Свободная поверхность

Нарушенная свободная поверхность моря, вид снизу

В физике , А свободная поверхность представляет собой поверхность жидкости , которая подлежит нулевой параллельного напряжения сдвига , ^[1] , такие как интерфейс между двумя однородными жидкостями , ^[2] , например , жидкой воды и воздуха в атмосфере Земли . В отличие от жидкостей , газы не могут сами по себе образовывать свободную поверхность. ^[3] Псевдоожиженные / жидкие твердые вещества, включая суспензии , гранулированные материалы и порошки, могут образовывать свободную поверхность.

Жидкость в гравитационном поле образует свободную поверхность, если она не ограничена сверху. ^[3] При механическом равновесии эта свободная поверхность должна быть перпендикулярна силам, действующим на жидкость; в противном случае на поверхности будет действовать сила, и жидкость будет течь в этом направлении. ^[4] Таким образом, на поверхности Земли все свободные поверхности жидкостей являются горизонтальными, если они не нарушены (кроме случаев, когда твердые тела погружаются в них, где поверхностное натяжение искажает поверхность в области, называемой мениском ). ^[4]

В свободной жидкости, на которую не действуют внешние силы, такие как гравитационное поле, только внутренние силы притяжения играют роль (например, силы Ван-дер-Ваальса , водородные связи ). Его свободная поверхность примет форму с наименьшей площадью поверхности для его объема: идеальный шар . Такое поведение можно выразить через поверхностное натяжение . Это можно продемонстрировать экспериментально, наблюдая за большой каплей нефти, помещенной под поверхностью смеси воды и спирта, имеющей такую ​​же плотность, поэтому нефть имеет нейтральную плавучесть . ^{[5] [6]}

Волны [ править ]

Если свободная поверхность жидкости нарушена, на поверхности образуются волны . Эти волны не являются упругими волнами из-за какой-либо упругой силы ; они представляют собой гравитационные волны, вызванные силой тяжести, стремящейся вернуть поверхность возмущенной жидкости к ее горизонтальному уровню. Импульс заставляет волну перескакивать , таким образом колеблясь и распространяя возмущение на соседние части поверхности. ^[4] Скорость поверхностных волн изменяется как квадратный корень из длины волны, если жидкость глубокая; поэтому длинные волны на море идут быстрее коротких. ^[4]Очень минутные волны или пульсации не под действием силы тяжести , но и под действием капиллярных сил , и имеют свойства , отличные от тех , из более океана поверхностных волн , ^[4] , поскольку поверхность увеличивается в области рябью и капиллярные силы в этом случае большая по сравнению с гравитационными силами. ^[7] Капиллярная рябь подавляется как подповерхностной вязкостью, так и реологией поверхности .

Вращение [ править ]

Если жидкость содержится в цилиндрическом сосуде и вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с осью цилиндра, свободная поверхность примет параболическую поверхность вращения, известную как параболоид . Свободная поверхность в каждой точке находится под прямым углом к ​​действующей на нее силе, которая является результатом действия силы тяжести и центробежной силы от движения каждой точки по окружности. ^[4] Поскольку главное зеркало телескопа должно быть параболическим, этот принцип используется для создания телескопов с жидкостным зеркалом .

Рассмотрим цилиндрический контейнер, заполненный жидкостью, вращающийся в направлении z в цилиндрических координатах, уравнения движения:

${\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial r}}=\rho r\omega ^{2},\quad {\frac {\partial P}{\partial \theta }}=0,\quad {\frac {\partial P}{\partial z}}=-\rho g,}$

где - плотность жидкости, - радиус цилиндра, - угловая частота , - ускорение свободного падения . Если взять поверхность с постоянным давлением, общий перепад становится равным${\displaystyle \rho }$${\displaystyle r}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle g}$${\displaystyle (dP=0)}$

${\displaystyle dP=\rho r\omega ^{2}dr-\rho gdz\to {\frac {dz_{\text{isobar}}}{dr}}={\frac {r\omega ^{2}}{g}}.}$

Интегрируя, уравнение для свободной поверхности принимает вид

${\displaystyle z_{s}={\frac {\omega ^{2}}{2g}}r^{2}+h_{c},}$

где - расстояние свободной поверхности от дна емкости по оси вращения. Если интегрировать объем параболоида, образованного свободной поверхностью, а затем вычислить исходную высоту, можно найти высоту жидкости вдоль центральной линии цилиндрической емкости:${\displaystyle h_{c}}$

${\displaystyle h_{c}=h_{0}-{\frac {\omega ^{2}R^{2}}{4g}}.}$

Уравнение свободной поверхности на любом расстоянии от центра принимает вид${\displaystyle r}$

${\displaystyle z_{s}=h_{0}-{\frac {\omega ^{2}}{4g}}(R^{2}-2r^{2}).}$

Если свободная жидкость вращается вокруг оси, свободная поверхность примет форму сплющенного сфероида : приблизительную форму Земли из-за ее экваториальной выпуклости . ^[8]

Связанные термины [ править ]

• В гидродинамики , свободная поверхность определяется математически условием свободной поверхности , ^[9] то есть производное материал на давление равно нулю:

${\displaystyle \ {\frac {Dp}{Dt}}=0.}$

• В гидродинамике вихрь со свободной поверхностью , также известный как потенциальный вихрь или водоворот, образуется в безвихревом потоке ^[10], например, когда сливают ванну. ^[11]
• В морской архитектуре и безопасности на море эффект свободной поверхности возникает, когда жидкости или гранулированные материалы под свободной поверхностью в частично заполненных резервуарах или трюмах смещаются, когда судно кренится . ^[12]
• В гидротехнике струя со свободной поверхностью - это струя, в которой унос жидкости за пределы струи минимален, в отличие от затопленной струи, где эффект уноса значительный. Струя жидкости в воздухе приближается к струе со свободной поверхностью. ^[13]
• В механике жидкости поток со свободной поверхностью , также называемый потоком в открытом канале, представляет собой управляемый силой тяжести поток жидкости под свободной поверхностью, обычно воды, текущей под воздухом в атмосфере. ^[14]

См. Также [ править ]

• Эффект свободной поверхности
• Поверхностное натяжение
• Рост пьедестала с лазерным нагревом
• Уровень жидкости
• Всплеск (механика жидкости)
• Слюнявая динамика
• Рябушинский массив
• Методы расчета обтекания свободной поверхности

Ссылки [ править ]