В экономике , возвращается в масштаб описать то , что происходит с длинными возвратами выполняющихся как масштаб производство увеличивается, когда все входные уровни , включая физический капитал использование переменны ( в состоянии быть установлена фирмой ). Концепция отдачи от масштаба возникает в контексте производственной функции фирмы . Это объясняет долгосрочную связь между темпами увеличения выпуска (производства) и соответствующими увеличениями затрат ( факторов производства ). В конечном итоге все факторы производства изменчивы и могут изменяться в ответ на данное увеличение масштабов производства. В то время как эффект масштаба показать влияние повышенного уровня выпуска на удельные затраты, возврат к масштабу сосредоточен только на соотношении между входными и выходными величинами.
Существует три возможных типа отдачи от масштаба: возрастающая отдача от масштаба, постоянная отдача от масштаба и убывающая (или убывающая) отдача от масштаба. Если выпуск увеличивается на такое же пропорциональное изменение, как и все входные данные, то имеется постоянная отдача от масштаба (CRS). Если выход увеличивается меньше, чем пропорциональное изменение всех входов, отдача от масштаба уменьшается (DRS). Если выход увеличивается более чем на пропорциональное изменение всех входов, увеличивается отдача от масштаба (IRS). Производственная функция фирмы может демонстрировать разные типы отдачи от масштаба в разных диапазонах выпуска. Как правило, доходность может возрастать при относительно низких уровнях выпуска, уменьшаться при относительно высоких уровнях выпуска и постоянная доходность в некотором диапазоне уровней выпуска между этими крайними значениями. [ необходима цитата ]
В основной микроэкономике отдача от масштаба, с которой сталкивается фирма, является чисто технологической и не зависит от экономических решений или рыночных условий (т. Е. Выводы о отдаче от масштаба выводятся отдельно из конкретной математической структуры производственной функции ).
Пример
Когда использование всех входов увеличится в 2 раза, новые значения для выхода будут:
- Удвоить предыдущий результат, если есть постоянная отдача от масштаба (CRS)
- Менее чем в два раза больше предыдущего результата, если есть убывающая отдача от масштаба (DRS)
- Более чем в два раза превышает предыдущий результат, если есть возрастающая отдача от масштаба (IRS)
Если предположить, что факторные затраты постоянны (то есть, что фирма является идеальным конкурентом на всех рынках ресурсов), а производственная функция гомотетична , фирма с постоянной доходностью будет иметь постоянные долгосрочные средние затраты , а фирма с уменьшающейся доходностью будет имеют увеличивающиеся долгосрочные средние затраты, а фирма, получающая увеличивающуюся прибыль, будет иметь уменьшающиеся средние долгосрочные затраты. [1] [2] [3] Однако эта взаимосвязь нарушается, если фирма не сталкивается с совершенно конкурентными рынками факторов производства (т. Е. В этом контексте цена, которую человек платит за товар, действительно зависит от закупленного количества). Например, если есть возрастающая отдача от масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, но фирма настолько велика на одном или нескольких рынках ресурсов, что увеличение закупок ресурсов приводит к увеличению затрат на единицу ресурсов, тогда у фирмы может быть отрицательный эффект масштаба в этом диапазоне уровней выпуска. И наоборот, если фирма может получить оптовые скидки на вводимые ресурсы, тогда она может получить эффект масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, даже если у нее будет уменьшающаяся отдача от производства в этом диапазоне выпуска.
Формальные определения
Формально производственная функция определяется как иметь:
- Постоянная отдача от масштаба , если (для любой константы а больше 0)(Функция F однородна степени 1)
- Возрастающая отдача от масштаба , если (для любой постоянной больше 1)
- Уменьшение возвращается в масштабе , если (для любой постоянной больше 1)
где K и L - факторы производства - капитал и труд соответственно.
В более общем плане для производственных процессов с множеством входов и выходов можно предположить, что технология может быть представлена через некоторый технологический набор, назовем это , который должен удовлетворять некоторым условиям регулярности теории производства. [4] [5] [6] [7] [8] В этом случае свойство постоянной отдачи от масштаба эквивалентно утверждению, что технология устанавливает является конусом, т. е. удовлетворяет свойству . В свою очередь, если есть производственная функция, которая будет описывать технологический набор он должен быть однородным 1 степени.
Формальный пример
Кобб-Дуглас функциональная форма имеет постоянную отдачу от масштаба , когда сумма показателей равна 1. В этом случае функция является:
где а также . Таким образом
Здесь, поскольку входные данные используют все масштабирование с помощью коэффициента умножения a , выходные данные также масштабируются по a, и поэтому существует постоянная отдача от масштаба.
Но если производственная функция Кобба – Дугласа имеет общий вид
с участием а также то есть возрастающая отдача, если b + c > 1, но убывающая, если b + c <1, поскольку
который для a > 1 больше или меньше, чемпоскольку b + c больше или меньше единицы.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Gelles, Грегори М .; Митчелл, Дуглас В. (1996). «Возврат к масштабу и экономия на масштабе: дальнейшие наблюдения». Журнал экономического образования . 27 (3): 259–261. DOI : 10.1080 / 00220485.1996.10844915 . JSTOR 1183297 .
- ^ Фриш, Р. (1965). Теория производства . Дордрехт: Д. Рейдел.
- ^ Фергюсон, CE (1969). Неоклассическая теория производства и распределения . Лондон: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-07453-7.
- ^ • Шепард, RW (1953) Стоимость и производственные функции. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.
- ^ • Шепард, RW (1970) Теория затрат и производственных функций. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.
- ^ • Фаре, Р., и Д. Примон (1995) Многопродуктивное производство и двойственность: теория и приложения. Kluwer Academic Publishers, Бостон.
- ^ • Зеленюк, В. (2013) «Масштабная мера эластичности для функции направленного расстояния и ее двойственная: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований 228: 3, стр. 592–600
- ^ • Зеленюк В. (2014) «Масштабная эффективность и гомотетичность: эквивалентность первичных и двойных мер» Journal of Productivity Analysis 42: 1, стр. 15-24.
дальнейшее чтение
- Сусанто Басу (2008). «Возвращение к измерению масштаба», Новый экономический словарь Палгрейва , 2-е издание. Абстрактный.
- Джеймс М. Бьюкенен и Йонг Дж. Юн, изд. (1994) Возвращение к возрастающей отдаче . U.Mich. Нажмите. Ссылки на предварительный просмотр глав.
- Джон Итуэлл (1987). «Возвращение к масштабу», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 4, стр. 165–66.
- Фаре, Р., С. Гросскопф и К.А.К. Ловелл (1986), «Экономия на масштабе и двойственность », Zeitschrift für Nationalökonomie 46: 2, стр. 175–182.
- Ханох, Г. (1975) « Эластичность масштаба и форма средних затрат », American Economic Review 65, стр. 492–497.
- Панзар, Дж. К. и Р. Д. Виллиг (1977) « Эффект масштаба в многопрофильном производстве , Ежеквартальный журнал экономики 91, 481-493.
- Хоаким Сильвестр (1987). «Экономия и эффект масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , v. 2, pp. 80–84.
- Спиррос Вассилакис (1987). «Увеличение отдачи от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , v. 2, pp. 761–64.
- Зеленюк, Валентин (2013). «Масштабная мера эластичности для функции направленного расстояния и ее двойственная: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592–600. DOI : 10.1016 / j.ejor.2013.01.012 .
- Зеленюк В. (2014) «Масштабная эффективность и гомотетичность: эквивалентность первичных и двойных мер» Journal of Productivity Analysis 42: 1, стр. 15-24.
Внешние ссылки
- Экономия от масштаба и отдача от масштаба
- Видео-лекция о отдаче от масштаба в макроэкономике