В вероятности и статистики , в реализации , наблюдения , или наблюдаемого значения , из случайной переменной является значение , которое наблюдается в действительности (что на самом деле произошло). Сама случайная величина - это процесс, определяющий, как происходит наблюдение. Статистические величины, вычисленные на основе реализаций без использования статистической модели, часто называют « эмпирическими », как в эмпирической функции распределения или эмпирической вероятности .
Обычно, чтобы избежать путаницы, заглавные буквы обозначают случайные величины; соответствующие строчные буквы обозначают их реализации. [1]
Формальное определение [ править ]
В более формальной теории вероятностей случайная величина - это функция X, определенная из пространства отсчетов Ω в измеримое пространство, называемое пространством состояний . [2] [a] Если элемент в Ω отображается на элемент в пространстве состояний посредством X , то этот элемент в пространстве состояний является реализацией. Элементы пространства выборки можно рассматривать как все различные возможности, которые могут произойти; в то время как реализация (элемент пространства состояний) может рассматриваться как значение X, которого достигает, когда одна из возможностей действительно произошла. Вероятность - этоотображение, которое присваивает числа от нуля до единицы определенным подмножествам пространства выборки, а именно измеримым подмножествам, известным здесь как события . Подмножества выборочного пространства, содержащие только один элемент, называются элементарными событиями . Значение случайной величины (то есть функции) X в точке ω ∈ Ω,
называется реализацией в X . [3]
См. Также [ править ]
Заметки [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Уилкс, Сэмюэл С. (1962). Математическая статистика . Вайли. ISBN 9780471946441.
- ^ Варадхан, SRS (2001). Теория вероятностей . Конспект лекций Куранта по математике. 7 . Американское математическое общество. ISBN 9780821828526.
- ^ Губнер, Джон А. (2006). Вероятность и случайные процессы для инженеров-электриков и компьютерщиков . Издательство Кембриджского университета. п. 383. ISBN. 0-521-86470-4.
