Эта статья про математику. Классификацию спортивных автомобилей см. В группе CN . Для медиа-группы см CN Group . Для канадской корпоративной группы см. Canadian National . Для цианогруппы см цианид .
В математике , в области алгебры, известной как теория групп , более пятидесяти лет были предприняты попытки ответить на гипотезу ( Burnside 1911 ) : все ли группы нечетного порядка разрешимы ? Был достигнут прогресс, показав, что CA-группы , группы, в которых централизатор нетождественного элемента является абелевым, нечетного порядка разрешимы ( Suzuki 1957 ). Был достигнут дальнейший прогресс, показывающий, что CN-группы , группы, в которых централизатор неединичного элемента является нильпотентным , нечетного порядка разрешимы ( Feit, Hall & Thompson, 1961).ошибка harv: цель отсутствует: CITEREFBurnside1911 ( справка )) . Полное решение было дано в ( Feit & Thompson 1963 ), но дальнейшая работа над CN-группами была проведена в ( Suzuki 1961 ), давая более подробную информацию о структуре этих групп. Например, неразрешимая CN-группа G такова, что ее наибольшая разрешимая нормальная подгруппа O ∞ ( G ) является 2-группой , а фактор-группа является группой четного порядка.ошибка harv: цель отсутствует: CITEREFFeitHallThompson1961 ( справка )
Примеры
К разрешимым группам CN относятся:
Нильпотентные группы
Группы Фробениуса, дополнение Фробениуса которых нильпотентно
Фейт, Вальтер ; Томпсон, Джон Г .; Холл, Маршалл мл. (1960), "Конечные группы, в которых централизатор любого неединичного элемента нильпотентен", Math. З. , 74 (1): 1-17, DOI : 10.1007 / BF01180468 , МР 0114856 , S2CID 120550114
Фейт, Вальтер ; Томпсон, Джон Г. (1963), " О разрешимости групп нечетного порядка" , Тихоокеанский журнал математики , 13 : 775-1029, DOI : 10,2140 / pjm.1963.13.775 , ISSN 0030-8730 , МР 0166261
Сузуки, Мичио (1957), «Несуществование определенного типа простых групп нечетного порядка», Труды Американского математического общества , Американского математического общества, 8 (4): 686-695, DOI : 10,2307 / 2033280 , JSTOR 2033280 , Руководство по ремонту 0086818
Сузуки, Мичио (1961), "Конечные группы с нильпотентными центраторов", Труды Американского математического общества , Американского математического общества, 99 (3): 425-470, DOI : 10,2307 / 1993556 , JSTOR 1993556 , МР 0131459
Эта статья по абстрактной алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .