Радикал алгебраической группы является компонентой единицы ее максимальной нормальной разрешимой подгруппы . Например, радикал полной линейной группы (для поля K ) - подгруппа, состоящая из скалярных матриц , т.е. матриц с участием а также для .
Алгебраическая группа называется полупростой , если ее радикал тривиален, т.е. состоит только из единичного элемента. Группа полупростой, например.
Подгруппа унипотентных элементов в радикале называется унипотентным радикалом , она служит для определения редуктивных групп .
Смотрите также
Рекомендации
- "Радикал группы" , Математическая энциклопедия.