ $\rho =R^{2}$ $\psi .$

В 1991 году Валентини предоставил указания для вывода гипотезы квантового равновесия, которая утверждает это в рамках теории пилотных волн . (Здесь обозначает коллективные координаты системы в конфигурационном пространстве ). Валентини показал, что релаксация может быть объяснена H-теоремой, построенной по аналогии с H-теоремой Больцмана статистической механики. ^[3]^[4] $\rho (X,t)=|\psi (X,t)|^{2}$ $X$ $\rho (X,t)\to |\psi (X,t)|^{2}$

Вывод Валентини гипотезы квантового равновесия подвергся критике со стороны Детлефа Дюрра и его сотрудников в 1992 году, и вывод гипотезы квантового равновесия остается темой активных исследований. ^[5]

Численное моделирование демонстрирует тенденцию к спонтанному возникновению распределений по правилу Борна на коротких временных масштабах. ^[6]

Вопрос, который еще не рассматривался в литературе, заключается в том, что происходит, когда система подвергается резонансной накачке, как в эффекте Фрелиха , чтобы предотвратить релаксацию к равновесию. Это новая физика, еще не изученная.

Прогнозируемые свойства квантовой неравновесности [ править ]

Валентини показал, что его расширение теории Де Бройля – Бома допускает « нелокальность сигнала » для неравновесных случаев, в которых ^[3]^[4] тем самым нарушает предположение о том, что сигналы не могут двигаться быстрее скорости света . $\rho (x,y,z,t)\neq |\psi (x,y,z,t)|^{2},$

Валентини, кроме того, показал, что ансамбль частиц с известной волновой функцией и известным неравновесным распределением может быть использован для выполнения в другой системе измерений, которые нарушают принцип неопределенности . ^[7]

Эти предсказания отличаются от предсказаний, которые были бы результатом приближения к той же физической ситуации посредством копенгагенской интерпретации и, следовательно, в принципе сделали бы предсказания этой теории доступными для экспериментального изучения. Поскольку неизвестно, могут ли и как создаваться квантовые неравновесные состояния, проведение таких экспериментов затруднено или невозможно.

Однако также гипотеза о квантовом неравновесном Большом взрыве приводит к количественным предсказаниям неравновесных отклонений от квантовой теории, которые кажутся более доступными для наблюдения. ^[8]

Заметки [ править ]

Перейти ↑ Valentini, Antony (2013). «Скрытые переменные в современной космологии» . youtube.com . Философия космологии . Проверено 23 декабря +2016 .
^ См. Например. Детлеф Дюрр, Шелдон Гольдштейн, Нино Занги: Бомовская механика и квантовое равновесие , случайные процессы, физика и геометрия II. World Scientific, 1995, стр. 5
^ a b Джеймс Т. Кушинг : Квантовая механика: историческая случайность и гегемония Копенгагена , The University of Chicago Press, 1994, ISBN 0-226-13202-1 , стр. 163
^ a b Энтони Валентини: локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, vol. 156, нет. 5 января 1991 г.
^ Питер Дж. Риггс: Квантовая причинность: концептуальные вопросы в причинной теории квантовой механики , Исследования по истории и философии науки 23, Springer, 2009, ISBN 978-90-481-2402-2 , DOI 10.1007 / 978-90- 481-2403-9, с. 76
^ MD Towler , NJ Рассел, Энтони Валентини: Временные шкалы для динамической релаксации к правилу Борна , Proc. R. Soc. A, опубликовано до печати 30 ноября 2011 г., DOI 10.1098 / rspa.2011.0598 ( полный текст )
^ Энтони Валентини: Subquantum информация и вычисления , 2002, Pramana Journal of Physics, vol. 59, нет. 2, август 2002 г., стр. 269–277, с. 272
^ Энтони Валентини: Предсказание Де Бройля-Бома квантовых нарушений для космологических режимов супер-Хаббла , arXiv: 0804.4656 [hep-th] (представлено 29 апреля 2008 г.)

Ссылки [ править ]

Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, II , Physics Letters A, vol. 158, нет. 1, 1991, с. 1–8
Энтони Валентини: Локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, vol. 156, нет. 5 января 1991 г.
Крейг Каллендер : Возникновение и интерпретация вероятности в бомовской механике [1] (немного более длинная и неисправленная версия статьи, опубликованная в «Исследованиях истории и философии современной физики» 38 (2007), 351-370).
Детлеф Дюрр и др. : Квантовое равновесие и происхождение абсолютной неопределенности , arXiv: Quant-ph / 0308039v1 6 августа 2003 г.
Сэмюэл Колин: Квантовая неравновесность и релаксация к равновесию для класса теорий типа де Бройля – Бома , 2010 New Journal of Physícs 12 043008 ( аннотация , полный текст )

[1] Перейти ↑ Valentini, Antony (2013). «Скрытые переменные в современной космологии» . youtube.com . Философия космологии . Проверено 23 декабря +2016 .

[2] См. Например. Детлеф Дюрр, Шелдон Гольдштейн, Нино Занги: Бомовская механика и квантовое равновесие , случайные процессы, физика и геометрия II. World Scientific, 1995, стр. 5

[cushing-3] Джеймс Т. Кушинг : Квантовая механика: историческая случайность и гегемония Копенгагена , The University of Chicago Press, 1994, ISBN 0-226-13202-1 , стр. 163

[valentini-PhLettA-156-5-1991-4] Энтони Валентини: локальность сигнала, неопределенность и субквантовая H-теорема, I , Physics Letters A, vol. 156, нет. 5 января 1991 г.

[5] Питер Дж. Риггс: Квантовая причинность: концептуальные вопросы в причинной теории квантовой механики , Исследования по истории и философии науки 23, Springer, 2009, ISBN 978-90-481-2402-2 , DOI 10.1007 / 978-90- 481-2403-9, с. 76

[6] MD Towler , NJ Рассел, Энтони Валентини: Временные шкалы для динамической релаксации к правилу Борна , Proc. R. Soc. A, опубликовано до печати 30 ноября 2011 г., DOI 10.1098 / rspa.2011.0598 ( полный текст )

[7] Энтони Валентини: Subquantum информация и вычисления , 2002, Pramana Journal of Physics, vol. 59, нет. 2, август 2002 г., стр. 269–277, с. 272

[8] Энтони Валентини: Предсказание Де Бройля-Бома квантовых нарушений для космологических режимов супер-Хаббла , arXiv: 0804.4656 [hep-th] (представлено 29 апреля 2008 г.)

[1].