В математических областях вероятности и статистики , случайная случайная величина представляет собой конкретный результат из случайной величины : случайные случайных величин , которые являются другие результаты одного и того же случайной величины могут иметь разные значения. Случайным образом отклоняется или просто отклоняется разница случайных варьировать относительно распределения центрального местоположения (например, среднего), часто делится на стандартном отклонении распределения. [1]
Случайные переменные используются при моделировании процессов, вызванных случайными воздействиями ( случайные процессы ). В современных приложениях, такие модели будут выводить случайные случайных величин , соответствующих той или иной распределения вероятностей от компьютерных процедур , предназначенных для создания случайных случайных величин , соответствующих равномерного распределения , где эти процедуры фактически обеспечивают значения , выбранные из равномерного распределения по псевдослучайных чисел.
Процедуры генерации случайных переменных, соответствующих данному распределению, известны как процедуры генерации случайных переменных или выборки псевдослучайных чисел .
В теории вероятностей , случайная величина является измеримой функцией от вероятностного пространства на измеримое пространство значений , что переменные может взять на себя . В этом контексте эти значения также известны как случайные вариации или случайные отклонения, и это представляет собой более широкий смысл, чем просто то, что связано с псевдослучайными числами.
Определение [ править ]
Devroye [2] определяет алгоритм генерации случайных переменных (для действительных чисел ) следующим образом:
- Предположить, что
- Компьютеры могут манипулировать действительными числами.
- Компьютеры имеют доступ к источнику случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0,1].
- Тогда алгоритм генерации случайных переменных - это любая программа, которая почти наверняка останавливается и завершается с действительным числом x . Этот x называется случайной переменной .
(Оба предположения нарушаются на большинстве реальных компьютеров. Компьютеры обязательно не обладают способностью манипулировать действительными числами, обычно используя вместо них представления с плавающей запятой . У большинства компьютеров нет источника истинной случайности (например, некоторых аппаратных генераторов случайных чисел ), и вместо этого используются псевдослучайные числовые последовательности .)
Различие между случайной величиной и случайным варьировать является тонким и не всегда в литературе. Это полезно, когда кто-то хочет различать саму случайную переменную с соответствующим распределением вероятностей, с одной стороны, и случайные выборки из этого распределения вероятностей, с другой, в частности, когда эти результаты в конечном итоге получаются арифметикой с плавающей запятой из псевдо -случайная последовательность.
Практические аспекты [ править ]
Для создания однородных случайных величин см. Генерация случайных чисел .
Для создания неоднородных случайных величин см. Выборка псевдослучайных чисел .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ «Отклонение: значение случайной величины, измеренное из некоторой стандартной точки местоположения, обычно среднее значение. Часто понимается, что значение выражается в стандартной мере, то есть как пропорция родительского стандартного отклонения». Я. Додж (ред.) Оксфордский словарь статистических терминов , [1]
- ^ Люк Devroye (1986). Генерация неоднородной случайной величины . Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 1-2. ( «Архивная копия» . Архивировано из оригинала на 2009-05-05 . Retrieved 2009-05-05 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка ))
