Картографическая проекция
В картографии картографическая проекция — это способ свести поверхность земного шара к плоскости, чтобы сделать карту. Это требует систематического преобразования широт и долгот мест с поверхности земного шара в места на плоскости . [1] [2]
Все проекции сферы на плоскость обязательно каким-то образом и в какой-то степени искажают поверхность. В зависимости от назначения карты одни искажения допустимы, а другие нет; поэтому существуют разные картографические проекции, чтобы сохранить одни свойства сферического тела за счет других свойств. Изучение картографических проекций в первую очередь связано с характеристикой их искажений. Количество возможных картографических проекций не ограничено. [3] : 1 Проекции являются предметом нескольких чисто математических областей, включая дифференциальную геометрию , проективную геометрию и многообразия . Однако «картографическая проекция» относится именно к картографической проекции.
Несмотря на буквальное значение названия, проекция не ограничивается перспективными проекциями, такими как проекции, возникающие в результате отбрасывания тени на экран, или прямолинейное изображение, создаваемое камерой- обскурой на плоской пленочной пластине. Скорее, любая математическая функция, которая четко и плавно переводит координаты с искривленной поверхности на плоскость, является проекцией. Немногие проекции в практическом использовании являются перспективными. [ нужна ссылка ]
В большей части этой статьи предполагается, что отображаемая поверхность представляет собой сферу. Землю и другие крупные небесные тела обычно лучше моделировать в виде сплюснутых сфероидов , тогда как небольшие объекты, такие как астероиды , часто имеют неправильную форму. Поверхности планетарных тел можно нанести на карту, даже если они слишком неправильные, чтобы их можно было хорошо смоделировать с помощью сферы или эллипсоида. [4] Поэтому, в более общем смысле, картографическая проекция — это любой метод выравнивания непрерывной криволинейной поверхности на плоскость. [ нужна ссылка ]
Модель земного шара не искажает отношения поверхности, как это делают карты, но карты могут быть более полезными во многих ситуациях: они более компактны и их легче хранить; они легко приспосабливаются к огромному диапазону масштабов; они легко просматриваются на экранах компьютеров; их можно измерить, чтобы найти свойства картируемой области; они могут одновременно показывать большие участки земной поверхности; и они дешевле в производстве и транспортировке. Эти полезные черты карт мотивируют развитие картографических проекций.
Самая известная картографическая проекция — проекция Меркатора . [3] : 45 Несмотря на его важные конформные свойства, он подвергался критике на протяжении всего 20-го века за увеличение областей дальше от экватора. [3] : 156–157 В отличие от этого, картографические проекции с равной площадью, такие как синусоидальная проекция и проекция Галла-Питерса , показывают правильные размеры стран относительно друг друга, но искажают углы. Национальное географическое общество и большинство атласов отдают предпочтение картографическим проекциям, которые сочетают в себе площадь и угловое искажение, таким как проекция Робинсона и проекция трипеля Винкеля .[3] [5]
