Либер Абаци
Liber Abaci (также пишется как Liber Abaci ; [1] «Книга вычислений») — историческая латинская рукопись 1202 года по арифметике , написанная Леонардо Пизанским, посмертно известная как Фибоначчи .
Liber Abaci была одной из первых западных книг, в которых описывалась индуистско-арабская система счисления и использовались символы, напоминающие современные « арабские цифры ». Обращаясь к приложениям как коммерческих торговцев, так и математиков, он продвигал превосходство системы и использование этих глифов. [2]
Хотя название книги также было переведено как «Книга счетов», Сиглер (2002) пишет, что это ошибка: цель книги — описать методы выполнения вычислений без помощи счетов , а также как Оре ( 1948) подтверждает, что на протяжении столетий после его публикации алгористы (последователи стиля вычислений, продемонстрированного в Liber Abaci ) оставались в конфликте с абакистами (традиционалистами, которые продолжали использовать счеты в сочетании с римскими цифрами). Историк математики Карл Бойер заявил в своей «Истории математики».: «Книга, в которой Фибоначчи описал новый алгоритм, является знаменитой классической книгой, законченной в 1202 году, но она носит вводящее в заблуждение название — Liber abaci (или книга счетов ) . по алгебраическим методам и задачам, в которых настоятельно рекомендуется использование индийско-арабских числительных». [3]
В первом разделе представлена индийско-арабская система счисления, включая методы преобразования между различными системами представления. Этот раздел также включает первое известное описание пробного деления для проверки того, является ли число составным , и, если это так, его разложения на множители . [4]
Во втором разделе представлены примеры из коммерции, такие как конвертация валюты и измерений, а также расчеты прибыли и процентов .
В третьем разделе обсуждается ряд математических задач; например, он включает (глава II.12) китайскую теорему об остатках , совершенные числа и простые числа Мерсенна , а также формулы для арифметических рядов и квадратных пирамидальных чисел . Другим примером в этой главе, описывающим рост популяции кроликов, было происхождение последовательности Фибоначчи, благодаря которой автор сегодня наиболее известен.
