Кумулятивная теория перспектив

Даниэль Канеман

Кумулятивная теория перспектив ( CPT ) - это модель описательных решений в условиях риска и неопределенности, которая была введена Амосом Тверски и Дэниелом Канеманом в 1992 году (Tversky, Kahneman, 1992). Это дальнейшее развитие и вариант теории перспектив . Разница между этой версией и исходной версией теории перспектив заключается в том, что взвешивание применяется к кумулятивной функции распределения вероятностей, как в теории ожидаемой полезности, зависящей от ранга, но не применяется к вероятностям отдельных результатов. В 2002 году Даниэль Канеман получил премию Банка Швеции в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля за его вклад вповеденческая экономика , в частности разработка теории совокупных перспектив (CPT).

Наброски модели [ править ]

Типичная функция ценности в теории перспектив и теории кумулятивных перспектив. Он присваивает значения возможным результатам лотереи. Функция ценности асимметрична и круче для потерь, чем для прибылей, что указывает на то, что потери перевешивают прибыль.

Типичная весовая функция в теории совокупных перспектив. Он преобразует объективные совокупные вероятности в субъективные совокупные вероятности.

Основное наблюдение CPT (и предшествовавшей ей теории перспектив) состоит в том, что люди склонны думать о возможных результатах, как правило, относительно определенной контрольной точки (часто статус-кво), а не окончательного статуса, явление, которое называется эффектом рамок . Более того, они по-разному относятся к риску в отношении выгод (т.е. результатов выше контрольной точки) и потерь (т.е. результатов ниже контрольной точки) и в целом больше заботятся о потенциальных потерях, чем о потенциальных выгодах ( неприятие потерь ). Наконец, люди склонны к чрезмерным экстремальным явлениям, но не к «средним» событиям. Последний пункт контрастирует с теорией перспектив, которая предполагает, что люди перевешивают маловероятные события, независимо от их относительных результатов.

CPT включает эти наблюдения в модификацию теории ожидаемой полезности , заменяя конечное богатство выплатами относительно контрольной точки, заменяя функцию полезности функцией ценности, которая зависит от относительной выплаты, и заменяя кумулятивные вероятности взвешенными кумулятивными вероятностями. В общем случае это приводит к следующей формуле субъективной полезности рискованного исхода, описываемой вероятностной мерой :${\ displaystyle p}$

${\ Displaystyle U (p): = \ int _ {- \ infty} ^ {0} v (x) {\ frac {d} {dx}} (w (F (x))) \, dx + \ int _ {0} ^ {+ \ infty} v (x) {\ frac {d} {dx}} (- w (1-F (x))) \, dx,}$

где - функция ценности (типичная форма, показанная на рисунке 1), - весовая функция (как показано на рисунке 2) и , т. е. интеграл вероятностной меры по всем значениям до , - это кумулятивная вероятность. Это обобщает исходную формулировку Тверски и Канемана с конечного числа различных исходов до бесконечных (т. Е. Непрерывных) исходов.${\ displaystyle v}$${\ displaystyle w}$${\ Displaystyle F (x): = \ int _ {- \ infty} ^ {x} \, dp}$${\ displaystyle x}$

Отличия от теории перспектив [ править ]

Основная модификация теории перспектив состоит в том, что, как и в теории ожидаемой полезности , зависящей от ранга , преобразуются кумулятивные вероятности, а не сами вероятности. Это приводит к вышеупомянутому перевесу экстремальных событий, которые происходят с малой вероятностью, а не к перевесу всех событий с малой вероятностью. Модификация помогает избежать нарушения стохастического доминирования первого порядка и упрощает обобщение для произвольных распределений результатов. Таким образом, CPT является усовершенствованием теории перспектив с теоретической точки зрения.

Приложения [ править ]

Накопительная теория перспективы была применена для разнообразных ситуаций, возникающих несовместимыми со стандартной экономической рациональностью, в частности справедливости премиум - головоломке , то актив распределение головоломка , то статус - кво смещение , различные азартные игры и пари головоломки, Интертемпоральное потребление и эффект облечения .

Параметры кумулятивной теории перспектив были оценены для большого числа стран ^{[1], что} демонстрирует широкую обоснованность теории.

Ссылки [ править ]

• Тверски, Амос; Даниэль Канеман (1992). «Достижения в теории перспектив: совокупное представление неопределенности». Журнал риска и неопределенности . 5 (4): 297–323. DOI : 10.1007 / BF00122574 .