Движение конуса
Движение качения конуса — это движение качения, создаваемое конусом , катящимся по другому конусу. При катящемся конусе хотя бы один из конусов выпуклый , а другой конус может быть либо выпуклым, либо вогнутым, либо иметь плоскую поверхность (плоскую поверхность можно рассматривать как частный случай конуса, угол при вершине которого равен ). Отличительной особенностью катящегося конуса по сравнению с другими осесимметричными роликами ( цилиндром , сферой , круглым диском ) является то, что при качении по плоской поверхности центр тяжести конуса совершает круговое движение , а не круговое.линейный . Другой уникальной характеристикой является то, что одна из его точек (вершина) находится в покое на протяжении всего движения.
Движение катящегося конуса можно описать как суперпозицию вращательного движения конуса вокруг своей оси симметрии и вращательного движения его оси вокруг оси симметрии неподвижного конуса. Отношение между угловыми скоростями этих двух движений определяется выражением:
где и – полууглы при вершине неподвижного конуса и катящегося конуса соответственно, – угловая скорость оси симметрии катящегося конуса вокруг оси симметрии неподвижного конуса, – угловая скорость катящегося конуса вокруг его оси. собственной оси симметрии. В частном случае конуса, катящегося по плоской поверхности (т . е. ), это отношение становится равным . Например, конус с углом при вершине 60 градусов, катясь по плоской поверхности, совершит ровно два полных оборота вокруг своей оси симметрии, прежде чем вернется в исходное положение.
Одним из наиболее практичных применений конусов качения является использование конических роликоподшипников во вращающихся устройствах. Конические подшипники могут выдерживать более высокие нагрузки, чем шарикоподшипники , как в радиальном, так и в осевом направлениях, и поэтому чаще используются в качестве ступичных подшипников в большинстве наземных колесных транспортных средств.
В конвейерных системах иногда используются конические ролики, когда необходимо создать криволинейный путь. Типичным примером являются ленточные конвейеры в терминалах аэропортов, где необходимо перемещать багаж по петлям.
В 18-м и 19-м веках в процессе экстракции оливкового масла использовалось катящееся конусное движение . Оливки клали в большую круглую чашу и накатывали на них тяжелые металлические конусы. Тот факт, что конус может катиться по кругу без скольжения, сделал более эффективным использование конических валковых жерновов .
