Студентизация

В статистике , Studentization , названный в честь Госсет , который писал под псевдонимом Стьюдента , является корректировкой , состоящей из деления первой степени статистики , полученной из образца, на основе выборки оценки популяционного стандартного отклонения . Этот термин также используется для стандартизации статистики более высокой степени другой статистикой той же степени: ^{[1] [2]} например, оценка третьего центрального момента может быть стандартизирована путем деления на куб эталона выборки. отклонение.

Простым примером является процесс деления выборочного среднего на стандартное отклонение выборки, когда данные возникают из семейства масштабов местоположения . Следствием «студенизации» является то, что сложность обработки вероятностного распределения среднего, которое зависит как от местоположения, так и от параметров масштаба, была сведена к рассмотрению распределения, которое зависит только от параметра местоположения. Однако тот факт, что используется стандартное отклонение выборки, а не неизвестное стандартное отклонение совокупности, усложняет математику нахождения распределения вероятностей стьюдентизированной статистики.

В вычислительной статистике идея использования стьюдентизированной статистики имеет определенное значение для разработки доверительных интервалов с улучшенными свойствами в контексте повторной выборки и, в частности, начальной загрузки . ^[3]

Примеры [ править ]

• Студентизированный диапазон
• Студентизированный остаток

См. Также [ править ]

• Основное количество

Ссылки [ править ]