Тестовая частица

В физических теорий , в пробной частицы или пробного заряда , является идеализированной моделью объекта, физические свойства ( как правило , масса , заряда , или размер ) предполагаются пренебрежимо мало для свойства , кроме исследуемого, который считается недостаточным для изменить поведение остальной системы. Концепция пробной частицы часто упрощает проблемы и может дать хорошее приближение для физических явлений. В дополнение к его использованию для упрощения динамики системы в определенных пределах, он также используется в качестве диагностики в компьютерном моделировании физических процессов.

Классическая гравитация [ править ]

Самый простой случай применения пробной частицы возникает в случае ньютоновской гравитации . Общее выражение силы тяжести между любыми двумя точечными массами и таково:${\ displaystyle m_ {1}}$${\ displaystyle m_ {2}}$

${\ displaystyle F = -G {\ frac {m_ {1} m_ {2}} {| \ mathbf {r} _ {1} - \ mathbf {r} _ {2} | ^ {2}}}}$,

где и представляют положение каждой частицы в пространстве. В общем решении этого уравнения обе массы вращаются вокруг своего центра масс R , в данном конкретном случае: ^[1]${\ displaystyle \ mathbf {r} _ {1}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{2}}$

${\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {m_{1}\mathbf {r} _{1}+m_{2}\mathbf {r} _{2}}{m_{1}+m_{2}}}}$.

В случае, когда одна из масс намного больше другой ( ), можно предположить, что меньшая масса движется как пробная частица в гравитационном поле, создаваемом большей массой, которая не ускоряется. Мы можем определить гравитационное поле как${\displaystyle m_{1}\gg m_{2}}$

${\displaystyle \mathbf {g} (r)=-{\frac {Gm_{1}}{r^{2}}}{\hat {r}}}$,

где расстояние между массивным объектом и пробной частицей, а - единичный вектор в направлении от массивного объекта к пробной массе. Второй закон Ньютона меньшей массы сводится к${\displaystyle r}$${\displaystyle {\hat {r}}}$

${\displaystyle \mathbf {a} (r)={\frac {F}{m_{2}}}{\hat {r}}=\mathbf {g} (r)}$,

и, следовательно, содержит только одну переменную, для которой решение может быть более легко вычислено. Этот подход дает очень хорошие приближения для многих практических задач, например для орбит спутников , масса которых относительно мала по сравнению с массой Земли .

Электростатика [ править ]

При моделировании с использованием электрических полей наиболее важными характеристиками пробной частицы являются ее электрический заряд и масса . В этой ситуации это часто называют тестовой зарядкой .

Как и в случае классической гравитации, электрическое поле, создаваемое точечным зарядом q , определяется выражением

${\displaystyle {\textbf {E}}=k{\frac {q}{r^{2}}}{\hat {r}}}$,

где k - постоянная Кулона .

Умножение этого поля на пробный заряд дает электрическую силу ( закон Кулона ), приложенную полем к пробному заряду. Обратите внимание, что и сила, и электрическое поле являются векторными величинами, поэтому на положительный пробный заряд будет действовать сила, действующая в направлении электрического поля.${\displaystyle q_{\textrm {test}}}$

Общая теория относительности [ править ]

В метрических теориях гравитации, особенно в общей теории относительности , пробная частица - это идеализированная модель небольшого объекта, масса которого настолько мала, что она не вызывает заметных возмущений окружающего гравитационного поля .

Согласно уравнениям поля Эйнштейна , гравитационное поле локально связано не только с распределением негравитационной массы-энергии , но также с распределением импульса и напряжения (например, давления, вязких напряжений в идеальной жидкости ).

В случае тестовых частиц в вакуумном растворе или в электровакуумном растворе это означает, что помимо приливного ускорения, испытываемого небольшими облаками тестовых частиц (вращающихся или нет), вращающиеся тестовые частицы могут испытывать дополнительные ускорения из-за вращения. силы вращения . ^[2]

См. Также [ править ]

• Точечная масса
• Точечный сбор

Ссылки [ править ]