Перейти к навигации Перейти к поиску
| Усеченная пятиугольная мозаика порядка 6 | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 6.10.10 |
| Символ Шлефли | т {5,6} т (5,5,3) |
| Символ Wythoff | 2 6 | 5 3 5 5 | |
| Диаграмма Кокстера |       |
| Группа симметрии | [6,5], (* 652) [(5,5,3)], (* 553) |
| Двойной | Шестиугольная черепица hexakis Order-5 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии , то усекается порядок-6 пятиугольных плиточный является однородным разбиением гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли t 1,2 {6,5}.
Равномерная окраска [ править ]
 т 012 (5,5,3) |  С зеркалами |
| Альтернативная конструкция существует из семейства [(5,5,3)], как полное усечение t 012 (5,5,3). Он показан двумя (цветами) декагонами . | |
Симметрия [ править ]
Двойник этого тайлинга представляет фундаментальные области симметрии * 553. В [(5,5,3)] нет подгрупп удаления зеркал, но эту группу симметрии можно удвоить до симметрии 652 , добавив биссектрису к фундаментальным областям.
| Тип | Светоотражающие домены | Вращательная симметрия |
|---|---|---|
| Показатель | 1 | 2 |
| Диаграмма |  |  |
| Кокстер ( орбифолд ) | [(5,5,3)] =    (* 553) | [(5,5,3)] + =  (553) |
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
| Однородные шестиугольные / пятиугольные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [6,5], (* 652) | [6,5] + , (652) | [6,5 + ], (5 * 3) | [1 + , 6,5], (* 553) | ||||||||
| | | | | | |  | | | ||
 |  |  | |  |  |  |  |  | |||
| {6,5} | т {6,5} | г {6,5} | 2t {6,5} = t {5,6} | 2r {6,5} = {5,6} | рр {6,5} | тр {6,5} | sr {6,5} | с {5,6} | ч {6,5} | ||
| Униформа двойников | |||||||||||
 | | | | | | |  | | | ||
| V6 5 | V5.12.12 | V5.6.5.6 | V6.10.10 | V5 6 | V4.5.4.6 | V4.10.12 | V3.3.5.3.6 | V3.3.3.5.3.5 | В (3,5) 5 | ||
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме равномерной мозаики 6-10-10 . |
- Квадратная плитка
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч