Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дэниел Квиллен
Родившийся( 1940-06-22 )22 июня 1940 г.
Апельсин, Нью-Джерси
Умер30 апреля 2011 г. (2011-04-30)(70 лет)
Хоспис Хейвен, [1] Северная Флорида
НациональностьАмериканец
ИзвестенАлгебраическая K -теории ( Q-строительная Квиллена ), Квиллен-Суслин теорема , Басс-Квиллен гипотеза , теория рационального Гомотопический , Квиллен определитель линейного расслоение , Mathai-Квиллен формализм , лемма Квиллена , Квиллен метрика , теоремы Квиллена А и В
НаградыМедаль Филдса (1978),
Приз Коула (1975),
Товарищ Патнэма (1959)
Научная карьера
ПоляМатематика
ТезисФормальные свойства переопределенных систем линейных дифференциальных уравнений с частными производными  (1964 г.)
ДокторантРауль Ботт
ДокторантыКеннет Браун
Варгезе Матхай
ВлиянияМайкл Атья
Александр Гротендик
Жан-Пьер Серр

Дэниел Грей « Дэн » Квиллен (22 июня 1940 - 30 апреля 2011) был американским математиком .

С 1984 по 2006 год, он был Waynflete профессором чистой математики в колледже Магдалены в Оксфорде . Он известен как «главный архитектор» высшей алгебраической K- теории , за которую он был награжден премией Коула в 1975 году и медалью Филдса в 1978 году.

Образование и карьера [ править ]

Куиллен родился в Ориндж, штат Нью-Джерси , и учился в Академии Ньюарка . Он поступил в Гарвардский университет , где получил степень бакалавра в 1961 году и докторскую степень в 1964 году; последний завершил под руководством Рауля Ботта диссертацию по уравнениям в частных производных . Он был научным сотрудником Патнэма в 1959 г. [2]

Квиллен получил должность в Массачусетском технологическом институте после получения докторской степени. Он также провел несколько лет в нескольких других университетах. Он дважды посетил Францию: сначала в качестве научного сотрудника Слоана в Париже, в течение 1968–69 учебного года, где на него оказал большое влияние Гротендик , а затем, в течение 1973–74 годов, в качестве научного сотрудника Гуггенхайма . В 1969–70 он был приглашенным членом Института перспективных исследований в Принстоне , где попал под влияние Майкла Атья . В 1978 году Куиллен получил медаль Филдса на Международном конгрессе математиков, проходившем в г.Хельсинки . [3]

Квиллен вышел на пенсию в конце 2006 года. Он умер от осложнений болезни Альцгеймера 30 апреля 2011 года в возрасте 70 лет во Флориде. [4]

Математические материалы [ править ]

Самым известным вкладом Квиллена (упомянутым специально в его цитате за Филдсовскую медаль) была его формулировка высшей алгебраической K- теории в 1972 году. Этот новый инструмент, сформулированный в терминах теории гомотопий, оказался успешным в формулировании и решении задач алгебры, особенно в теория колец и теория модулей. В более общем плане Квиллен разработал инструменты (особенно его теорию категорий моделей ), которые позволили применять алгебро-топологические инструменты в других контекстах.

До своей работы по определению высшей алгебраической K- теории Квиллен работал над гипотезой Адамса , сформулированной Фрэнком Адамсом , в теории гомотопий . [5] В его доказательстве гипотезы использовалась техника модулярной теории представлений групп , которую он позже применил для работы над когомологиями групп и алгебраической K- теорией. Он также работал над сложным кобордизмом , показывая, что его формальный групповой закон по существу универсален.

В связанной работе он также предоставил доказательство гипотезы Серра о тривиальности алгебраических векторных расслоений на аффинном пространстве , которое привело к гипотезе Басса – Квиллена . Он также был архитектором (вместе с Деннисом Салливаном ) теории рациональной гомотопии . [6]

Он ввел Квиллен определитель расслоение и формализм Mathai-Квиллен .

Избранные публикации [ править ]

  • Квиллен, Дэниел Г. "Гомологии коммутативных колец" . неопубликованные заметки. Архивировано из оригинала на 2015-04-20.
  • Квиллен, Дэниел Г. (1967). Гомотопическая алгебра . Конспект лекций по математике. 43 . Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . DOI : 10.1007 / BFb0097438 . ISBN 978-3-540-03914-3. Руководство по ремонту  0223432 .
  • Квиллен, Дэниел (1969). «О формальных групповых законах теории неориентированных и комплексных кобордизмов» . Бюллетень Американского математического общества . 75 (6): 1293–1298. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1969-12401-8 . Руководство по ремонту  0253350 .
  • Квиллен, Д. (1969). «Рациональная теория гомотопии». Анналы математики . 90 (2): 205–295. DOI : 10.2307 / 1970725 . JSTOR  1970725 . Руководство по ремонту  0258031 .
  • Квиллен, Дэниел (1971). «Гипотеза Адамса». Топология . 10 : 67–80. DOI : 10.1016 / 0040-9383 (71) 90018-8 . ISSN  0040-9383 . Руководство по ремонту  0279804 .
  • Квиллен, Дэниел (1971). «Спектр эквивариантного кольца когомологий. I». Анналы математики . Вторая серия. 94 (3): 549–572. DOI : 10.2307 / 1970770 . ISSN  0003-486X . JSTOR  1970770 . Руководство по ремонту  0298694 .
  • Квиллен, Дэниел (1971). «Спектр эквивариантного кольца когомологий. II». Анналы математики . Вторая серия. 94 (3): 573–602. DOI : 10.2307 / 1970770 . ISSN  0003-486X . JSTOR  1970771 . Руководство по ремонту  0298694 .
  • Квиллен, Дэниел (1973). «Высшая алгебраическая K-теория. I». Алгебраическая K-теория, I: Высшие K-теории (Proc. Conf., Battelle Memorial Inst., Сиэтл, Вашингтон, 1972) . Конспект лекций по математике. 341 . Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . С. 85–147. DOI : 10.1007 / BFb0067053 . ISBN 978-3-540-06434-3. Руководство по ремонту  0338129 .
  • Квиллен, Дэниел (1975). «Высшая алгебраическая K-теория». Труды Международного конгресса математиков (Ванкувер, Британская Колумбия, 1974), Vol. 1 . Монреаль, Квебек: Канад. Математика. Конгресс. С. 171–176. Руководство по ремонту  0422392 .( Q-конструкция Квиллена )
  • Квиллен, Дэниел (1974). «Высшая K-теория категорий с точными последовательностями». Новые разработки в топологии (Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972) . Лондонская математика. Soc. Лекция Сер. 11 . Издательство Кембриджского университета . С. 95–103. Руководство по ремонту  0335604 .
  • Квиллен, Дэниел (1976). «Проективные модули над кольцами многочленов». Inventiones Mathematicae . 36 : 167–171. Bibcode : 1976InMat..36..167Q . DOI : 10.1007 / BF01390008 .
  • Квиллен, Дэниел (1985). «Сверхсвязи и характер Черна». Топология . 24 (1): 89–95. DOI : 10.1016 / 0040-9383 (85) 90047-3 . ISSN  0040-9383 . Руководство по ремонту  0790678 .

Ссылки [ править ]

  1. ^ commalg.org (1 мая 2011 г.). «Дэниэл Квиллен» .
  2. ^ "Математическая ассоциация конкурса Уильяма Лоуэлла Патнэма Америки" . Проверено 28 марта 2013 .
  3. ^ "Главная - Международный математический союз (IMU)" . www.mathunion.org .
  4. ^ "commalg.org: Дэниел Квиллен" . 2011 . Проверено 5 мая 2011 года .
  5. ↑ Сегал, Грэм (23 июня 2011 г.), «Некролог Дэниела Квиллена» , The Guardian
  6. ^ Квиллен, Д. (1969), "Теория рационального Гомотопический", Анналы математики , 90 (2): 205-295, DOI : 10,2307 / 1970725 , JSTOR 1970725 , МР 0258031  

Внешние ссылки [ править ]

  • Архив записных книжек Дэниела Квиллена за 1970–2003 годы в Институте математики Клэя.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Дэниел Квиллен" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Дэниел Квиллен в проекте « Математическая генеалогия»
  • Фридлендер, Эрик; Грейсон, Дэниел (ноябрь 2012 г.). "Дэниел Квиллен" (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 59 (10): 1392–1406. DOI : 10,1090 / noti903 .