Перейти к навигации Перейти к поиску
| Плоская пятиугольная черепица | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 3.3.5.3.5 |
| Символ Шлефли | s {5,4} sr {5,5} |
| Символ Wythoff | | 5 5 2 |
| Диаграмма Кокстера |     или же   |
| Группа симметрии | [5 + , 4], (5 * 2) [5,5] + , (552) |
| Двойной | Пятиугольная черепица заказ-5-5 цветочек |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии , то вздернутый pentapentagonal черепицы является равномерным разбиением гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли sr {5,5}, построенный из двух правильных пятиугольников и трех равносторонних треугольников вокруг каждой вершины.
Изображения [ редактировать ]
Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:
Симметрия [ править ]
Раскраска двойной симметрии может быть построена из [5,4] симметрии только с одним цветным пятиугольником. Он имеет символ Шлефли s {5,4} и диаграмму Кокстера .
Связанные мозаики [ править ]
| Равномерные пятипентагональные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
 знак равно  | знак равно | знак равно  | знак равно | знак равно | знак равно | знак равно | знак равно | ||||
 |  |  |  |  |  |  | | ||||
| {5,5} | т {5,5} | г {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | рр {5,5} | тр {5,5} | ср {5,5} | ||||
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | ||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
| Равномерная пятиугольная / квадратная мозаика | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
| | | | | | | | | | ||
| {5,4} | т {5,4} | г {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | рр {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | с {5,4} | ч {4,5} | ||
| Униформа двойников | |||||||||||
| | | | | | | | | | ||
| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
| 4 n 2 мутации симметрии курносых мозаик : 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия 4 n 2 | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| Курносые фигуры | |||||||||||
| Конфиг. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
Фигуры гироскопа | |||||||||||
| Конфиг. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме однородной плитки 3-3-5-3-5 . |
- Квадратная плитка
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
- Список правильных многогранников
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч