В статистике частот (или абсолютная частота ) в качестве события это число количества случаев, когда наблюдение происходило / записывалось в эксперименте или исследовании. [1] : 12–19 Эти частоты часто графически представлены в виде гистограмм .
Типы
Накопленная частота является сумма абсолютных частот всех событий на уровне или ниже определенной точки в упорядоченном списке событий. [1] : 17–19
В Относительная частота (илиэмпирическая вероятность) события - это абсолютная частота,нормированнаяна общее количество событий:
Ценности на все мероприятия можно построить график для получения частотного распределения .
В случае, когда для определенного i могут быть добавлены псевдосчета .
Изображения
Ниже приведены некоторые часто используемые методы изображения частоты: [2]
Гистограммы
Гистограмма представляет собой представление табулированных частот, показанных в виде смежных прямоугольников или квадратов (в некоторых случаях), построенных на дискретных интервалах (бинах), с площадью, пропорциональной частоте наблюдений в интервале. Высота прямоугольника также равна плотности частот интервала, т. Е. Частоте, деленной на ширину интервала. Общая площадь гистограммы равна количеству данных. Гистограмма также может быть нормализована с отображением относительных частот. Затем он показывает долю случаев, которые попадают в каждую из нескольких категорий , с общей площадью, равной 1. Категории обычно указываются как последовательные, неперекрывающиеся интервалы переменной. Категории (интервалы) должны быть смежными и часто выбираются одинакового размера. [3] Прямоугольники гистограммы нарисованы так, чтобы они касались друг друга, чтобы указать, что исходная переменная является непрерывной. [4]
Гистограммы
Гистограмма или гистограмма является диаграммой с прямоугольными барами с длинами , пропорциональными значения , которые они представляют. Полосы могут быть нанесены вертикально или горизонтально. Вертикальную гистограмму иногда называют столбчатой диаграммой.
Таблица распределения частот
Распределение частот таблица представляет собой расположение значений , что один или несколько переменных принимают в образце . Каждая запись в таблице содержит частоту или количество появлений значений в определенной группе или интервале, и, таким образом, таблица суммирует распределение значений в выборке. Пример показан ниже
Классифицировать | Степень согласия | Число |
---|---|---|
1 | Полностью согласен | 20 |
2 | Отчасти согласен | 30 |
3 | Точно сказать не могу | 20 |
4 | Несколько не согласен | 15 |
5 | Категорически не согласен | 15 |
Интерпретация
В соответствии с интерпретацией частот от вероятности , предполагается , что в качестве длины серии испытаний неограниченно возрастает, доля экспериментов , в которых происходит данное событие будет подходить фиксированное значение, известное как предельной относительной частоты . [5] [6]
Эту интерпретацию часто противопоставляют байесовской вероятности . Фактически, термин «частотный» впервые был использован М.Г. Кендаллом в 1949 году в отличие от байесовцев , которых он называл «нечастотниками». [7] [8] Он заметил
- 3 .... мы можем в общих чертах различить два основных отношения. Один рассматривает вероятность как «степень рациональной веры» или некую подобную идею ... второй определяет вероятность в терминах частоты возникновения событий или относительных пропорций в «популяциях» или «коллективах»; (стр.101)
- ...
- 12. Можно подумать, что различия между частотниками и нечастотиками (если я могу их так назвать) в значительной степени обусловлены различиями в областях, которые они претендуют на охват. (стр.104)
- ...
- Я утверждаю, что это не так ... Существенное различие между частотниками и нечастицами, я думаю, состоит в том, что первые, стремясь избежать чего-либо, относящегося к вопросам общественного мнения, стремятся определить вероятность в терминах вероятности. объективные свойства населения, реальные или гипотетические, тогда как последние - нет. [курсив в оригинале]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б Кенни, JF; Сохраняя, ES (1962). Математика статистики, Часть 1 (3-е изд.). Принстон, Нью-Джерси: Ван Ностранд Рейнхольд .
- ^ Карлсон, К. и Винквист, Дж. (2014) Введение в статистику . SAGE Publications, Inc. Глава 1: Введение в статистику и распределение частот
- ^ Ховитт, Д. и Крамер, Д. (2008) Статистика в психологии . Prentice Hall
- ^ Чарльз Стангор (2011) «Методы исследования поведенческих наук». Уодсворт, Cengage Learning. ISBN 9780840031976 .
- ^ фон Мизес, Ричард (1939) Вероятность, статистика и правда (на немецком языке) (английский перевод, 1981: Dover Publications; 2 Исправленное издание. ISBN 0486242145 ) (стр.14)
- ^ Теория частоты Глава 5; обсуждается в Дональде Жилле, Философские теории вероятностей (2000), Psychology Press. ISBN 9780415182751 , стр. 88.
- ^ Самые ранние известные применения некоторых слов вероятности и статистики
- ^ Кендалл, Морис Джордж (1949). «О согласовании теорий вероятностей». Биометрика . Биометрика Траст. 36 (1/2): 101–116. DOI : 10.1093 / Biomet / 36.1-2.101 . JSTOR 2332534 .