72 ровный темперамент

В музыке 72 равных темперамента , называемых двенадцатым тоном , 72-TET, 72- EDO или 72-ET, представляют собой темперированную гамму, полученную путем деления октавы на двенадцатые тона, или, другими словами, 72 равных шага (равные отношения частот). ). Воспроизвести ( справка · информация ) Каждый шаг соответствует соотношению частот ⁷² √ 2 или 16 +2 ⁄ 3 цента , что делит 100-процентный « полутон » на 6 равных частей (100 ÷ 16+2 ⁄ 3 = 6) и, таким образом, является «двенадцатым тоном» ( Play ( помощь · информация ) ). Поскольку 72 делится на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 и 72, 72-EDO включает в себя все эти одинаковые темпераменты. Так как 72-EDO содержит очень много темпераментов, он содержит одновременно умеренные полутоны, третьи, четверттоны и шестые тона, что делает его очень универсальным темпераментом. 

Это деление октавы привлекло много внимания теоретиков настройки, поскольку, с одной стороны, оно подразделяет стандартные 12 одинаковых темпераментов, а с другой - точно представляет обертоны вплоть до двенадцатого частичного тона и, следовательно, может использоваться для 11-предельного звука. музыка . Он был theoreticized в виде двенадцатых тонов по Alois HABA ^[1] и И. Вышнеградского , ^{[2] [3] [4]} , который рассматривал ее как хороший подход к континууму звука. 72-EDO также упоминается Хулианом Каррильо , который предпочитал шестнадцатый тон среди разделов тона. как приближение к непрерывному звуку в прерывистых масштабах.

История и использование [ править ]

Византийская музыка [ править ]

72 одинаковых темперамента используются в византийской музыкальной теории ^[5], деля октавы на 72 равных мории , что само по себе происходит из интерпретаций теорий Аристоксена , который использовал нечто подобное. Хотя 72 равных темперамента основаны на иррациональных интервалах (см. Выше), равно как и 12-тональная равная темперация, наиболее часто используемая в западной музыке (и которая содержится как подмножество в 72 равных темпераментах), 72 равная темперация как гораздо более тонкая деление октавы, является отличной настройкой как для представления деления октавы согласно диатоническим, так и хроматическим родам, в которых интервалы основаны на соотношениях между нотами и для представления с большой точностью многих рациональных интервалов, а также иррациональных интервалов.

Другая история и использование [ править ]

Им воспользовались многие композиторы, которые представляют самые разные точки зрения и типы музыкальной практики. К ним относятся Алоис Хаба , Хулиан Каррильо, Иван Вышнеградский и Яннис Ксенакис . ^{[ необходима цитата ]}

Многие другие композиторы используют его свободно и интуитивно, например, джазовый музыкант Джо Манери , а также композиторы, ориентированные на классику, такие как Джулия Вернц и другие, связанные с Бостонским микротональным обществом . Другие, такие как нью-йоркский композитор Джозеф Персон , заинтересованы в нем, потому что он поддерживает использование чудо-темперамента , а третьи просто потому, что он приближается к интонации более высокого предела, например, Эзра Симс и Джеймс Тенни . Также действовала советская школа из 72 равных композиторов с менее известными именами: Евгений Александрович Мурзин , Андрей Волконский , Николай Никольский., Эдуард Артемьев , Александр Немтин , Андрей Эшпай , Геннадий Гладков , Петр Мещянинов , Станислав Крейчи . ^{[ необходима цитата ]}

Синтезатор АНС использует 72 равный темперамент.

Обозначение [ править ]

Система обозначений Maneri-Sims, разработанная для 72-et, использует случайные ↓ и ↑ для 1 ⁄ 12 -тона вниз и вверх (1 шаг = 16+2 ⁄ 3 цента)ина 1 ⁄ 6 вниз и вверх (2 шага = 33+1 / 3 центов), аидля 1 / 4 вверх и вниз (3 шага = 50 центов).

Их можно комбинировать с традиционными острыми и плоскими символами (6 шагов = 100 центов), помещая перед ними, например: ♭ или ♭ , но без промежуточного пробела. 1 / 3 тона может быть одним из следующих ↑ , ↓ , ♯ или ♭ (4 шага = 66+2 ⁄ 3 ), а 5 шагов могут быть, ↓ ♯ или ↑ ♭ ( 83+1 ⁄ 3 цента).

Размер интервала [ править ]

Ниже приведены размеры некоторых интервалов (обычных и эзотерических) в этой настройке. Для справки, разница менее 5 центов мелодически незаметна для большинства людей:

• сыграть диатоническую гамму в 72-эт  ( помощь · информация )
• контрастировать с диатонической гаммой  ( справка · информация )
• контраст с диатонической шкалой в 12-эт  ( справка · информация )

Хотя 12-ET можно рассматривать как подмножество 72-ET, наиболее близкие совпадения с наиболее часто используемыми интервалами до 72-ET отличаются от ближайших совпадений до 12-ET. Например, большая треть 12-ET, которая является резкой, существует как 24-шаговый интервал в 72-ET, но 23-шаговый интервал намного ближе соответствует соотношению 5: 4 только большой трети.

12-ET имеет очень хорошее приближение для идеальной пятой (третьей гармоники), особенно для такого небольшого количества шагов на октаву, но по сравнению с версиями с одинаковым темперированием в 12-ET, только мажорная треть (пятая гармоника) является примерно на шестую часть шага, седьмая гармоника отключена примерно на треть шага, а одиннадцатая гармоникаотклоняется примерно на полшага. Это говорит о том, что если бы каждый шаг 12-ET был разделен на шесть, пятая, седьмая и одиннадцатая гармоники теперь были бы хорошо аппроксимированы, в то время как превосходное приближение 12-ET к третьей гармонике было бы сохранено. Действительно, все интервалы, включающие гармоники до 11-й, очень точно совпадают в 72-ET; никакие интервалы, образованные как разница между любыми двумя из этих интервалов, не смягчаются этой системой настройки. Таким образом, 72-ET можно рассматривать как почти идеальное приближение к музыке с 7, 9 и 11 границами. Когда дело доходит до высших гармоник, ряд интервалов все еще достаточно хорошо согласован, но некоторые смягчены. Например, запятая 169: 168 убрана, но выделены другие интервалы, включающие 13-ю гармонику.

В отличие от таких настроек, как 31-ET и 41-ET , 72-ET содержит много интервалов, которые не соответствуют ни одной малочисленной (<16) гармонике в гармоническом ряду.

Диаграмма масштаба [ править ]

Поскольку 72-EDO содержит 12-EDO, шкала 12-EDO находится в 72-EDO. Тем не менее, истинный масштаб может быть лучше аппроксимирован другими интервалами.

См. Также [ править ]

• Музыкальный темперамент
• Равный темперамент

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Официальный сайт Бостонского микротонального общества
• «Вышнеградская нотация для двенадцатого тона» . Архивировано из оригинального 15 августа 2009 года . Проверено 7 октября 2008 года .
  • Sagittal.org
  • « Сагиттальная нотация », Xenharmonic
• «Переделки» . Экмелик Музыка. 27 сентября 2017 года.—Символы обозначений Maneri-Sims и др.
• Византийская музыка Электроакустическая музыка