Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Колин Маклорен
Колин Маклорен (Бьюкен-Фергюсон) .jpg
Рисунок Дэвида Стюарта Эрскина ок. 1795 г., с портрета Джеймса Фергюсона
РодившийсяФевраль 1698 г.
Килмодан , Ковал , Аргайл , Шотландия
Умер14 июня 1746 г. (48 лет)
Эдинбург , Шотландия
НациональностьШотландский
ГражданствоВеликобритания
Альма-матерУниверситет Глазго
ИзвестенФормула Эйлера –
Маклорена Неравенство
Маклорена Ряд
Маклорена Сфероид Маклорена
Интегральный критерий сходимости
НаградыГран-при Французской академии наук
Научная карьера
ПоляМатематик , вундеркинд
УчрежденияМаришаль Колледж , Университет Абердина,
Эдинбургский университет
Академические консультантыРоберт Симсон
Известные студентыРоберт Адам

Маклорно ( / M ə к л ɔː г ə п / ; гэльская : Cailean MacLabhruinn ; [ ? Произношение ] февраль 1698 - 14 июня 1746) [1] был шотландский математиком , который вносит важный вклад в геометрию и алгебру . [2] Он также известен как вундеркинд и рекордсмен как самый молодой профессор. Серия Maclaurin, частный случай серии Тейлора , названа в его честь.

Из-за изменений в орфографии с того времени (его имя первоначально переводилось как « M'Laurine » [3] ), его фамилия альтернативно пишется MacLaurin. [4]

Ранняя жизнь [ править ]

Маклорен родился в Килмодане , Аргайл . Его отец, преподобный и министр Глендаруэля Джон Маклорен, умер, когда Маклорен был в младенчестве, а его мать умерла, не дожив до девяти лет. Затем он получил образование под присмотром своего дяди, преподобного Даниэля Маклорена, министра Килфинанда. Вундеркинд , он поступил в университет в 11 лет.

Академическая карьера [ править ]

В одиннадцать лет Маклорен, вундеркинд того времени, поступил в Университет Глазго . Три года спустя он получил степень магистра, защитив диссертацию о силе гравитации, и оставался в Глазго, чтобы изучать богословие, пока ему не исполнилось 19 лет, когда он был избран профессором математики на десятидневном конкурсе в Маришаль-колледже в Университете Абердина. . Этот рекорд как самого молодого профессора в мире продержался до марта 2008 года, когда рекорд был официально присвоен Алии Сабур . [5]

Во время каникул 1719 и 1721 годов Маклорен уехал в Лондон, где познакомился с сэром Исааком Ньютоном , доктором Бенджамином Ходли , Сэмюэлем Кларком , Мартином Фолкесом и другими философами. Он был принят в члены Королевского общества .

В 1722 году, предоставив место своему классу в Абердине, он путешествовал по континенту в качестве наставника Джорджа Хьюма, сына Александра Хьюма, 2-го графа Марчмонта . Во время пребывания в Лотарингии он написал свое эссе о ударе тел ( Demonstration des loix du choc des corps ), получившее приз Королевской академии наук в 1724 году. После смерти своего ученика в Монпелье Маклорен вернулся в Абердин.

В 1725 году Маклорен был назначен заместителем профессора математики в Эдинбурге Джеймса Грегори (брата Дэвида Грегори и племянника уважаемого Джеймса Грегори ) по рекомендации Исаака Ньютона . 3 ноября того же года Маклорен сменил Грегори и продолжил повышать авторитет этого университета как научной школы. Ньютон был настолько впечатлен Маклореном, что сам предложил платить зарплату.

Вклад в математику [ править ]

Иллюстрация критики дуэта De fluxionibus libri, опубликованная в Acta Eruditorum , 1747 г.

Маклорен использовал ряды Тейлора для характеристики максимумов, минимумов и точек перегиба для бесконечно дифференцируемых функций в своем « Трактате о флюксиях» . Маклорен приписал эту серию Бруку Тейлору , хотя серия была известна ранее Ньютону и Грегори , а в особых случаях Мадхаве из Сангамаграмы в Индии четырнадцатого века. [6] Тем не менее, Маклорен получил признание за использование этой серии, а серия Тейлора, расширенная около 0, иногда известна как серия Маклорена . [7]

Колин Маклорен (1698–1746)

Маклорен также внес значительный вклад в гравитационное притяжение эллипсоидов, предмет, который, кроме того, привлек внимание Даламбера, А.-К. Клеро, Эйлер, Лаплас, Лежандр, Пуассон и Гаусс. Маклорен показал, что сжатый сфероид был возможным равновесием в теории гравитации Ньютона. Субъект продолжает представлять научный интерес, и лауреат Нобелевской премии Субраманьян Chandrasekhar посвятил главу своей книги Эллипсоидальных фигур равновесия в сфероиды Маклорены . [7]

Независимо от Эйлера и теми же методами Маклорен открыл формулу Эйлера – Маклорена . Он использовал его для суммирования степеней арифметических прогрессий , вывода формулы Стирлинга и вывода формул численного интегрирования Ньютона-Котеса, которые включают в себя правило Симпсона как частный случай. [7]

Маклорен внес вклад в изучение эллиптических интегралов , сведя многие трудноразрешимые интегралы к проблемам поиска дуг для гипербол. Его работу продолжили Даламбер и Эйлер, которые дали более сжатый подход. [7]

В своем « Трактате по алгебре» (гл. XII, раздел 86), опубликованном в 1748 году, через два года после его смерти, Маклорен доказал правило решения квадратных линейных систем в случаях 2 и 3 неизвестных и обсудил случай 4 неизвестных. [8] [9] Этой публикации предшествовала двухлетняя публикация Крамером обобщения правила на n неизвестных, теперь широко известного как правило Крамера .

Личная жизнь [ править ]

Могила Колина Маклорена, Грейфрайарс Киркиард
Colin MacLaurin Road, Эдинбург

В 1733 году Маклорен женился на Анне Стюарт, дочери Уолтера Стюарта, генерального солиситора Шотландии , от которой у него было семеро детей. Его старший сын Джон Маклорн изучал право, был сенатором Коллегии правосудия и стал лордом Дрегхорном; он также был соучредителем Эдинбургского королевского общества . [10]

Маклорен активно выступал против восстания якобитов в 1745 году и руководил операциями, необходимыми для защиты Эдинбурга от армии Хайленда. Маклорен составил дневник своих действий против якобитов как в городе, так и за его пределами. [11] Когда армия Хайленда вошла в город, он бежал в Йорк , где его пригласил остаться архиепископом Йоркским .

Мемориал, Грейфрайарс Киркиард, Эдинбург

Во время своего путешествия на юг Маклорен упал с лошади, и усталость, беспокойство и холод, которым он подвергся в этом случае, положили начало водянке . Он вернулся в Эдинбург после того, как армия якобитов двинулась на юг, но умер вскоре после его возвращения.

Он похоронен в Greyfriars Kirkyard , Эдинбург . На простом камне-столе написано просто «CM Nat MDCXCVIII Ob MDCCXLVI» и он стоит недалеко от юго-западного угла церкви, но дополнен более многословным памятником на внешней стене церкви.

Математик и бывший президент Массачусетского технологического института Ричард Кокберн Маклорен был из одной семьи.

В его честь названо Общество Маклорена (MacSoc), математико-статистическое общество Университета Глазго.

Colin MacLaurin Road в комплексе King's Buildings Эдинбургского университета назван в его честь.

Известные произведения [ править ]

Некоторые из его важных работ:

  • Geometria Organica - 1720 г.
  • De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720 г.
  • Трактат о флюксиях - 1742 г. (763 страницы в двух томах. Первое систематическое изложение методов Ньютона).
  • Трактат по алгебре - 1748 г. (через два года после его смерти).
  • Отчет об открытиях Ньютона - неполный после его смерти и опубликованный в 1750 или 1748 году (источники расходятся)

Колин Маклорен - это имя, используемое для нового здания математики и актуарной математики и статистики в Университете Хериот-Ватт в Эдинбурге.

  • Французское издание Трактата по алгебре (1748 г.)

См. Также [ править ]

  • Теорема Брейкенриджа – Маклорена
  • Трисектрикс Маклорена

Ссылки [ править ]

  1. ^ http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Turnbull_Maclaurin_1.html Лекции Тернбулла о Колине Маклорене (4 февраля 1947 г.), часть I
  2. Перейти ↑ Chisholm, Hugh, ed. (1911). «Маклорен, Колин»  . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  3. ^ "Колин Маклорен: Биографическая заметка" Робина Шлаппа (6 декабря 1946 г.) . (Обратите внимание, что цитата в [1] была изменена.)
  4. ^ «Колючий гений - Колин МакЛорин (1698-1746)» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 29 февраля 2008 года . Проверено 20 января 2008 года .
  5. ↑ Дэвид Макнил (1 мая 2008 г.). «Университет назначает самого молодого профессора в мире» . Независимый .
  6. ^ «Ни Ньютон, ни Лейбниц - Предыстория исчисления и небесной механики в средневековой Керале» . МАТ 314 . Колледж Канисиуса. Архивировано из оригинала 6 августа 2006 года . Проверено 9 июля 2006 года .
  7. ^ a b c d Грабинер, Джудит (май 1997 г.). «Было ли исчисление Ньютона тупиком? Континентальное влияние трактата Маклорена о колебаниях» ( PDF ) . Американский математический ежемесячник . Математическая ассоциация Америки. 104 (5): 393–410. DOI : 10.2307 / 2974733 . JSTOR 2974733 .  
  8. ^ Маклорена, Colin (1748). Трактат по алгебре в трех частях .
  9. ^ Хедман, Брюс (ноябрь 1999 г.). «Более ранняя дата для« правила Крамера » ». Historia Mathematica . Academic Press Elsevier. 26 (4): 365–368. DOI : 10.1006 / hmat.1999.2247 .
  10. ^ Биографический указатель бывших членов Королевского общества Эдинбурга 1783–2002 (PDF) . Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN.  0-902-198-84-Х. Архивировано из оригинального (PDF) 4 марта 2016 года . Проверено 24 июля 2017 года .
  11. ^ Маклорена, Colin (2004), «Колин Маклорена„Журнал Сорок пять “ », в Хедману, Брюс (ред.), Сборник XIII тома истории шотландского общества Пятой серии 14 , Эдинбург, Шотландия: Лотиан печать, стр 312–322

Источники [ править ]

  • Андерсон, Уильям, Шотландская нация , Эдинбург, 1867 г., том VII, стр. 37.
  • Болл, WW Rouse (1908). Краткий отчет по истории математики (4-е изд.). С. 384–387 . Проверено 20 января 2008 года .
  • «Обзор Колина Маклорена» . Газетир для Шотландии . Школа геонаук Эдинбургского университета . Проверено 20 января 2008 года .
  • Фридман, Эрих. «Колин Маклорен» . Периодическая таблица математиков . Стетсонский университет . Архивировано из оригинального 14 февраля 2008 года . Проверено 20 января 2008 года .
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Колин Маклорен" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
  • Сагенг, Эрик, 2005 г., «Трактат о флюксиях» в издании Grattan-Guinness, I. , Landmark Writings in Western Mathematics . Эльзевьер: 143–58.
  • Твидл, Ян (ноябрь 1998 г.). «Колючий гений - Колин Маклорен (1698–1746)» (PDF) . Математический вестник . Лестер : Математическая ассоциация . 82 (495): 373–378. DOI : 10.2307 / 3619883 . JSTOR  3619883 . Архивировано из оригинального (PDF) 31 октября 2007 года . Проверено 20 января 2008 года .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Брюс А. Хедман, «Причудливые задачи Колина Маклорена со словами», College Mathematics Journal 31 (2000), 286–288.
  • Брюно, Оливье (2011). Колин Маклорен, математик-математик в мире Ньютона . Прессы Universitaires de Nancy.
  • Сагенг, Эрик (2006) [2004]. «МакЛорин, Колин». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. DOI : 10,1093 / ссылка: odnb / 17643 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)