В теории музыки , расширенный шестой аккорд содержит интервал в дополненном шестом , как правило , выше его басовом тоне . Этот аккорд имеет свои истоки в эпохе Возрождения , [2] получил дальнейшее развитие в стиле барокко , и стала отличительной частью музыкального стиля из классических и романтических периодов. [3]
Обычно используемые с преобладающей функцией ( преобразование в доминантную ), три более распространенных типа дополненных шестых аккордов обычно называют итальянским шестым , французским шестым и немецким шестым .
Увеличенный шестой интервал [ править ]
Дополненной шестой интервал , как правило , между шестой степенью в незначительных масштабах , ♭
, и поднятой четвертой степенью, ♯
. При ведении стандартного голоса за аккордом прямо или косвенно следует некая форма доминирующего аккорда , в котором ♭ и ♯ разрешены до пятой ступени звукоряда . Эта тенденция к выходу вовне - вот почему интервал пишется как увеличенная шестая, а не как энгармоническая второстепенная седьмая ( ♭ и ♭ ).
Хотя дополненные шестые аккорды являются более распространенными в режиме малого, они также используются в основном режиме путем заимствования ♭ из параллельного незначительного масштаба. [4]
Типы [ править ]
Есть три основных типа дополненных шестых аккордов, широко известных как итальянский шестой , французский шестой и немецкий шестой .
Хотя каждый назван в честь европейской национальности, теоретики расходятся во мнениях относительно их точного происхождения и веками пытались определить их корни и вписать их в обычную гармоническую теорию. [4] [5] [6] Согласно Костке и Пейну, два других термина похожи на итальянский шестой термин , который «не имеет исторической достоверности - [является] просто удобным и традиционным ярлыком». [7]
Шестой итальянский [ править ]
Итальянский шестой (Это +6 , или это 6 или ♯ IV 6 ) получают из внутривенной 6 с измененной четвертой степени шкалы , ♯ . Это единственный дополненный шестой аккорд, состоящий всего из трех отдельных нот; в четырехчастном письме тоническая высота удваивается .
Итальянский шестой энгармонически эквивалентен неполному доминантному седьмому . [8] ♭ VI7 = ♯ V7: а ♭ , С, (Е ♭ ,) G ♭ .
Французский шестой [ править ]
Французский шестой (Пт +6 или Пт4
3) Похож на итальянский, но с дополнительным тоном . Ноты французского шестого аккорда содержатся в одной и той же шкале тонов , что придает звучность, присущую французской музыке 19 века (особенно связанной с музыкой импрессионистов ). [10]
Этот аккорд имеет те же ноты в качестве доминирующей седьмой плоских пять хорды и, по сути, вторая инверсия Второй 7 ♭ 5 .
Немецкий шестой [ править ]
Немецкий шестой (Гер +6 или Гер6
5) тоже похоже на итальянский, но с добавлением тона ♭ .
В классической музыке, однако, он появляется примерно в тех же местах, что и другие варианты, хотя, возможно, реже из-за трудностей с контрапунктом, описанных ниже. Он часто появляется в произведениях Бетховена [а] и в музыке регтайм . [1] Немецкий шестой аккорд энгармонический эквивалент к Доминантсептаккорду хотя он функционирует по- разному.
Избегайте параллельных пятых [ править ]
Труднее избежать параллельных пятых при разрешении немецкого шестого аккорда на доминантный аккорд. Эти параллельные квинты, называемые квинтами Моцарта , время от времени принимались композиторами- практиками . Их можно избежать двумя способами:
- ♭ может двигаться либо или , тем самым генерируя итальянский или французский шестой, соответственно, и устраняя квинту между ♭ 6 и ♭ . [11]
- Аккорд может разрешиться до 6 4аккорд , функционально либо как каденциальный6 4усиление V, или в качестве второй инверсии I . Каденциальный6
4, в свою очередь, разрешается в корневую позицию V. Эта прогрессия гарантирует, что в ведущем голосе каждая пара голосов движется либо наклонно, либо встречным движением, и полностью избегает параллельного движения. В минорных тонах оба и ♭ не перемещаются во время разрешения немецкой шестой части каденции.6
4.В основных режимах, ♭ 3 может быть энгармонически respelled в ♯ , что позволяет решить вверх ♮ . Это можно назвать дважды увеличенным шестым, хотя на самом деле это четвертый, который имеет двойное увеличение. [12] : 99
Другие типы [ править ]
Другие варианты дополненных шестых аккордов можно найти в репертуаре, и им иногда дают причудливые географические названия. Например: 4– ♭ 6–7– ♯ 2; (F – A ♭ –B – D ♯ ) одним источником называется австралийский шестой . [13] Такие аномалии обычно имеют альтернативные интерпретации.
Функция [ править ]
Стандартная функция [ править ]
От барокко до романтических периодов , увеличенные шестые аккорды выполняли ту же гармоническую функцию : как хроматически измененный преобладающий аккорд (обычно, изменение ii4 3, IV6 5, vi 7 или их параллельные эквиваленты в минорной лада), приводящие к доминантному аккорду. Это движение к доминанте усиливается полутональным разрешением сверху и снизу (от ♭ и ♯ ); [14] по сути, эти две ноты действуют как ведущие тона .
Эта характеристика привела к тому, что многие аналитики [15] сравнили голосовую лидирующую позицию в увеличенных шестых аккордах с вторичной доминантой V в V из-за наличия ♯ , ведущего тона V, в обоих аккордах. В основном режиме , хроматическая строе более выражен из - за наличия двух хроматично измененных нот, ♭ и ♯ , а не просто ♯ .
В большинстве случаев усиленные шестые аккорды предшествуют либо доминанте, либо тонике во второй инверсии . [8] Увеличенные шестые доли можно рассматривать как хроматически измененные проходящие аккорды . [8]
Другие функции [ править ]
В период позднего романтизма и в других музыкальных традициях, особенно в джазе , изучались другие гармонические возможности расширенных шестых вариантов и звучностей, выходящие за рамки его функции как преобладающей, с использованием их особых свойств. Примером этого является «переосмысление» гармонической функции аккорда: поскольку аккорд может одновременно иметь более одного энгармонического написания с разными функциями (т. Е. Оба преобладающие как немецкая шестая и доминирующая как доминирующая седьмая ), ее функция может быть интерпретирована в середине фразы. Это повышает как хроматику , делая возможным tonicization из удаленных связанных ключей , и возможнодиссонансы с противопоставлением удаленно связанных ключей.
Чайковский считал усиленные шестые аккорды измененными доминантными аккордами . [17] Он описал дополненную шестую аккорды быть инверсиями по уменьшенной триаде и доминантных и уменьшенных септаккордов с пониженной второй степенью ( ♭), и соответственно растворяется в тонизирующем. Он отмечает, что «некоторые теоретики настаивают на разрешении [увеличенного шестого аккорда] не в тонике, а в доминантном трезвучии, и считают их возведенными не на измененную 2-ю ступень, а на измененную 6-ю ступень в мажоре и на естественное трезвучие. 6-я ступень минор », но называет эту точку зрения« ошибочной », настаивая на том, что« аккорд увеличенной шестой ступени на 6-й ступени есть не что иное, как модуляторная дегрессия в тональность доминанты ». [16]
Приведенный ниже пример показывает последние девять мер из Шуберт «ы фортепиано Соната ля мажор, D. 959 . В м. 352, итальянский шестой аккорд построен на градусной ♭ функций в качестве замены доминанты.
Инверсии [ править ]
Дополненные шестые аккорды иногда используются с другим аккордом в басу . Поскольку среди теоретиков нет единого мнения о том, что они занимают корневую позицию в своей нормальной форме, слово « инверсия » не обязательно является точным, но, тем не менее, встречается в некоторых учебниках. [ необходимая цитата ] Иногда "перевернутые" увеличенные шестые аккорды возникают как результат голосового ведения.
Руссо считал, что перевернуть аккорд нельзя. [18] Примеры дополненной шестой доли с резкой нотой в басе в семнадцатом веке обычно ограничиваются немецкими источниками. [19]
Отрывок ниже от JS Bach «s Мессы си минор . В конце второй меры, то дополненные шестой инвертируются , чтобы создать уменьшенную третьи или десятый между басом и сопрано (С ♯ -E ♭ ); эти два голоса разрешаются внутрь на октаву.
Связанные аккорды [ править ]
В теории музыки дважды уменьшенное трезвучие является архаичным понятием и термином, относящимся к трезвучию или трех нотному аккорду, корень которого, будучи второстепенным, поднял корень на полутон, что делает его «вдвое уменьшенным». Тем не менее, это может быть использовано как вывод увеличенного шестого аккорда. [20] Например, F – A ♭ –C - минорное трезвучие, поэтому F ♯ –A ♭ –C - дважды уменьшенное трезвучие. Это энгармонически эквивалентно G ♭ –A ♭ –C, неполному доминантному седьмому A ♭ 7 без пятого ), который является заменителем тритона, которыйразрешается к G. Его инверсия , A ♭ –C – F ♯ , является итальянским шестым аккордом, разрешающим к G.
Классическая гармоническая теория записывает замену тритона как увеличенный шестой аккорд на ♭ 2. Увеличенный шестой аккорд может быть (i) энгармонически эквивалентным It +6 доминирующему септаккорду (с отсутствующей пятой ); (ii) Ger +6, эквивалентный доминирующему септаккорду с (с пятой); или (iii) Fr +6, эквивалентный лидийской доминанте (с отсутствующей пятой), все из которых в классическом контексте служат заменой вторичной доминанты V. [21] [22]
Все варианты дополненных шестых аккордов тесно связаны с прикладными доминирующей V - из ♭ II. И итальянский, и немецкий варианты энгармонически идентичны доминирующим септаккордам. Например, в тональности C немецкий шестой аккорд может быть интерпретирован как прикладная доминанта D ♭ .
Саймон Зехтер объясняет аккорд французского шестого аккорда как хроматически измененную версию септаккорда на второй ступени гаммы . Немецкая шестая часть объясняется как хроматически измененный девятый аккорд с тем же корнем, но с опущенным корнем. [23]
Тенденция интервала увеличенной шестой части к разрешению вовне объясняется тем фактом, что A ♭ , будучи диссонирующей нотой, уменьшенной пятой над корнем (D) и сглаженной, должна опускаться, в то время как F ♯ - быть хроматически поднято - должно подняться.
Отношения между разными типами [ править ]
Следующий «любопытным хроматическая последовательность», [24] рентгенографическая от Дмитрия Таймукзок как четырехмерной тессеракта , [25] описывает отношения между дополненным шестыми аккордами в 12TET настройке:
- Начиная с уменьшенного септаккорда , понизьте любой коэффициент на полтона . Результат эквивалентен немецкому шестому аккорду.
- Из немецкого шестого аккорда понизьте любой коэффициент на полутон, чтобы результат был некогемитоническим (то есть без полушагов ). В результате получается французский шестой аккорд или минорный септаккорд, который, возможно, представляет собой виртуальную расширенную шестую.
- Из французского шестого аккорда (или второстепенного септаккорда, представляющего собой увеличенную шестую часть) существует фактор, который при понижении на полутон дает результат, эквивалентный полууменьшенному септаккорду, возможно, представляющему собой виртуальную увеличенную шестую часть.
- Из полууменьшенного септаккорда как увеличенного шестого существует фактор, который при понижении на полутон эквивалентен уменьшенному септаккорду в интервале на один полутон ниже, чем уменьшенный септаккорд, с которого начинается последовательность .
- Три повторения вышеупомянутого завершают цикл в пространстве нот по модулю 12 , образуя ожерелье из трех тессерактов, соединенных в противоположных углах уменьшенными септаккордами, и охватывая все 12 нот хроматической гаммы .
Минор септаккорд как виртуальный дополненный шестой аккорд [ править ]
Незначительных седьмой аккорд может также иметь свой интервал малой седьмой (между корнем и седьмой степени (то есть: С-В ♭ в C-E ♭ -G-B ♭ ) переписать как дополненной шестой (С-Е ♭ -G- A ♯ ). [26] Переставляя и транспонируя, это дает A ♭ –C ♭ –E ♭ –F ♯ , виртуальную минорную версию немецкого шестого аккорда. [27] Опять же, как и типичный +6, эта энгармоническая интерпретация дает разрешение нерегулярноедля минорной сэмплы, но нормально для расширенной шестой, где два голоса в энгармонической мажорной секунде сходятся в унисон или расходятся на октаву . [28]
Полууменьшенный септаккорд как виртуальный увеличенный шестой аккорд [ править ]
Полууменьшённый септаккордом является инверсией немецкого шестого аккорда [29] (это его инверсия как набор , а не как аккорд ). Его интервал малой седьмой (между корнем и седьмой степени (то есть: С-В ♭ в С-Е ♭ -G ♭ -B ♭ ) можно записать в виде дополненной шестого (С-Е ♭ -G ♭ -A ♯ ). [26] Переставляя и транспонируя, это дает A ♭ –C ♭ –D – F ♯ , виртуальную минорную версию французского шестого аккорда. [30] [нужна цитата для проверки ] Подобно типичному +6, эта энгармоническая интерпретация дает разрешение нерегулярное для полууменьшенной седьмой, но нормальное для увеличенной шестой, где два голоса в энгармонической мажорной секунде сходятся в унисон или расходятся на октаву. [28]
Тристан аккорд [ править ]
Аккорд Рихарда Вагнера « Тристан» , первая вертикальная звучность в его опере « Тристан и Изольда» , можно интерпретировать как полууменьшенную седьмую , переходящую во французскую шестую в тональности ля минор (F – A – B – D ♯ , красным ниже). Верхний голос продолжается вверх длинной аппоггиатурой (от G ♯ до A). Обратите внимание, что D ♯ разрешается до D ♮, а не до E: [31]
См. Также [ править ]
- Акустическая шкала
Примечания [ править ]
- ^ Известные примеры включают темы медленных движений (оба в форме вариаций) опп. 57 («Аппассионата») и 109 сонат для фортепиано.
Ссылки [ править ]
- ^ а б Бенвард, Брюс и Сакер, Мэрилин (2009). Музыка в теории и практике . II, стр.105. Издание восьмое. Макгроу Хилл. ISBN 9780073101880 .
- ^ Эндрюс, Герберт Кеннеди (1950). Оксфордская гармония . 2 (1-е изд.). Лондон: Издательство Оксфордского университета . С. 45–46. OCLC 223256512 .
- Перейти ↑ Andrews 1950 , pp. 46–52
- ^ a b Олдвелл, Эдвард ; Шахтер, Карл (1989). Гармония и голосовое лидерство (2-е изд.). Сан-Диего, Торонто: Харкорт Брейс Йованович . С. 478–483. ISBN 0-15-531519-6. OCLC 19029983 .
- ^ Gauldin, Роберт (1997). Гармоническая практика в тональной музыке (1-е изд.). Нью-Йорк: У.В. Нортон . С. 422–438. ISBN 0-393-97074-4. OCLC 34966355 .
- ^ Христос, Уильям (1973). Материалы и структура музыки . 2 (2-е изд.). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall . С. 141–171. ISBN 0-13-560342-0. OCLC 257117 .Предлагает подробное объяснение расширенных шестых аккордов, а также неаполитанских шестых аккордов.
- ^ Костко & Payne (1995), p.385.
- ^ a b c Римский , с. 121.
- ↑ Forte, Allen , Tonal Harmony , третье издание (Sl: Holt, Rinehart, and Wilson, 1979): стр. 355. ISBN 0-03-020756-8 . Оригинал со всеми прописными римскими цифрами.
- ^ Блаттер, Альфред (2007). Возвращаясь к теории музыки: руководство к практике , с.144. ISBN 978-0-415-97440-0 . «Можно отметить, что французский шестой содержит элементы целой шкалы тонов, обычно ассоциируемой с французскими композиторами-импрессионистами».
- ^ Бенджамин, Томас; Хорвит, Майкл; Нельсон, Роберт (2008). Методы и материалы музыки: от периода общей практики до двадцатого века (седьмое изд.). Бельмонт, Калифорния: Томсон Ширмер. п. 165. ISBN 978-0-495-18977-0. OCLC 145143714 . Бетховен часто таким образом переходит от одной формы аккорда к другой, иногда проходя через все три.
- ^ Карл МакКинли (2011). Гармонические отношения: Практический учебник по изучению гармонии . Юджин, Орегон: Ресурсные публикации. ISBN 9781610975315 .
- ^ Burnard, Алекс (1950). Гармония и композиция: для студента и потенциального композитора . Мельбурн: Allans Music (Австралия). С. 94–95. OCLC 220305086 .
- ^ Костко, Стефан, и Дороти Payne (1995), тональная гармония , третье издание (New York: McGraw Hill): p.384. ISBN 0070358745 .
- ^ Поршень, Уолтер ; Марк ДеВото (1987). Гармония (5 -е изд.). Нью-Йорк: WW Norton & Company, Inc., стр. 419. ISBN 0-393-95480-3.
- ^ a b Чайковский, Петр (1900). «XXVII». В переводе с немецкой версии Эмиля Кролла и Джеймса Либлинга (ред.). Руководство по практическому изучению гармонии (английский перевод под ред.). Лейпциг: П. Юргенсон. С. 106, 108.
- ^ Робертс, Питер Дин (1993). Модернизм в русской фортепианной музыке: Скрябин, Прокофьев и их русские современники , с.136. ISBN 0-253-34992-3 .
- ^ Руссо, Жан Жак. Dictionnaire de Musique .
- ^ Эллис, Марк (2010). Аккорд во времени: эволюция дополненной шестой части от Монтеверди до Малера , стр. 92–94. Фарнем: Ашгейт. ISBN 978-0-7546-6385-0 .
- ^ Эрнст Фридрих Рихтер (1912). Учебник гармонии , стр.94. Теодор Бейкер.
- ^ Satyendra, Рамон. «Анализ единства в контрасте: Звездный свет Чика Кориа», стр.55. Цитируется в Stein.
- Перейти ↑ Stein, Deborah (2005). Занятия музыкой: Очерки музыкального анализа . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-517010-5 .
- ^ Sechter, Саймон (1853). Die Grundsätze der musicischen Komposition (на немецком языке). Лейпциг: Breitkopf und Härtel.
- ^ Узли, Фредерик. А. Гор (1868). Трактат о гармонии , стр. 138, Оксфорд, Clarendon Press.
- ^ Тимочко, Дмитрий. Геометрия музыки: гармония и контрапункт в расширенной общей практике (Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press, 2011), стр. 106. ISBN 978-0-19-533667-2 .
- ^ a b Узли, Фредерик. А. Гор (1868). Трактат о гармонии , стр. 137, Оксфорд, Clarendon Press.
- ^ Ouseley (1868), стр. 143ff.
- ^ а б Христос, Уильям (1966). Материалы и структура музыки , т.2, с. 154. Englewood Cliffs: Prentice-Hall. LOC 66-14354.
- ^ Хэнсон, Ховард. (1960) Гармонические материалы современной музыки, стр. 356 и далее. Нью-Йорк: Appleton-Century-Crofts. LOC 58-8138.
- ^ Чедвик, GW (1922). Гармония: курс обучения , стр. 138ff, Бостон, BF Wood. [ISBN не указан]
- ^ Benward, Брюс, и Мэрилин Надин балобан (2008). Музыка в теории и практике, т. 2. С. 233. Бостон: Макгроу-Хилл. ISBN 978-0-07-310188-0 .
Книги [ править ]
- Римский-Корсаков, Николай (1886). Практический трактат о гармонии (13 - изд. 1924 г.). Санкт-Петербург: А. Бюттнер.
- Поршень, Уолтер (1941). Гармония (соавтор Марк ДеВото 5-е - изд. 1987 г.). Нью-Йорк и Лондон: WW Norton & Company.
