Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлен из закрытых временных кривых )
Перейти к навигации Перейти к поиску

В математической физике , замкнутая кривая времениподобная ( СТС ) является мировая линия в лоренцевского многообразии , материальной частицы в пространстве - времени , что является «закрытой», возвращаясь к своей исходной точке. Эта возможность была впервые обнаружена Виллемом Якобом ван Штокумом в 1937 году [1] и позже подтверждена Куртом Геделем в 1949 году [2], который открыл решение уравнений общей теории относительности (ОТО), допускающее СТС, известные как метрика Геделя ; и с тех пор были найдены другие растворы GR, содержащие ЦКО, такие как цилиндр Типлераи проходимые червоточины . Если СТС существуют, их существование, по-видимому, предполагает, по крайней мере, теоретическую возможность путешествия во времени назад во времени, поднимая призрак парадокса дедушки , хотя принцип самосогласованности Новикова, кажется, показывает, что таких парадоксов можно избежать. Некоторые физики предполагают, что СТС, которые появляются в определенных решениях ОТО, могут быть исключены будущей теорией квантовой гравитации, которая заменит ОТО, идея, которую Стивен Хокинг назвал гипотезой защиты хронологии . Другие отмечают, что если каждая замкнутая времениподобная кривая в данном пространстве-времени проходит через горизонт событий, свойство, которое можно назвать хронологической цензурой, то это пространство-время с вырезанными горизонтами событий по-прежнему будет каузально хорошо себя вести, и наблюдатель не сможет обнаружить причинное нарушение. [3]

Световые конусы [ править ]

Нижний световой конус характерен для световых конусов в плоском пространстве - все пространственно-временные координаты, включенные в световой конус, имеют более поздние времена. Верхний световой конус не только включает в себя другие пространственные местоположения одновременно, он не включает в себя будущее время, но включает более раннее время.

Обсуждая эволюцию системы в общей теории относительности , или, более конкретно, в пространстве Минковского , физики часто ссылаются на « световой конус ». Световой конус представляет любую возможную будущую эволюцию объекта с учетом его текущего состояния или каждое возможное местоположение с учетом его текущего местоположения. Возможные будущие местоположения объекта ограничены скоростью, с которой объект может перемещаться, которая в лучшем случае является скоростью света . Например, объект, расположенный в позиции p в момент времени t 0, может перемещаться в места в пределах p + c ( t 1  -  t 0 ) только за время t1 .

Обычно это представлено на графике с физическими положениями по горизонтальной оси и временем, идущим по вертикали, с единицами измерения времени и ct для пространства. Световые конусы в этом представлении выглядят как линии под углом 45 градусов к центру объекта, поскольку свет распространяется на пер . На такой диаграмме все возможные будущие местоположения объекта лежат внутри конуса. Кроме того, каждое место в космосе имеет будущее время, а это означает, что объект может оставаться в любом месте космоса неопределенно долго.

Любая отдельная точка на такой диаграмме называется событием . Отдельные события считаются разделенными времениподобными, если они различаются по оси времени, или пространственноподобными разделенными, если они различаются по пространственной оси. Если бы объект находился в свободном падении , он двигался бы вверх по оси t ; если он ускоряется, он также перемещается по оси x. Фактический путь, по которому объект проходит в пространстве-времени, в отличие от путей, по которым он мог бы идти, известен как мировая линия . Другое определение - световой конус представляет все возможные мировые линии.

В «простых» примерах метрики пространства-времени световой конус направлен вперед во времени. Это соответствует распространенному случаю, когда объект не может находиться в двух местах одновременно или, поочередно, он не может мгновенно перемещаться в другое место. В этих пространствах-времени мировые линии физических объектов по определению подобны времени. Однако эта ориентация верна только для «локально плоских» пространств-времени. В искривленном пространстве-времени световой конус будет «наклонен» вдоль геодезической. Например, при движении вблизи звезды гравитация звезды "притягивает" объект, влияя на его мировую линию, поэтому ее возможные будущие положения лежат ближе к звезде. Это выглядит как слегка наклоненный световой конус на соответствующей диаграмме пространства-времени. В этом случае объект, находящийся в свободном падении, продолжает двигаться вдоль своей локальной оси, но внешнему наблюдателю кажется, что он также ускоряется в пространстве - обычная ситуация, например, если объект находится на орбите.

В крайних случаях, в пространстве-времени с подходящими показателями высокой кривизны световой конус может наклоняться более чем на 45 градусов. Это означает, что существуют потенциальные «будущие» положения, от системы отсчета объекта, которые пространственно разделены до наблюдателей во внешней системе покоя . С этой внешней точки зрения объект может мгновенно перемещаться в пространстве. В этих ситуациях объект должен был бы двигаться, поскольку его нынешнее пространственное положение не было бы в его собственном световом конусе будущего. Вдобавок, при достаточном наклоне, есть места событий, которые находятся в «прошлом», если смотреть со стороны. При подходящем движении того, что кажется ему своей собственной пространственной осью, кажется, что объект путешествует во времени, если смотреть извне.

Замкнутая временноподобная кривая может быть создана, если ряд таких световых конусов настроен так, чтобы возвращаться сам по себе, чтобы объект мог перемещаться по этому циклу и возвращаться в то же место и время, в которое он начался. Объект на такой орбите будет многократно возвращаться в одну и ту же точку пространства-времени, если останется в свободном падении. Возврат в исходное место в пространстве-времени было бы только одной возможностью; будущий световой конус объекта будет включать точки пространства-времени как в прямом, так и в обратном направлении во времени, и поэтому объект должен иметь возможность участвовать в путешествии во времени в этих условиях.

Общая теория относительности [ править ]

ЦОК появляются в локально подозрените точные решения в поле уравнения Эйнштейна в общей теории относительности , в том числе некоторые из наиболее важных решений. К ним относятся:

  • пространство Миснера (который является пространством Минковского orbifolded дискретным импульсом)
  • вакуума Керра (который моделирует вращающуюся незаряженная черная дыра )
  • внутренность вращающейся черной дыры БТЗ
  • пыль ван Stockum (который моделирует цилиндрически симметричной конфигурации пыли )
  • Гедель lambdadust (который моделирует пыль с тщательно подобранным космологическим членом постоянная)
  • цилиндр Типлера (цилиндрический симметричная метрика с ЦКАМИ)
  • Решения Боннора-Стедмана, описывающие лабораторные ситуации, такие как два вращающихся шара
  • Дж. Ричард Готт предложил механизм создания СТС с использованием космических струн .

Некоторые из этих примеров, как и цилиндр Типлера, довольно искусственны, но внешняя часть решения Керра считается в некотором смысле универсальной, поэтому довольно неприятно узнать, что его внутренняя часть содержит CTC. Большинство физиков считают, что ЦОК в таких растворах являются артефактами. [ необходима цитата ]

Последствия [ править ]

Одной из особенностей СТС является то, что он открывает возможность мировой линии, которая не связана с более ранними временами, и, таким образом, существование событий, которые нельзя проследить до более ранней причины. Обычно причинность требует, чтобы каждому событию в пространстве-времени предшествовала его причина в каждой системе координат покоя. Этот принцип имеет решающее значение для детерминизма , который на языке общей теории относительности утверждает полное знание Вселенной на пространственно- подобной поверхности Коши.может использоваться для вычисления полного состояния остального пространства-времени. Однако в CTC причинность нарушается, потому что событие может быть «одновременным» со своей причиной - в некотором смысле событие может быть причиной самого себя. Невозможно определить, основываясь только на знании прошлого, существует ли в CTC что-то, что может мешать другим объектам в пространстве-времени. Таким образом, СТС приводит к горизонту Коши и области пространства-времени, которую невозможно предсказать на основе совершенного знания некоторого прошлого времени.

Никакой CTC не может быть непрерывно деформирован как CTC в точку (то есть CTC и точка не являются гомотопическими во времени ), поскольку многообразие в этой точке не будет вести себя каузально хорошо. Топологический элемент, который предотвращает деформацию CTC в точку, известен как временноподобный топологический элемент .

Существование СТС, возможно, наложило бы ограничения на физически допустимые состояния полей материи-энергии во Вселенной. Согласно таким аргументам, распространение конфигурации поля по семейству замкнутых времениподобных мировых линий должно в конечном итоге привести к состоянию, идентичному исходному. Эта идея была исследована некоторыми учеными как возможный подход к опровержению существования ЦОК.

Хотя были предложены квантовые формулировки ЦОК, [4] [5] сильный вызов для них является их способность свободно создавать запутанности , [6] , которая предсказывает квантовая теория невозможна. Существование этих CTC подразумевает также эквивалентность квантовых и классических вычислений (как в PSPACE ). [7]

Сжимаемое или несжимаемое [ править ]

Есть два класса ЦКО. У нас есть СТС, которые можно сжимать до определенной точки (если мы больше не настаиваем на том, чтобы они были ориентированы на будущее, как и везде), и у нас есть СТС, которые нельзя сжимать. Для последнего мы всегда можем перейти к универсальному покрывающему пространству и восстановить причинность. Для первых такая процедура невозможна. Никакая замкнутая времениподобная кривая не стягивается к точке посредством времениподобной гомотопии среди времениподобных кривых, поскольку эта точка не будет иметь причинно-следственного поведения. [3]

Горизонт Коши [ править ]

Набор нарушений хронологии - это набор точек, через которые проходят ЦКО. Граница этого множества - горизонт Коши . Горизонт Коши порождается замкнутыми нулевыми геодезическими. С каждой замкнутой нулевой геодезической связан коэффициент красного смещения, описывающий масштабирование скорости изменения аффинного параметра вокруг цикла. Из-за этого фактора красного смещения аффинный параметр заканчивается на конечном значении после бесконечного числа оборотов, поскольку геометрический ряд сходится.

См. Также [ править ]

  • Причинная структура
  • Условия причинности
  • Римское кольцо
  • Кристалл времени
  • Timelike

Примечания [ править ]

  1. ^ Stockum, WJ ван (1937). «Гравитационное поле распределения частиц, вращающихся вокруг оси симметрии.». Proc. Рой. Soc. Эдинбург. 57.
  2. ↑ Стивен Хокинг, Моя краткая история , глава 11
  3. ^ а б Х. Монро (2008). «Являются ли нарушения причинно-следственной связи нежелательными?». Основы физики . 38 (11): 1065–1069. arXiv : gr-qc / 0609054 . Bibcode : 2008FoPh ... 38.1065M . DOI : 10.1007 / s10701-008-9254-9 .
  4. ^ Дойч, Дэвид (1991-11-15). «Квантовая механика около замкнутых времениподобных линий». Physical Review D . 44 (10): 3197–3217. Bibcode : 1991PhRvD..44.3197D . DOI : 10.1103 / physrevd.44.3197 . ISSN 0556-2821 . PMID 10013776 .  
  5. ^ Ллойд, Сет; Макконе, Лоренцо; Гарсия-Патрон, Рауль; Джованнетти, Витторио; Шикано, Ютака (13.07.2011). «Квантовая механика путешествий во времени посредством телепортации после выбора». Physical Review D . 84 (2): 025007. arXiv : 1007.2615 . Bibcode : 2011PhRvD..84b5007L . DOI : 10.1103 / physrevd.84.025007 . ISSN 1550-7998 . 
  6. ^ Мулик, Субхайан Рой; Паниграхи, Прасанта К. (29 ноября 2016 г.). «Повременные кривые могут увеличить запутанность с LOCC» . Научные отчеты . 6 (1): 37958. DOI : 10.1038 / srep37958 . ISSN 2045-2322 . PMC 5126586 . PMID 27897219 .   
  7. ^ Уотроус, Джон; Ааронсон, Скотт (2009). «Замкнутые времениподобные кривые делают квантовые и классические вычисления эквивалентными». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . 465 (2102): 631. arXiv : 0808.2669 . Bibcode : 2009RSPSA.465..631A . DOI : 10.1098 / rspa.2008.0350 .

Ссылки [ править ]

  • С. Кэрролл (2004). Пространство-время и геометрия . Эддисон Уэсли. ISBN 978-0-8053-8732-2.
  • Курт Гёдель (1949). «Пример нового типа космологического решения полевых уравнений гравитации Эйнштейна» . Ред. Мод. Phys . 21 (3): 447–450. Bibcode : 1949RvMP ... 21..447G . DOI : 10.1103 / RevModPhys.21.447 .
  • В. Боннор; BR Steadman (2005). «Точные решения уравнений Эйнштейна-Максвелла с замкнутыми времениподобными кривыми». Gen. Rel. Грав . 37 (11): 1833. Bibcode : 2005GReGr..37.1833B . DOI : 10.1007 / s10714-005-0163-3 .
  • Джо Холдеман (2008). Случайная машина времени .

Внешние ссылки [ править ]

  • Учебник по путешествиям во времени (резервная копия в Интернет-архиве )