Франсуа Эдуар Анатоль Лукас ( французское произношение: [fʁɑswa edwaʁ anatɔl lykɑ] ; 4 апреля 1842 - 3 октября 1891) был французским математиком . Лукас известен своим исследованием последовательности Фибоначчи . Соответствующие Лукаса последовательность и число Люка названы в его честь.
Эдуард Лукас | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 3 октября 1891 г. | (49 лет)
Национальность | Франция |
Альма-матер | École Normale Supérieure |
Известен | Число Лукаса Последовательность Лукаса Проверка простоты Лукаса Проверка Лукаса-Лемера Прайм Лукаса Теорема Лукаса Genaille – Lucas правители Проблема Менажа Ханойская башня |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Под влиянием | Деррик Генри Лемер |
биография
Лукас родился в Амьене и получил образование в Высшей нормальной школе . [1] Он работал в Парижской обсерватории, а затем стал профессором математики в лицее Сен-Луи и лицее Карла Великого в Париже . [1]
Лукас служил артиллерийским офицером во французской армии во время франко-прусской войны 1870–1871 годов. [1]
В 1875 году Лукас поставил задачу доказать, что единственное решение диофантова уравнения :
с N > 1 - это когда N = 24 и M = 70. Это известно как проблема пушечного ядра , поскольку ее можно представить себе как задачу взять квадратное расположение ядер на земле и построить из них квадратную пирамиду . Только в 1918 году было найдено доказательство (с использованием эллиптических функций ) этого замечательного факта, имеющего отношение к теории бозонных струн в 26 измерениях. [2] Совсем недавно были опубликованы элементарные доказательства . [3] [4]
Он разработал методы проверки простоты чисел. В 1857 году, в возрасте 15 лет, Лукас начал тестировать простоту 2 127 - 1 вручную, используя последовательности Лукаса . В 1876 году, после 19 лет испытаний [5], он наконец доказал, что 2 127 - 1 было простым числом; это останется самым большим известным простым числом Мерсенна в течение трех четвертей века. Это может всегда оставаться наибольшим простым числом, проверенным вручную. Позже Деррик Генри Лемер усовершенствовал тесты на простоту Лукаса и получил тест на простоту Лукаса – Лемера .
Он работал над созданием теневого исчисления .
Лукас также интересовался развлекательной математикой . Он нашел элегантное бинарное решение загадки Багенодье . [6] Он также изобрел Башня Ханоя головоломки в 1883 году, который он продается под псевдонимом Н. Клаус де Сиам , анаграмма от Лукаса d'Амьен и опубликованы впервые описание Dots и коробки игры в 1889 году .
Лукас умер при необычных обстоятельствах. На банкете ежегодного конгресса Французской ассоциации развития науки официант уронил посуду, и кусок сломанной тарелки порезал Лукасу щеку. Он умер через несколько дней от сильного воспаления кожи, вероятно, вызванного сепсисом . Ему было всего 49 лет.
Работает
- Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise Et Sur Diverses Questions D'Arithmétique Supérieure (1877)
- Récréations scientifiques (1880).
- Теория Номеров , Премьер-министр (1891)
- Récréations mathématiques (1894)
- L'arithmétique amusante (1895)
Смотрите также
- Лукас псевдопрайм
- Число Лукаса – Кармайкла
- Числа Пелл-Лукаса
Рекомендации
- ^ a b c О'Коннор, Джон. «Эдуард Лукас» . MacTutor Архив истории математики, Университет Сент-Эндрюс .
- ^ "week95" . Math.ucr.edu. 1996-11-26 . Проверено 4 января 2012 .
- ^ Ма, Д.Г. (1985). "Элементарное доказательство решений диофантова уравнения." Сычуань Дасюэ Сюэбао . 4 : 107–116.
- ^ Энглин, WS (1990). "Головоломка квадратной пирамиды". Американский математический ежемесячник . 97 (2): 120–124. DOI : 10.2307 / 2323911 . JSTOR 2323911 .
- ^ "Prime Curios !: 17014 ... 05727 (39 цифр)" . Primes.utm.edu . Проверено 4 января 2012 .
- ^ Лукас, Эдуард (1880). "Récréations scientifiques sur l'arithmétique et sur la géométrie de position" . La Revue scientifique de la France et de l'étranger: Revue des Cours scientifiques (на французском языке). Ж. Байер. 10 (1): 36–42 . Проверено 13 мая 2019 .
- Вайсштейн, Эрик В. "Проблема пушечного ядра" . MathWorld .
- Уильямс, Хью С. (1998). Эдуард Лукас и проверка на простоту . Серия монографий и расширенных текстов Канадского математического общества. 22 . Нью-Йорк: Вили . ISBN 0-471-14852-0..
- Харкин Д. «О математических работах Франсуа-Эдуара-Анатоля Лукаса, Enseignement mathematique , 2-я сер., 3 (1957), 276–288.
Внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Эдуард Лукас» , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Сканы оригинальной головоломки Лукаса о Ханойской башне на французском языке с переводами
- Эдуард Лукас , Кларк Кимберлинг
- Эдуард Лукас