Временные ряды
В математике временной ряд — это ряд точек данных, проиндексированных (или перечисленных, или нарисованных на графике) во временном порядке. Чаще всего временной ряд представляет собой последовательность, полученную в последовательных равноотстоящих точках времени. Таким образом, это последовательность данных дискретного времени . Примерами временных рядов являются высота океанских приливов , количество солнечных пятен и ежедневное значение промышленного индекса Доу-Джонса на момент закрытия .
Временные ряды очень часто строятся с помощью динамической диаграммы (которая представляет собой временную линейную диаграмму ). Временные ряды используются в статистике , обработке сигналов , распознавании образов , эконометрике , математических финансах , прогнозировании погоды , предсказании землетрясений , электроэнцефалографии , технике управления , астрономии , технике связи и, в основном, в любой области прикладной науки и техники , которая включает временные измерения.
Анализ временных рядов включает методы анализа данных временных рядов для извлечения значимой статистики и других характеристик данных. Прогнозирование временных рядов — это использование модели для прогнозирования будущих значений на основе ранее наблюдаемых значений. Хотя регрессионный анализ часто используется для проверки взаимосвязей между одним или несколькими временными рядами, этот тип анализа обычно не называют «анализом временных рядов», который относится, в частности, к взаимосвязям между различными моментами времени в пределах одного ряд. Прерванный временной ряданализ используется для обнаружения изменений в эволюции временного ряда от до до после некоторого вмешательства, которое может повлиять на основную переменную.
Данные временных рядов имеют естественный временной порядок. Это отличает анализ временных рядов от перекрестных исследований , в которых нет естественного порядка наблюдений (например, объяснение заработной платы людей с помощью их соответствующих уровней образования, где данные отдельных лиц могут быть введены в любом порядке). Анализ временных рядов также отличается от анализа пространственных данных, где наблюдения обычно относятся к географическим местоположениям (например, учет цен на жилье в зависимости от местоположения, а также внутренних характеристик домов). стохастический _Модель временного ряда обычно отражает тот факт, что наблюдения, близкие друг к другу во времени, будут более тесно связаны, чем наблюдения, удаленные друг от друга. Кроме того, модели временных рядов часто используют естественное одностороннее упорядочение времени, так что значения за данный период будут выражаться как производные каким-то образом от прошлых значений, а не от будущих значений (см. обратимость времени ).
Анализ временных рядов может применяться к действительным , непрерывным данным, дискретным числовым данным или дискретным символьным данным (т. е. последовательностям символов, таких как буквы и слова в английском языке [1] ).
Методы анализа временных рядов можно разделить на два класса: методы частотной области и методы временной области . К первым относятся спектральный анализ и вейвлет-анализ ; последние включают автокорреляционный и кросс-корреляционный анализ. Во временной области корреляция и анализ могут выполняться фильтроподобным образом с использованием масштабированной корреляции , тем самым уменьшая необходимость работы в частотной области.
