В этой статье не процитировать какие - либо источники . ( июль 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
По центру декагональный номер является центром фигурных чисел , что представляет собой десятиугольник с точкой в центре и все другие точками , окружающих центральную точку в последовательных декагональных слоях. Центрированное десятиугольное число для n определяется формулой
Таким образом, первые несколько центрированных десятиугольных чисел равны
- 1 , 11 , 31 , 61 , 101 , 151 , 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911 , 1051, ... (последовательность A062786 в OEIS )
Как и любое другое центрированное k -угольное число, n- е центрированное десятиугольное число можно рассчитать, умножив ( n - 1) -е треугольное число на k , в данном случае 10, а затем прибавив 1. Как следствие выполнения вычисления в базе 10, центрированные десятиугольные числа могут быть получены простым добавлением 1 справа от каждого треугольного числа. Таким образом, все центрированные десятиугольные числа нечетные, и в базе 10 всегда оканчиваются на 1.
Другим следствием этого отношения к треугольным числам является простое рекуррентное соотношение для центрированных десятиугольных чисел:
куда
См. Также [ править ]
- [обыкновенное] десятиугольное число