Двухщелевой эксперимент

Свет от зеленого лазера проходит через две щели шириной 0,4 мм и 0,1 мм друг от друга.

В современной физике эксперимент с двумя щелями - это демонстрация того, что свет и материя могут отображать характеристики как волн, так и частиц, определенных классическим образом; более того, он показывает фундаментально вероятностную природу квантово-механических явлений. Этот тип экспериментов был впервые проведен с использованием света Томасом Янгом в 1801 году для демонстрации волнового поведения света. В то время считалось, что свет состоит либо из волн, либо из частиц. С появлением современной физики, примерно сто лет спустя, стало ясно, что свет может показывать поведение, характерное как для волн, так и длячастицы. В 1927 году Дэвиссон и Гермер продемонстрировали, что электроны демонстрируют такое же поведение, которое позже было распространено на атомы и молекулы. ^{[1] [2]} Эксперимент Томаса Янга со светом был частью классической физики задолго до квантовой механики и концепции дуальности волна-частица . Он считал, что это продемонстрировало правильность волновой теории света , и его эксперимент иногда называют экспериментом Юнга ^[3] или щелями Юнга.

Эксперимент принадлежит к общему классу экспериментов по «двойному пути», в которых волна разбивается на две отдельные волны, которые позже объединяются в одну волну. Изменения длины пути обеих волн приводят к фазовому сдвигу , создавая интерференционную картину . Другой вариант - интерферометр Маха – Цендера , разделяющий пучок светоделителем .

Часть серии по
Квантовая механика
${\ Displaystyle я \ HBAR {\ гидроразрыва {\ partial} {\ partial t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик  ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

В базовой версии этого эксперимента источник когерентного света , например лазерный луч, освещает пластину, пронизанную двумя параллельными щелями, и свет, проходящий через щели, наблюдается на экране позади пластины. ^{[4] [5]} Волновая природа света заставляет световые волны, проходящие через две щели, интерферировать , создавая яркие и темные полосы на экране - результат, которого нельзя было бы ожидать, если бы свет состоял из классических частиц. ^{[4] [6]} Однако всегда обнаруживается, что свет поглощается экраном в дискретных точках, как отдельные частицы (не волны); картина интерференции проявляется в различной плотности попадания этих частиц на экран. ^[7]Кроме того, версии эксперимента, включающие детекторы на щелях, обнаруживают, что каждый детектируемый фотон проходит через одну щель (как классическая частица), а не через обе щели (как волна). ^{[8] [9] [10] [11] [12]} Однако такие эксперименты демонстрируют, что частицы не образуют интерференционной картины, если определить, через какую щель они проходят. Эти результаты демонстрируют принцип дуальности волна – частица . ^{[13] [14]}

Было обнаружено, что другие объекты атомного масштаба, такие как электроны , демонстрируют такое же поведение при попадании в двойную щель. ^[5] Кроме того, обнаружение отдельных дискретных ударов по своей природе является вероятностным, что необъяснимо с использованием классической механики . ^[5]

Эксперимент может быть проведен с объектами, намного крупнее электронов и фотонов, хотя с увеличением размера это становится труднее. Самыми крупными объектами, для которых был проведен эксперимент с двойной щелью, были молекулы , каждая из которых состояла из 810 атомов (общая масса которых превышала 10 000 атомных единиц массы ). ^{[1] [2]}

Эксперимент с двумя щелями (и его варианты) стал классическим мысленным экспериментом из- за его ясности в выражении центральных загадок квантовой механики. Поскольку это демонстрирует фундаментальное ограничение способности наблюдателя предсказывать экспериментальные результаты, Ричард Фейнман назвал это «феноменом, который невозможно [...] объяснить каким-либо классическим способом , и в котором лежит суть квантовой механики. , в нем заключена единственная загадка [квантовой механики] ». ^[5]

Обзор [ править ]

Если бы свет состоял строго из обычных или классических частиц, и эти частицы выстреливали по прямой линии через щель и позволяли им падать на экран с другой стороны, мы бы ожидали увидеть узор, соответствующий размеру и форме щели. Однако, когда фактически проводится этот «эксперимент с одной щелью», узор на экране представляет собой дифракционный узор, в котором рассеивается свет. Чем меньше щель, тем больше угол раскрытия. Верхняя часть изображения показывает центральную часть рисунка, образующегося, когда красный лазер освещает щель и, если внимательно присмотреться, две слабые боковые полосы. На более совершенном аппарате можно увидеть больше полос. Дифракция объясняет узор как результат интерференции световых волн из щели.

Если осветить две параллельные щели, свет из двух щелей снова будет мешать. Здесь интерференция представляет собой более выраженный узор с чередующимися светлыми и темными полосами. Ширина полос - это свойство частоты освещающего света. ^[15] (См. Нижнюю фотографию справа.) Когда Томас Янг (1773–1829) впервые продемонстрировал это явление, он указал, что свет состоит из волн, поскольку распределение яркости можно объяснить попеременно аддитивной и вычитающей интерференцией волновые фронты . ^[5] Эксперимент Юнга, проведенный в начале 1800-х годов, сыграл решающую роль в понимании волновой теории света, победив корпускулярную теорию света.предложенная Исааком Ньютоном , которая была общепринятой моделью распространения света в 17 и 18 веках. Однако более позднее открытие фотоэлектрического эффекта продемонстрировало, что при различных обстоятельствах свет может вести себя так, как будто он состоит из дискретных частиц. Эти, казалось бы, противоречивые открытия заставили выйти за рамки классической физики и принять во внимание квантовую природу света.

Фейнман любил говорить, что всю квантовую механику можно почерпнуть из тщательного обдумывания последствий этого единственного эксперимента. ^[16] Он также предположил (в качестве мысленного эксперимента), что если детекторы располагать перед каждой щелью, интерференционная картина исчезнет. ^[17]

Соотношение двойственности Энглерта – Гринбергера обеспечивает детальное рассмотрение математики двухщелевой интерференции в контексте квантовой механики.

Эксперимент с двойной щелью низкой интенсивности был впервые проведен Дж. И. Тейлором в 1909 г. ^[18] путем снижения уровня падающего света до тех пор, пока события испускания / поглощения фотонов не стали в основном не перекрываться.Эксперимент двухщелевой не была выполнена ни с чем другим , чем свет до 1961 года, когда Клаус Йонссон из университета Тюбингена осуществляется его электронными пучками. ^{[19] [20]} В 1974 году итальянские физики Пьер Джорджо Мерли, Джан Франко Миссироли и Джулио Поцци повторили эксперимент, используя одиночные электроны и бипризму (вместо щелей), показывая, что каждый электрон вмешивается сам, как предсказывает квантовая теория. ^{[21] [22]} В 2002 году одноэлектронная версия эксперимента была признана читателями журнала Physics World "самым красивым экспериментом" . ^[23]

В 2012 году Стефано Фраббони и его сотрудники в конечном итоге провели эксперимент с двумя щелями с электронами и настоящими щелями, следуя оригинальной схеме, предложенной Фейнманом. Они отправляли одиночные электроны на щели, изготовленные из нанотехнологий (шириной около 100 нм), и, собирая прошедшие электроны с помощью одноэлектронного детектора, они могли показать нарастание интерференционной картины с двумя щелями. ^[24]

В 2019 году Марко Джаммарчи и его коллеги продемонстрировали интерференцию отдельных частиц для антивещества. ^[25]

Варианты эксперимента [ править ]

Интерференция отдельных частиц [ править ]

Важная версия этого эксперимента включает одиночные частицы. Отправка частиц через устройство с двойной щелью по одной приводит к появлению на экране отдельных частиц, как и ожидалось. Примечательно, однако, что картина интерференции возникает, когда этим частицам позволяют собираться одна за другой (см. Соседнее изображение). Это демонстрирует дуальность волна-частица , которая утверждает, что вся материя проявляет свойства как волны, так и частицы: частица измеряется как отдельный импульс в одном месте, а волна описывает вероятность поглощения частицы в определенном месте на экране. . ^[26] Было показано, что это явление происходит с фотонами, электронами, атомами и даже некоторыми молекулами, включая бакиболы .^{[27] [28] [29] [30] [31]}

Вероятность обнаружения равна квадрату амплитуды волны и может быть рассчитана с использованием классических волн (см. Ниже ). С момента зарождения квантовой механики некоторые теоретики искали способы включения дополнительных детерминант или « скрытых переменных », которые, если бы они стали известны, могли бы объяснить местоположение каждого отдельного столкновения с целью. ^[32]

Интерферометр Маха-Цендера [ править ]

Интерферометр Маха – Цендера можно рассматривать как упрощенную версию эксперимента с двумя щелями. Вместо того, чтобы распространяться через свободное пространство после двух щелей и попадать в любую точку расширенного экрана, в интерферометре фотоны могут распространяться только по двум путям и попадать в два дискретных фотодетектора. Это позволяет описывать его с помощью простой линейной алгебры в размерности 2, а не дифференциальных уравнений.

Фотон, испускаемый лазером, попадает в первый светоделитель и затем оказывается в суперпозиции между двумя возможными траекториями. Во втором светоделителе эти пути интерферируют, в результате чего фотон попадает в фотодетектор справа с вероятностью один и в фотодетектор внизу с вероятностью ноль. Интересно рассмотреть, что бы произошло, если бы фотон определенно оказался на любом из путей между светоделителями. Это можно сделать, заблокировав один из путей, или, что то же самое, обнаружив там присутствие фотона. В обоих случаях больше не будет интерференции между путями, и оба фотодетектора будут поражены с вероятностью 1/2. Из этого можно сделать вывод, что фотон не идет по тому или иному пути после первого светоделителя, а скорее находится в подлинной квантовой суперпозиции этих двух путей.^[33]

Эксперименты "в какую сторону" и принцип дополнительности [ править ]

Хорошо известный мысленный эксперимент предсказывает, что если детекторы частиц расположены в щелях, показывая, через какую щель проходит фотон, интерференционная картина исчезнет. ^[5] Этот эксперимент в разные стороны иллюстрирует принцип дополнительности, согласно которому фотоны могут вести себя как частицы или волны, но не могут наблюдаться как оба одновременно. ^{[34] [35] [36]} Несмотря на важность этого мысленного эксперимента в истории квантовой механики (например, см. Обсуждение версии этого эксперимента Эйнштейном ), технически осуществимые реализации этого эксперимента не предлагались до 1970-х годов. ^[37] (Наивные реализации учебникаgedanken эксперимент невозможен, потому что фотоны не могут быть обнаружены без поглощения фотона.) В настоящее время было выполнено множество экспериментов, иллюстрирующих различные аспекты комплементарности. ^[38]

Эксперимент, проведенный в 1987 году ^{[39] [40],} дал результаты, которые продемонстрировали, что можно получить информацию о том, по какому пути прошла частица, без полного уничтожения интерференции. Это показало эффект измерений, который в меньшей степени возмущал частицы при прохождении и, таким образом, влиял на картину интерференции только в сопоставимой степени. Другими словами, если кто-то не настаивает на том, чтобы метод, используемый для определения, через какую щель проходит каждый фотон, был полностью надежным, можно все же обнаружить (ухудшенную) интерференционную картину. ^[41]

Варианты отложенного выбора и квантового ластика [ править ]

Эксперименты Уиллера с отложенным выбором демонстрируют, что извлечение информации о том, "какой путь" после того, как частица проходит через щели, может задним числом изменить ее предыдущее поведение на щелях.

Эксперименты с квантовым ластиком демонстрируют, что волновое поведение можно восстановить, удалив или иным образом сделав навсегда недоступной информацию "какой путь".

Простая иллюстрация феномена квантового ластика «сделай это дома» была дана в статье в Scientific American . ^[42] Если перед каждой щелью установить поляризаторы, оси которых ортогональны друг другу, интерференционная картина будет устранена. Поляризаторы можно рассматривать как вводящие информацию о пути для каждого луча. Размещение третьего поляризатора перед детектором с осью 45 ° относительно других поляризаторов «стирает» эту информацию, позволяя вновь появиться интерференционной картине. Это также можно объяснить, рассматривая свет как классическую волну ^{[42] : 91,} а также при использовании круговых поляризаторов и одиночных фотонов. ^{[43] : 6}Реализации поляризаторов с использованием запутанных пар фотонов не имеют классического объяснения. ^[43]

Слабое измерение [ править ]

В ходе получившего широкую огласку эксперимента в 2012 году исследователи заявили, что определили путь, по которому прошла каждая частица, без каких-либо неблагоприятных последствий для интерференционной картины, создаваемой частицами. ^[44] Для этого они использовали такую ​​установку, что частицы, приходящие на экран, были не из точечного источника, а из источника с двумя максимумами интенсивности. Однако комментаторы, такие как Свенссон ^[45] , отмечают, что на самом деле нет противоречия между слабыми измерениями, выполненными в этом варианте эксперимента с двумя щелями, и принципом неопределенности Гейзенберга.. Слабые измерения с последующим последующим отбором не позволяли одновременно измерять положение и импульс для каждой отдельной частицы, а скорее позволяли измерять среднюю траекторию частиц, которые достигли разных позиций. Другими словами, экспериментаторы создавали статистическую карту ландшафта полной траектории. ^[45]

Другие варианты [ править ]

В 1967 году Пфлегор и Мандель продемонстрировали интерференцию двух источников, используя два отдельных лазера в качестве источников света. ^{[46] [47]}

Экспериментально в 1972 году было показано, что в системе с двумя щелями, где в любой момент времени была открыта только одна щель, тем не менее наблюдалась интерференция при условии, что разница в пути была такой, что зарегистрированный фотон мог исходить из любой щели. ^{[48] [49]} Условия эксперимента были такими, что плотность фотонов в системе была намного меньше единицы.

В 1999 г. был успешно проведен эксперимент с двумя щелями с молекулами бакибола (каждая из которых содержит 60 атомов углерода). ^{[28] [50]} Букибол достаточно велик (диаметр около 0,7  нм , что почти в полмиллиона раз больше, чем протон), чтобы его можно было увидеть в электронный микроскоп .

В 2005 году Э. Р. Элиэль представил экспериментальное и теоретическое исследование оптического пропускания тонкого металлического экрана, перфорированного двумя субволновыми щелями, разделенными множеством оптических длин волн. Показано, что общая интенсивность диаграммы с двумя щелями в дальней зоне уменьшается или увеличивается в зависимости от длины волны падающего светового луча. ^[51]

В 2012 году исследователи из Университета Небраски-Линкольна выполнили эксперимент с двумя щелями с электронами, как описано Ричардом Фейнманом , с использованием новых инструментов, которые позволили контролировать прохождение двух щелей и отслеживать события обнаружения одноэлектронных сигналов. Электроны запускались электронной пушкой и проходили через одну или две щели 62 нм шириной и высотой 4 мкм. ^[52]

В 2013 году эксперимент с двойной щелью был успешно проведен с молекулами, каждая из которых состояла из 810 атомов (общая масса которых превышала 10 000 атомных единиц массы ). ^{[1] [2]} Рекорд был поднят до 2000 атомов (25 000 а.е.м.) в 2019 году. ^[53]

Гидродинамические аналоги пилотной волны [ править ]

Были разработаны гидродинамические аналоги , которые могут воссоздать различные аспекты квантово-механических систем, включая интерференцию одиночных частиц через двойную щель. ^[54] Капля силиконового масла, подпрыгивая по поверхности жидкости, самодвижется посредством резонансного взаимодействия со своим собственным волновым полем. Капля мягко разбрызгивает жидкость при каждом отскоке. В то же время рябь от прошлых отскоков влияет на его курс. Взаимодействие капли с ее собственными волнами, которые формируют так называемую пилотную волну , заставляет ее проявлять поведение, которое ранее считалось характерным для элементарных частиц, включая поведение, обычно принимаемое как доказательство того, что элементарные частицы распространяются в пространстве, как волны, без каких-либо конкретное место, пока они не будут измерены.^{[55] [56]}

Поведение, имитируемое с помощью этой гидродинамической системы пилот-волн, включает квантовую дифракцию отдельных частиц, ^[57] туннелирование, квантованные орбиты, расщепление орбитальных уровней, спин и мультимодальную статистику. Также можно вывести отношения неопределенности и принципы исключения. Доступны видеоролики, иллюстрирующие различные функции этой системы. (См. Внешние ссылки.)

Однако более сложные системы, которые включают две или более частицы в суперпозиции, не поддаются такому простому, классически интуитивному объяснению. ^[58] Соответственно, гидродинамический аналог запутывания разработан не был. ^[54] Тем не менее, оптические аналоги возможны. ^[59]

Формулировка классической волновой оптики [ править ]

Большая часть поведения света может быть смоделирована с помощью классической теории волн. Принцип Гюйгенса – Френеля - одна из таких моделей; он утверждает, что каждая точка на волновом фронте генерирует вторичный вейвлет, и что возмущение в любой последующей точке может быть найдено путем суммирования вкладов отдельных вейвлетов в этой точке. Это суммирование должно учитывать фазу, а также амплитуду отдельных вейвлетов. Можно измерить только интенсивность светового поля - она ​​пропорциональна квадрату амплитуды.

В эксперименте с двумя щелями две щели освещаются одним лазерным лучом. Если ширина прорезей достаточно мала (меньше длины волны лазерного света), прорези рассеивают свет на цилиндрические волны. Эти два цилиндрических волновых фронта накладываются друг на друга, и амплитуда, а следовательно, и интенсивность в любой точке объединенных волновых фронтов зависит как от величины, так и от фазы двух волновых фронтов. Разница в фазах между двумя волнами определяется разницей в расстоянии, пройденном двумя волнами.

Если расстояние просмотра велико по сравнению с расстоянием между щелями ( дальнее поле ), разность фаз можно найти, используя геометрию, показанную на рисунке внизу справа. Разница в пути между двумя волнами, бегущими под углом θ , определяется как:

${\ Displaystyle д \ грех \ тета \ приблизительно д \ тета}$

Где d - расстояние между двумя прорезями. Когда две волны находятся в фазе, то есть разность хода равна целому числу длин волн, суммарная амплитуда и, следовательно, суммарная интенсивность максимальны, а когда они находятся в противофазе, то есть разность хода равна половине длина волны, полторы длины волны и т. д., тогда две волны гасятся и суммарная интенсивность равна нулю. Этот эффект известен как интерференция . Максимумы интерференционных полос возникают при углах

${\ Displaystyle ~ д \ тета _ {п} = п \ лямбда, ~ п = 0,1,2, \ ldots}$

где λ - длина волны света. Угловое расстояние между полосами θ _f определяется выражением

${\ displaystyle \ theta _ {f} \ приблизительно \ lambda / d}$

Расстояние между полосами на расстоянии z от щелей определяется выражением

${\ Displaystyle ~ вес = г \ тета _ {е} = г \ лямбда / д}$

Например, если две щели разделены на 0,5 мм ( d ) и освещены лазером с длиной волны 0,6 мкм ( λ ), то на расстоянии 1 м ( z ) расстояние между полосами будет 1,2 мм.

Если ширина щелей b больше, чем длина волны, уравнение дифракции Фраунгофера дает интенсивность дифрагированного света как: ^[60]

${\ displaystyle {\ begin {выровнено} I (\ theta) & \ propto \ cos ^ {2} \ left [{\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda}} \ right] ~ \ mathrm { sinc} ^ {2} \ left [{\ frac {\ pi b \ sin \ theta} {\ lambda}} \ right] \ end {выровнено}}}$

Где функция sinc определяется как sinc ( x ) = sin ( x ) / x для x ≠ 0 и sinc (0) = 1.

Это проиллюстрировано на рисунке выше, где первая диаграмма представляет собой дифракционную картину одной щели, заданную функцией sinc в этом уравнении, а вторая фигура показывает объединенную интенсивность света, дифрагированного от двух щелей, где cos Функция представляет собой тонкую структуру, а более грубая структура представляет собой дифракцию на отдельных прорезях, как описано функцией sinc .

Аналогичные расчеты для ближнего поля могут быть выполнены с использованием уравнения дифракции Френеля . По мере того, как плоскость наблюдения приближается к плоскости, в которой расположены щели, дифракционные картины, связанные с каждой щелью, уменьшаются в размере, так что область, в которой возникает интерференция, уменьшается, и может полностью исчезнуть, когда нет перекрытия в две дифрагированные картины. ^[61]

Интерпретации эксперимента [ править ]

Подобно мысленному эксперименту с котом Шредингера, эксперимент с двумя щелями часто используется для того, чтобы подчеркнуть различия и сходства между различными интерпретациями квантовой механики .

Копенгагенская интерпретация [ править ]

Копенгагенская интерпретация , выдвинутая некоторыми из пионеров в области квантовой механики, утверждает , что это нежелательно постулировать все , что выходит за рамками математических формул и видов физической аппаратуры и реакций , которые дают нам возможность получить некоторые знания о том , что идет в атомном масштабе. Одна из математических конструкций, которая позволяет экспериментаторам очень точно предсказать определенные экспериментальные результаты, иногда называется волной вероятности. По своей математической форме это аналогично описанию физической волны, но ее «гребни» и «впадины» указывают уровни вероятности возникновения определенных явлений (например, искры света в определенной точке на экране детектора) что можно наблюдать в макромире обычного человеческого опыта.

О вероятности «волны» можно сказать, что она «проходит через пространство», потому что значения вероятности, которые можно вычислить из ее математического представления, зависят от времени. Нельзя говорить о местонахождении какой-либо частицы, такой как фотон, между моментом его испускания и моментом его обнаружения просто потому, что для того, чтобы сказать, что что-то находится где-то в определенное время, нужно это обнаружить. Требование для возможного появления интерференционной картины состоит в том, чтобы частицы испускались, и чтобы имелся экран с по крайней мере двумя различными путями, по которым частица должна пройти от излучателя к экрану обнаружения. Эксперименты ничего не наблюдают между моментом испускания частицы и ее прибытием на экран обнаружения.Если затем трассировка лучей выполняется так, как если бы световая волна (как это понимается в классической физике) была достаточно широкой, чтобы пройти оба пути, то эта трассировка лучей будет точно предсказывать появление максимумов и минимумов на экране детектора, когда много частиц проходят через аппарат и постепенно «раскрашиваем» ожидаемую интерференционную картину.

Формулировка интеграла по путям [ править ]

Копенгагенская интерпретация похожа на формулировку интеграла по путям квантовой механики, предложенную Фейнманом. Формулировка интеграла по путям заменяет классическое понятие единой уникальной траектории системы суммой по всем возможным траекториям. Траектории складываются с помощью функционального интегрирования .

Каждый путь считается равновероятным и, следовательно, вносит одинаковую сумму. Однако фаза этого вклада в любой заданной точке пути определяется действием на пути:

${\displaystyle A_{\text{path}}(x,y,z,t)=e^{iS(x,y,z,t)}}$

Затем все эти вклады складываются, и величина окончательного результата возводится в квадрат , чтобы получить распределение вероятностей для положения частицы:

${\displaystyle p(x,y,z,t)\propto \left\vert \int _{\text{all paths}}e^{iS(x,y,z,t)}\right\vert ^{2}}$

Как всегда бывает при вычислении вероятности , результаты должны быть затем нормализованы путем наложения:

${\displaystyle \iiint _{\text{all space}}p(x,y,z,t)\,\mathrm {d} V=1}$

Подводя итог, можно сказать, что распределение вероятности результата представляет собой нормированный квадрат нормы суперпозиции по всем путям от исходной точки до конечной точки волн, распространяющихся пропорционально действию на каждом пути. Различия в кумулятивном действии на разных путях (и, следовательно, относительные фазы вкладов) создают интерференционную картину, наблюдаемую в эксперименте с двумя щелями. Фейнман подчеркнул, что его формулировка - это просто математическое описание, а не попытка описать реальный процесс, который мы можем измерить.

Интерпретация отношений [ править ]

В соответствии с реляционной интерпретации квантовой механики , впервые предложена Карло Ровелли , ^[62] наблюдений , таких как те , которые в результате эксперимента с двумя щелями конкретно от взаимодействия между наблюдателем(измерительное устройство) и наблюдаемый объект (с которым происходит физическое взаимодействие), а не какое-либо абсолютное свойство, которым обладает объект. В случае электрона, если он изначально «наблюдается» на определенной щели, то взаимодействие наблюдателя с частицей (фотон-электрон) включает информацию о положении электрона. Это частично ограничивает возможное расположение частицы на экране. Если он «наблюдается» (измеряется с помощью фотона) не в конкретной щели, а, скорее, на экране, то в процессе взаимодействия отсутствует информация о «каком пути», поэтому определяется «наблюдаемое» положение электрона на экране. строго по функции вероятности. Это делает результирующий узор на экране таким же, как если бы каждый отдельный электрон прошел через обе щели.

Интерпретация многих миров [ править ]

Физик Дэвид Дойч в своей книге «Ткань реальности» утверждает, что эксперимент с двумя щелями является доказательством многомировой интерпретации . Однако, поскольку любая интерпретация квантовой механики эмпирически неразличима, некоторые ученые скептически относятся к этому утверждению.

Теория де Бройля-Бома [ править ]

Альтернатива стандартному пониманию квантовой механики, теория Де Бройля – Бома утверждает, что частицы также всегда имеют точное местоположение и что их скорости определяются волновой функцией. Таким образом, хотя отдельная частица будет проходить через одну конкретную щель в эксперименте с двумя щелями, так называемая «пилотная волна», которая влияет на нее, будет проходить через обе. Две щелевые траектории де Бройля-Бома были впервые рассчитаны Крисом Дьюдни во время работы с Крисом Филиппидисом и Бэзилом Хили в колледже Биркбек (Лондон). ^[63] Теория де Бройля-Бома дает те же статистические результаты, что и стандартная квантовая механика, но обходится без многих ее концептуальных трудностей. ^[64]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Аль-Халили, Джим (2003). Quantum: руководство для недоумевших . Лондон: Вайденфельд и Николсон. ISBN 978-0-297-84305-4.
• Анантасвами, Анил (2018). Через две двери одновременно: элегантный эксперимент, раскрывающий загадку нашей квантовой реальности . Даттон / Пингвин. ISBN 978-1-101-98609-7.
• Фейнман, Ричард П. (1988). QED: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-02417-2.
• Франк, Филипп (1957). Философия науки . Прентис-Холл.
• Французский, AP; Тейлор, Эдвин Ф. (1978). Введение в квантовую физику . Нортон. ISBN 978-0-393-09106-9.
• Кузнецов, Ганн (2011). Заключительная книга по фундаментальной теоретической физике . Американская исследовательская пресса. ISBN 978-1-59973-172-8.
• Грин, Брайан (2000). Элегантная Вселенная . Винтаж. ISBN 978-0-375-70811-4.
• Грин, Брайан (2005). Ткань космоса . Винтаж. ISBN 978-0-375-72720-7.
• Гриббин, Джон (1999). Вопрос для Quantum: Физика элементарных частиц от А до Z . Вайденфельд и Николсон. ISBN 978-0-7538-0685-2.
• Привет, Тони (2003). Новая квантовая вселенная . Издательство Кембриджского университета. Bibcode : 2003nqu..book ..... H . ISBN 978-0-521-56457-1.
• Sears, Фрэнсис Уэстон (1949). Оптика . Эддисон Уэсли.
• Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: электричество, магнетизм, свет и элементарная современная физика (5-е изд.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с экспериментами с двойной щелью .

Интерактивные анимации [ править ]

• Гюйгенс и вмешательство

Эксперименты с одной частицей [ править ]

• Сайт с фильмом и другой информацией о первом эксперименте с одним электроном Мерли, Миссироли и Поцци.
• Фильм, показывающий, как одноэлектронные события создают интерференционную картину в экспериментах с двумя щелями. Несколько версий с повествованием и без (размер файла = от 3,6 до 10,4 МБ) (длина фильма = 1 м 8 с)
• Видео бесплатного просмотра «Электронные волны открывают микрокосмос» Дискурс королевского института Акиры Тономуры, предоставленный Vega Science Trust
• Веб-сайт Hitachi, на котором представлена ​​справочная информация о видео Tonomura и есть ссылка на видео

Гидродинамический аналог [ править ]

• «Одночастичная интерференция для макроскопических объектов»
• Гидродинамика пилотных волн: дополнительное видео
• Через червоточину : Ив Кудер. Объясняет дуальность волны / частицы с помощью кремниевых капель

Компьютерное моделирование [ править ]

• Демонстрация на Java двухщелевой интерференции Юнга
• Моделирование, выполняемое в Mathematica Player, в котором можно независимо изменять количество квантовых частиц, частоту частиц и расстояние между щелями.