Тензорные сети или состояния тензорной сети - это класс вариационных волновых функций, используемых при изучении квантовых систем многих тел. [1] Тензорные сети расширяют состояния одномерных матричных произведений до более высоких измерений, сохраняя при этом некоторые их полезные математические свойства. [2]
Волновая функция кодируются как тензор сжатие в виде сети отдельных тензоров . [3] Структура отдельных тензоров может наложить глобальные симметрии на волновой функции (например, антисимметричностей при обмене из фермионов ) или ограничивать волновую функцию для конкретных квантовых чисел , как общий заряд , угловой момент , или спина . Также возможно вывести строгие ограничения на такие величины, как запутанность и корреляционная длина, используя математическую структуру тензорной сети. [4] Это сделало тензорные сети полезными в теоретических исследованиях квантовой информации в системах многих тел . Они также оказались полезными в вариациях исследований в основных состояниях , возбужденных состояний и динамики в сильно коррелированных систем многих тел . [5]
Подключение к машинному обучению [ править ]
 | Эта статья требует внимания эксперта в области искусственного интеллекта . ( Февраль 2021 г. ) |
Тензорных сетей были адаптированы для контролируемого обучения , [6] , пользуясь подобной математической структуры в вариациях исследований в квантовой механике и крупномасштабного машинного обучения . Этот кроссовер стимулировал сотрудничество между исследователями в области искусственного интеллекта и квантовой информатики . В июне 2019 года Google , Институт теоретической физики Perimeter и компания X выпустили TensorNetwork [7] - библиотеку с открытым исходным кодом для эффективных тензорных вычислений. [8]
Ссылки [ править ]
- ^ Orús, Román (5 августа 2019). «Тензорные сети для сложных квантовых систем» . Обзоры природы Физика . 1 (9): 538–550. arXiv : 1812.04011 . Bibcode : 2019NatRP ... 1..538O . DOI : 10.1038 / s42254-019-0086-7 . ISSN 2522-5820 . S2CID 118989751 .
- ^ Orús, Román (2014-10-01). «Практическое введение в тензорные сети: состояния продуктов матрицы и спроектированные состояния запутанных пар» . Летопись физики . 349 : 117–158. arXiv : 1306.2164 . Bibcode : 2014AnPhy.349..117O . DOI : 10.1016 / j.aop.2014.06.013 . ISSN 0003-4916 . S2CID 118349602 .
- ^ Биамонте, Иаков; Бергхольм, Вилле (31.07.2017). «Тензорные сети в двух словах». arXiv : 1708.00006 [ квант-ф ].
- ^ Verstraete, F .; Вольф, ММ; Perez-Garcia, D .; Cirac, JI (2006-06-06). «Критичность, закон площади и вычислительная мощность спроектированных состояний запутанной пары» . Письма с физическим обзором . 96 (22): 220601. Arxiv : колич-фот / 0601075 . Bibcode : 2006PhRvL..96v0601V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.96.220601 . hdl : 1854 / LU-8590963 . PMID 16803296 .
- ^ Montangero, Simone (28 ноября 2018). Введение в тензорные сетевые методы: численное моделирование низкоразмерных квантовых систем многих тел . Чам, Швейцария. ISBN 978-3-030-01409-4. OCLC 1076573498 .
- ^ Студенмайр, Э. Майлз; Шваб, Дэвид Дж. (18 мая 2017 г.). «Обучение с учителем с квантовыми тензорными сетями». Достижения в системах обработки нейронной информации . 29 : 4799. arXiv : 1605.05775 .
- ^ google / TensorNetwork , 30 января 2021 г. , получено 2 февраля 2021 г.
- ^ «Представляем TensorNetwork, библиотеку с открытым исходным кодом для эффективных тензорных вычислений» . Блог Google AI . Проверено 2 февраля 2021 .
