Число Струхаля

В размерном анализе число Струхаля ( St , или иногда Sr, чтобы избежать конфликта с числом Стентона ) является безразмерным числом, описывающим механизмы колеблющегося потока. Параметр назван в честь Винченка Струхаля , чешского физика, который в 1878 году экспериментировал с проводами, которые испускали вихри и пели на ветру. ^{[1] [2]} Число Струхаля является неотъемлемой частью основ механики жидкости .

Число Струхаля часто выражается как

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {fL} {U}},}$

где f - частота образования вихрей , L - характерная длина (например, гидравлический диаметр или толщина профиля ), U - скорость потока . В некоторых случаях, например, в полете с опусканием вниз, эта характерная длина является амплитудой колебаний. Этот выбор характеристической длины можно использовать для того, чтобы провести различие между числом Струхаля и приведенной частотой:

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {kA} {\ pi c}},}$

где k - приведенная частота , а A - амплитуда качающихся колебаний.

Число Струхаля (Sr) как функция числа Рейнольдса (R) для длинного кругового цилиндра.

Для больших чисел Струхаля (порядка 1) вязкость преобладает над потоком жидкости, что приводит к коллективному колебательному движению «пробки» жидкости. Для низких чисел Струхаля (порядка 10 ^-4 и ниже) высокоскоростная квазистационарная часть движения доминирует над колебанием. Колебания при промежуточных числах Струхаля характеризуются нарастанием и быстрым последующим отрывом вихрей. ^[3]

Для сфер с равномерным потоком в диапазоне чисел Рейнольдса 8 × 10 ² <Re <2 × 10 ⁵ сосуществуют два значения числа Струхаля. Более низкая частота объясняется крупномасштабной неустойчивостью следа, не зависит от числа Рейнольдса Re и приблизительно равна 0,2. Более высокочастотное число Струхаля вызвано мелкомасштабной нестабильностью от отделения сдвигового слоя. ^{[4] [5]}

Приложения [ править ]

Метрология [ править ]

В метрологии , особенно в турбинных счетчиках с осевым потоком , число Струхаля используется в сочетании с числом Рошко для установления корреляции между расходом и частотой. Преимущество этого метода перед методом зависимости частоты / вязкости от К-фактора заключается в том, что он учитывает влияние температуры на измеритель.

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {f} {U}} C ^ {3},}$

куда

f = частота счетчика,

U = расход,

C = линейный коэффициент расширения материала корпуса счетчика.

Это соотношение оставляет Струхаля безразмерным, хотя для C ³ часто используется безразмерное приближение , приводящее к единицам импульсов / объема (так же, как K-фактор).

Передвижение животных [ править ]

У плавающих или летающих животных число Струхаля определяется как

${\ displaystyle {\ text {St}} = {\ frac {f} {U}} A,}$

куда,

f = частота колебаний (биение хвостом, взмах крыльев и т. д.),

U = расход,

A = размах колебаний.

В полете или плавании животных эффективность движения высока в узком диапазоне констант Струхаля, обычно достигая пика в диапазоне 0,2 <St <0,4. ^[6] Этот диапазон используется для плавания дельфинов, акул и костистых рыб, а также для полета птиц, летучих мышей и насекомых. ^[6] Однако в других формах полета встречаются другие значения. ^[6] Интуитивно соотношение измеряет крутизну ходов, если смотреть сбоку (например, предполагая движение через неподвижную жидкость) - f - частота ходов, A - амплитуда, поэтому числитель fA равен половине вертикальной скорости кончик крыла, а знаменатель Vгоризонтальная скорость. Таким образом, график законцовки крыла образует приблизительную синусоиду с удлинением (максимальным наклоном), удвоенным постоянной Струхаля. ^[7]

См. Также [ править ]

• Аэроупругий флаттер
• Число Фруда  - безразмерное число, определяемое как отношение инерции потока к внешнему полю.
• Вихревая улица Кармана  - повторяющийся узор закрученных вихрей, вызванный неустойчивым разделением потока жидкости вокруг тупых тел.
• Число Маха  - отношение скорости объекта, движущегося в жидкости, к локальной скорости звука.
• Число Рейнольдса  - безразмерная величина, используемая для предсказания характера потока жидкости.
• Число Россби  - отношение силы инерции к силе Кориолиса.
• Число Вебера  - безразмерное число в механике жидкости, которое часто бывает полезно при анализе потоков жидкости, где есть граница раздела между двумя разными жидкостями.
• Число Уомерсли  - безразмерное выражение частоты пульсирующего потока по отношению к эффектам вязкости

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Винченк Струхал, Ueber eine besondere Art der Tonerregung ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}