Эберхард Фредерих Фердинанд Хопф (17 апреля 1902 г. в Зальцбурге , Австро-Венгрия - 24 июля 1983 г. в Блумингтоне, Индиана , США) был математиком и астрономом , одним из отцов-основателей эргодической теории и пионером теории бифуркаций, который также сделал значительный вклад в предметы уравнений в частных производных и интегральных уравнений , гидродинамики и дифференциальной геометрии . Принцип максимума Хопфа - это ранний результат его работы (1927), который является одним из самых важных методов в теорииэллиптические уравнения в частных производных .
Эберхард Хопф | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | 24 июля 1983 г. Блумингтон, Индиана , США | (81 год)
Национальность | Немецкий |
Альма-матер | Берлинский университет |
Известен | Эргодическая теория Уравнение с частными производными Дифференциальная геометрия |
Научная карьера | |
Поля | Математик |
Учреждения | MIT (1931-36) Лейпцигский университет (1936-42) Мюнхенский университет (1944-47) Indiana Univ. Блумингтон (1949-83) |
Докторант | Эрхард Шмидт Иссай Шур |
Докторанты | Альберт Шеффер |
биография
Эберхард Хопф родился в Зальцбурге, Австро-Венгрия, но его научная карьера была разделена между Германией и США. Он получил докторскую степень. защитил диплом по математике в 1926 году и получил степень по математической астрономии в Берлинском университете в 1929 году.
В 1930 году он получил стипендию от Фонда Рокфеллера для изучения классической механики с Джорджем Биркгофом в Гарварде , но его назначение было в обсерватории Гарвардского колледжа. В конце 1931 года с помощью Норберта Винера Хопф поступил на математический факультет Массачусетского технологического института , заняв должность доцента. Находясь в Массачусетском технологическом институте, Хопф много работал над эргодической теорией.
В Кембридже Хопф работал над многими математическими и астрономическими предметами. Его статья «О теореме о среднем времени в динамике» [1], опубликованная в Proceedings of the National Academy of Sciences , многими считается первой удобочитаемой статьей в современной эргодической теории. Его книга « Математические проблемы радиационного равновесия» впервые появилась в 1934 году и была переиздана в 1964 году. Еще одним важным вкладом этого периода является теория уравнений Винера-Хопфа , которую он разработал в сотрудничестве с Норбертом Винером. К 1960 году дискретная версия этих уравнений широко использовалась в электротехнике и геофизике, и их использование продолжается до наших дней. За это время Хопф приобрел репутацию благодаря своей способности освещать самые сложные предметы для своих коллег и даже для неспециалистов. Благодаря этому таланту многие открытия и доказательства других математиков стали легче понимать после того, как они были описаны Хопфом.
В 1936 году Хопф получил и принял предложение стать профессором Лейпцигского университета . Вместе со своей женой Ильзе и маленькой дочерью Барбарой он вернулся в Германию, которая к тому времени находилась под контролем нацистской партии .
Книга Ergodentheorie , большая часть которой была написана, когда Хопф еще учился в Массачусетском технологическом институте, была опубликована в 1937 году. В этой книге, содержащей всего 81 страницу, Хопф представил точное и элегантное изложение эргодической теории. В 1939 году он установил эргодичность геодезического потока на компактных многообразиях постоянной отрицательной кривизны . В 1940 году он был в списке приглашенных лекторов на Международный конгресс математиков, который должен был состояться в Кембридже, штат Массачусетс . Однако из-за начала Второй мировой войны Конгресс был отменен.
В 1942 году Хопфа призвали работать в Немецкий авиационный институт. В 1944 году, за год до окончания Второй мировой войны, он был назначен профессором Мюнхенского университета .
22 февраля 1949 года Хопф стал гражданином США и поступил в Индианский университет в Блумингтоне в качестве профессора математики. В 1962 году он стал профессором-исследователем математики и оставался на этом посту до самой смерти.
Многие так и не простили Хопфу переезд в Германию в 1936 году, когда у власти была нацистская партия. В результате большая часть его работ по эргодической теории и топологии игнорировалась или даже приписывалась другим в годы после окончания Второй мировой войны. [ необходимая цитата ] Примером этого было исключение имени Хопфа из дискретной версии уравнений Винера – Хопфа , которые часто назывались « фильтром Винера ».
Награды и почести
В 1971 году Хопф был лектором Гиббса Американского математического общества . [2] В 1981 году он получил премию Лероя П. Стила от Американского математического общества за плодотворный вклад в исследования.
Смотрите также
- Альтернатива хопфа
- Раздвоение Хопфа
- Преобразование Хопфа – Коула (см. Уравнение Бюргерса )
- Разложение Хопфа
- Метод Винера – Хопфа
Библиография
- Хопф, Эберхард (2002), Моравец, Кэтлин С .; Серрин, Джеймс Б.; Синай, Яков Г. (ред.), Избранные работы Эберхарда Хопфа с комментариями , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-2077-3, MR 1985954
Заметки
- ^ Хопф, Эберхард. "О теореме о среднем времени в динамике" (PDF) .
- ^ Гиббс Лекция # 42 , AMS
Внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Эберхард Хопф" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет
- Эберхард Хопф на проекте « Математическая генеалогия»
- Онлайн-список работ Э. Хопфа из Göttinger Digitalisierungszentrum