Александр Осипович Гельфонд ( русский : Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд ; 24 октября 1906 - 7 ноября 1968) был советским математиком. Его именем названа теорема Гельфонда .
Александр Гельфонд | |
---|---|
Родившийся | 24 октября 1906 г. |
Умер | 7 ноября 1968 г. (62 года) |
Национальность | Советский союз |
Гражданство | Советский союз |
Альма-матер | Московский Государственный Университет |
Известен | Теорема Гельфонда |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Математический институт им. В. А. Стеклова МГУ |
Докторант | Александр Хинчин Вячеслав Степанов |
Докторанты | Грегори Фрейман |
биография
Александр Гельфонд родился в Санкт-Петербурге, Российская Империя, в семье профессионального врача и философа- любителя Осипа Гельфонда . [1] Он поступил в МГУ в 1924 году, поступил в аспирантуру в 1927 году и получил степень доктора философии в 1930 году. Его научными руководителями были Александр Хинчин и Вячеслав Степанов .
В 1930 году он пробыл пять месяцев в Германии (в Берлине и Геттингене ), где работал с Эдмундом Ландау , Карлом Людвигом Зигелем и Давидом Гильбертом . В 1931 году он начал преподавать в МГУ и проработал там до последнего дня своей жизни. С 1933 г. он также работал в Математическом институте им . В. А. Стеклова .
В 1939 году он был избран членом - корреспондентом Академии наук Советского Союза за работы в области криптографии . По словам Владимира Арнольда , во время Великой Отечественной войны Гельфонд был главным криптографом ВМФ СССР . [2]
Полученные результаты
Гельфонд получил важные результаты в нескольких математических областях, включая теорию чисел , аналитические функции , интегральные уравнения и историю математики , но его самый известный результат - его одноименная теорема :
- Если α и β - алгебраические числа (где α ≠ 0 и α ≠ 1 ), и если β не является действительным рациональным числом , то любое значение α β является трансцендентным числом .
Это знаменитая 7-я проблема Гильберта . Гельфонд доказал частный случай теоремы в 1929 году, когда он был аспирантом, и полностью доказал ее в 1934 году. Та же теорема была независимо доказана Теодором Шнайдером , поэтому теорема часто известна как теорема Гельфонда – Шнайдера . В 1929 году Гельфонд предложил расширение теоремы, известной как гипотеза Гельфонда, которая была доказана Аланом Бейкером в 1966 году.
До работ Гельфонда только некоторые числа, такие как e и π, были известны как трансцендентные. После его работ можно было легко получить бесконечное количество трансцендентальных явлений. Некоторые из них названы в честь Гельфонда:
- 2 √ 2 известна как постоянная Гельфонда – Шнайдера
- e π известна как постоянная Гельфонда .
Заметки
- ^ Янделл, Бен (2001). Класс с отличием: проблемы Гильберта и их решения . Бока Рэнтон: CRC Press. ISBN 9781439864227.
- ^ Арнольд, Владимир (3 июня 2006 г.). «Архивная копия»Владимир Арнольд: "Опасаться компетентных соперников очень естественно для начальников". Газета.ру . Архивировано из оригинального 10 июня 2010 года . Проверено 10 августа 2011 года .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
Рекомендации
- Гельфонд А.О. (1960) [1952]. Трансцендентные и алгебраические числа . Издания Dover Phoenix. Нью-Йорк: Dover Publications . ISBN 978-0-486-49526-2. Руководство по ремонту 0057921 .
- Б.В. Левин; Н.И. Фельдман; А.Б. Седловский (1971). "Александр Олегович Гельфонд" (PDF) . Acta Arithmetica . 17 (4): 315–336. DOI : 10,4064 / аа-17-4-315-336 . Проверено 12 февраля 2017 .
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Александр Гельфонд" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
Внешние ссылки
- Александр Гельфонд на проекте « Математическая генеалогия»