Проекция Айтоффа

Проекция мира по Айтоффу

Проекция Айтоффа с индикатрисой деформации Тиссо

Проекция Аито в представляет собой модифицированная азимутальная проекцию карты , предложенная David A. Аито в в 1889 г. На основании экваториальной формы азимутальной проекции , Аита в первых половинок долготы затем проекты , в соответствии с азимутальным эквидистантным, а затем тянутся результат по горизонтали на Эллипс 2: 1 для компенсации уменьшения долготы вдвое. Проще говоря:

${\ displaystyle x = 2 \ operatorname {azeq} _ {x} \ left ({\ frac {\ lambda} {2}}, \ varphi \ right), \ qquad y = \ operatorname {azeq} _ {y} \ left ({\ frac {\ lambda} {2}}, \ varphi \ right)}$

где azeq _x и azeq _y - компоненты x и y экваториальной азимутальной эквидистантной проекции. В явном виде прогноз:

${\displaystyle x={\frac {2\cos \varphi \sin {\frac {\lambda }{2}}}{\operatorname {sinc} \alpha }},\qquad y={\frac {\sin \varphi }{\operatorname {sinc} \alpha }}}$

куда

${\displaystyle \alpha =\arccos \left(\cos \varphi \cos {\frac {\lambda }{2}}\right)\,}$

и sinc  α - ненормированная функция sinc с удаленным разрывом. Во всех этих формулах λ - долгота от центрального меридиана, а φ - широта.

Три года спустя Эрнст Герман Генрих Хаммер предложил использовать азимутальную равноплоскостную проекцию Ламберта так же, как и Айтофф, создав проекцию Хаммера . Хотя Хаммер осторожно цитировал Айтоффа, некоторые авторы ошибочно называют проекцию Хаммера проекцией Айтоффа. ^[1]

См. Также [ править ]

• Список картографических проекций
• Проекция Моллвейде
• Проекция молота

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме проекции Айтоффа .

• Таблица общих прогнозов
• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Айтоффа .