Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В механике сплошной среды , волновая турбулентность представляет собой набор нелинейных волн наклонны далеко от теплового равновесия . Такое состояние обычно сопровождается диссипацией . Это либо затухающая турбулентность, либо для ее поддержания требуется внешний источник энергии . Примеры - волны на поверхности жидкости, возбуждаемые ветром или кораблями , а также волны в плазме, возбуждаемые электромагнитными волнами и т. Д.

Внешний вид [ править ]

Внешние источники по какому-либо резонансному механизму обычно возбуждают волны с частотами и длинами волн в некотором узком интервале. Например, встряхивание контейнера с частотой ω возбуждает поверхностные волны с частотой ω / 2 ( параметрический резонанс , открытый Майклом Фарадеем ). Когда амплитуды волн малы - что обычно означает, что волна далека от разрушения - существуют только те волны, которые непосредственно возбуждаются внешним источником.

Однако, когда амплитуды волн не очень малы (для поверхностных волн: когда поверхность жидкости наклонена более чем на несколько градусов), начинают взаимодействовать волны с разными частотами . Это приводит к возбуждению волн с частотами и длинами волн в широких интервалах, не обязательно в резонансе с внешним источником. В экспериментах с большими амплитудами сотрясения сначала наблюдаются волны, которые находятся в резонансе друг с другом. После этого в результате взаимодействия волн появляются как более длинные, так и более короткие волны. Появление более коротких волн называется прямым каскадом, в то время как более длинные волны являются частью обратного каскада волновой турбулентности.

Статистическая волновая турбулентность и дискретная волновая турбулентность [ править ]

Следует различать два общих типа волновой турбулентности: статистическая волновая турбулентность (SWT) и дискретная волновая турбулентность (DWT).

В теории SWT опущены точные и квазирезонансы , что позволяет использовать некоторые статистические допущения и описывать волновую систему кинетическими уравнениями и их стационарными решениями - подход, разработанный Владимиром Захаровым . Эти решения называются энергетическими спектрами Колмогорова – Захарова (KZ) и имеют вид k −α , где k - волновое число, а α - положительная постоянная, зависящая от конкретной волновой системы. [1] Форма KZ-спектров не зависит отот деталей начального распределения энергии по волновому полю или от начальной величины полной энергии в волновой турбулентной системе. Важен только факт сохранения энергии в некотором инерционном интервале.

Предметом DWT, впервые введенным в работе Карташова (2006) , являются точные и квазирезонансы. До двухслойной модели волновой турбулентности стандартным аналогом SWT были системы малых размеров, характеризуемые небольшим количеством включенных мод . Тем не менее, ДВТ характеризуется резонансной кластеризацию , [2] , а не по числу мод в частности резонансных кластеров - что может быть довольно большой. В результате, в то время как SWT полностью описывается статистическими методами, в DWT учитываются как интегрируемая, так и хаотическая динамика. Графическое представление резонансного кластера волновых составляющих дает соответствующая NR-диаграмма ( нелинейная резонансная диаграмма). [3]

В некоторых системах турбулентных волн как дискретные и статистические слои турбулентности наблюдаются одновременно , эта волна турбулентный режим, были описаны в Захаров и др. (2005) и называется мезоскопическим . Соответственно, можно выделить три волновых турбулентных режима - кинетический, дискретный и мезоскопический, описываемые KZ-спектрами, резонансной кластеризацией и их сосуществованием соответственно. [4] Энергетическое поведение кинетической волны турбулентной обычно описываются фейнмановским -тип диаграммы (т.е. диаграммы Wyld в ), в то время как NR-диаграммы являются подходящими для представления конечных резонансных кластеров в режимных и энергетических каскадах дискретных в мезоскопических режимах.

Заметки [ править ]

  1. ^ Захаров, В.Е . ; Львов, ВС; Фалькович, Г.Е. (1992). Колмогоровские спектры турбулентности I - волновой турбулентности . Берлин: Springer-Verlag . ISBN 3-540-54533-6.
  2. ↑ Карташова (2007)
  3. ↑ Карташова (2009)
  4. ↑ Карташова, Е. (2010). Нелинейный резонансный анализ . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-76360-8.

Ссылки [ править ]

  • Захаров В.Е . ; Львов, ВС; Фалькович, Г.Е. (1992). Колмогоровские спектры турбулентности I - волновой турбулентности . Берлин: Springer-Verlag . ISBN 3-540-54533-6.
  • Назаренко, Сергей (2011). Волновая турбулентность . Springer-Verlag . ISBN 978-3642159411.
  • Карташова, Е. (2006). «Модель слоистой турбулентности». Письма в ЖЭТФ . 83 (7): 283–287. arXiv : физика / 0512014 . Bibcode : 2006JETPL..83..283K . DOI : 10.1134 / S0021364006070058 . S2CID  15630550 .
  • Карташова, Е. (2007). «Точные и квазирезонансы в дискретной волновой турбулентности воды». Письма с физическим обзором . 98 (21): 214502 (4 с.). arXiv : math-ph / 0701077 . Bibcode : 2007PhRvL..98u4502K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.98.214502 . PMID  17677779 . S2CID  12248807 .
  • Захаров В.Е . ; Короткевич, АО; Пушкарев АН; Дьяченко А.И. (2005). «Мезоскопическая волновая турбулентность». Письма в ЖЭТФ . 82 (8): 487–491. arXiv : физика / 0508155 . Bibcode : 2005 физика ... 8155Z . DOI : 10.1134 / 1.2150867 . S2CID  119002924 .
  • Карташова, Е. (2009). «Дискретно-волновая турбулентность». EPL . 87 (4): 44001 (5 с.). arXiv : 0907.4406 . Bibcode : 2009EL ..... 8744001K . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 87/44001 . S2CID  18241042 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Ньюэлл, AC ; Румпф, Б. (2011). «Волновая турбулентность». Ежегодный обзор гидромеханики . 43 (1): 59–78. Bibcode : 2011AnRFM..43 ... 59N . DOI : 10.1146 / annurev-fluid-122109-160807 .