Матай Варгезе - математик из Университета Аделаиды . Его самый влиятельный вклад в сегодняшний день является Mathai-Квиллен формализм , [1] , которую он сформулировал вместе с Квиллен , и который с тех пор нашли применения в теории индекса и топологической квантовой теории поля . В 2006 году он был назначен профессором . В 2009 году он был назначен директором Института геометрии и ее приложений . В 2011 году он был избран членом Австралийской академии наук . [2] В 2013 году он был назначен старшим профессором математики (сэр Томас).в Университете Аделаиды и был избран членом Королевского общества Южной Австралии. В 2017 году он был удостоен австралийской стипендии ARC Laureate Fellowship . [3] В 2021 году он был награжден престижной медалью Ханнана [4] и лекцией Австралийской академии наук в знак признания выдающейся карьеры в математике.
биография
Матхай получил степень бакалавра в Технологическом институте Иллинойса . Затем он поступил в Массачусетский технологический институт , где получил докторскую степень под руководством Дэниела Квиллена , лауреата Филдсовской медали .
Работа Матая находится в области геометрического анализа . Его исследовательские интересы лежат ванализ, теория индекса и некоммутативная геометрия . В настоящее время он работает над математическими проблемами, которые уходят корнями в физику, например, топологическими теориями поля, дробным квантовым эффектом Холла и D-бранами в присутствии B-полей . Основное внимание в его исследованиях уделяется применению некоммутативной геометрии и теории индексов к математической физике с особым упором на теорию струн . Его текущая работа по теории индекса является продолжающейся совместной с Ричардом Мелроузом и Исадором Сингером работой над дробно-аналитическим индексом и теоремой об индексе для проективных семейств эллиптических операторов. [5] Его текущая работа по теории струн - это продолжающаяся совместная работа с Питером Баукнегтом, Джарой Евслин, Китом Ханнабусом и Джонатаном Розенбергом по Т-дуальности в присутствии фонового потока. [6]
Формализм Матая – Квиллена появился в топологии вскоре после того, как Матхай защитил докторскую диссертацию. Используя формализм суперсвязи Квиллена, они получили уточнение формулы Римана – Роха , которая связывает вместе классы Тома в K-теории и когомологиях в виде равенства на уровне дифференциальных форм. Это имеет интерпретацию в физике как вычисление классической и квантовой (супер) статистической суммы для фермионного аналога гармонического осциллятора с истоковым членом. В частности, они получили красивую гауссову форму, представляющую класс Тома в когомологиях, которая имеет пик вдоль нулевого сечения. Его универсальный представитель получен с помощью аппарата эквивариантных дифференциальных форм . [ необходима цитата ]
В 2000 г. Матхай был награжден медалью Австралийского математического общества . [7] С августа 2000 г. по август 2001 г. он также был научным сотрудником Института математики Клэя и приглашенным научным сотрудником Массачусетского технологического института . С марта по июнь 2006 г. он был старшим научным сотрудником Института Эрвина Шредингера в Вене.
Избранные публикации
- Матхай, Варгезе; Квиллен, Дэниел (1986). «Сверхсвязности, классы Тома и эквивариантные дифференциальные формы» . Топология . 25 (1): 85–110. DOI : 10.1016 / 0040-9383 (86) 90007-8 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- Боукнегт, Питер, Евслин, Джара и Матхай, Варгезе. (2004) "T-дуальность: изменение топологии от H-потока". Сообщения по математической физике 249 (2), 383–415.
- Матхай, Варгезе; Мелроуз, Ричард Б .; Певица, Исадор М. (2006). «Дробный аналитический индекс» . Журнал дифференциальной геометрии . 74 (2): 265–292. DOI : 10.4310 / JDG / 1175266205 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
Заметки
- ^ Mathai, Varghese и Квиллен, Даниэль. (1986) "Сверхсвязности, классы Тома и эквивариантные дифференциальные формы". Топология 25 (1), 85–110.
- ^ «Стипендиаты, избранные в 2011 году» . Австралийская академия наук. Архивировано из оригинального 27 мая 2012 года . Проверено 15 марта 2012 года .
- ^ «Профиль лауреата 2017 года: профессор Матай Варгезе» .
- ^ «Медаль Ханнана 2021 года и лекция: профессор Матай Варгезе» .}
- ^ Матхай, Варгезе; Мелроуз, Ричард Б.; Певица, Исадор М. (2006). «Дробный аналитический индекс» . Журнал дифференциальной геометрии . 74 (2): 265–292. DOI : 10.4310 / JDG / 1175266205 .
- ^ Bouwknegt, Питер, Evslin, Jarah и Mathai, Varghese. (2004) "T-дуальность: изменение топологии от H-потока". Сообщения по математической физике 249 (2), 383–415.
- ^ «Кристин О'Киф и Матай Варгезе разделили медаль Австралийского математического общества 2000 года» . Австралийское математическое общество.
Рекомендации
- Блау, Маттиас "Формализм Матая-Квиллена и топологическая теория поля" , Бесконечномерная геометрия в физике (Карпач, 1992). J. Geom. Phys. 11 (1993), нет. 1-4, 95–127
- Ву, Сие "Формализм Матхай-Квиллен" , Дж. Геом. Phys. 17 (1995), нет. 4, 299–309
Внешние ссылки
- Страница исследования Матая Варгезе в Университете Аделаиды.
- Варгезе Матхай на проекте « Математическая генеалогия»