Винкели Tripel проекция ( Винкели III ), модифицированная азимутальная проекция карты в мире , является одним из трех проекций , предложенных немецкого картограф Oswald Winkel (7 января 1874 года - 18 июля 1953) в 1921 году проекция будет средней арифметической от Равноугольной проекции проекция и проекция Айтоффа : [1] Название tripel (по- немецки «тройной») относится к цели Винкеля минимизировать три вида искажений : площадь, направление и расстояние. [2]
Алгоритм [ править ]
где λ - долгота относительно центрального меридиана проекции, φ - широта, φ 1 - стандартная параллель для равнопрямоугольной проекции , sinc - ненормализованная кардинальная функция синуса (с удаленным разрывом) и
В своем предложении Винкель установил
Замкнутой форме обратное отображение не существует, и вычисление обратного численно несколько усложняется. [3]
Сравнение с другими прогнозами [ править ]
Дэвид М. Голдберг и Дж. Ричард Готт III показали, что трипель Винкеля лучше работает по сравнению с несколькими другими проекциями, проанализированными с учетом их мер искажения, давая минимальное расстояние, эллиптичность индикатрисы Тиссо и ошибки площади, а также наименьший перекос среди всех проекций, которые они изучили. . [4] По другой метрике, «Q» Чапека, трипель Винкеля занял девятое место среди сотни картографических проекций мира после обычных проекций Эккерта IV и Робинсона . [5]
В 1998 году тройная проекция Винкеля заменила проекцию Робинсона в качестве стандартной проекции для карт мира, составляемых Национальным географическим обществом . [2] Многие учебные заведения и учебники вскоре последовали примеру National Geographic, приняв проекцию, в большинстве из которых она до сих пор используется. [6] [7]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций . Чикаго: Издательство Чикагского университета. С. 231–232. ISBN 0-226-76747-7. Проверено 14 ноября 2011 .
- ^ а б "Проекции Винкеля Трипеля" . Winkel.org . Проверено 14 ноября 2011 .
- ^ Ipbüker, Cengizhan; Билдирич, И. Озтуг (2002). «Общий алгоритм обратного преобразования картографических проекций с использованием якобиевых матриц» (PDF) . Труды Третьего Международного симпозиума «Математические и вычислительные приложения» . Третий международный симпозиум по математическим и вычислительным приложениям 4–6 сентября 2002 г. Конья, Турция. Сельчук, Турция. С. 175–182. Архивировано из оригинального (PDF) 20 октября 2014 года.
- ^ Голдберг, Дэвид М .; Готт III, Дж. Ричард (2007). «Изгиб и перекос в картографических проекциях Земли» (PDF) . Cartographica . 42 (4): 297–318. arXiv : astro-ph / 0608501 . DOI : 10,3138 / carto.42.4.297 . Проверено 14 ноября 2011 .
- ^ Чапек, Ричард (2001). "Какая проекция для карты мира лучшая?" (PDF) . Материалы 20-й Международной картографической конференции . Пекин, Китай. 5 : 3084–93 . Проверено 15 ноября 2018 .
- ^ "NG Maps Print Collection - Политическая карта мира (яркая цветная)" . Национальное географическое общество . Проверено 1 октября 2013 года .
Эта последняя карта мира ... имеет проекцию Винкеля Трипеля, чтобы уменьшить искажение земных массивов, когда они приближаются к полюсам.
- ^ «Выбор проекции карты - National Geographic Education» . Национальное географическое общество . Проверено 1 октября 2013 года .
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме тройной проекции Винкеля . |
- Таблица общих прогнозов
