Соленоида ( / с oʊ л ə п ɔɪ д / , [1] из греческих σωληνοειδής sōlēnoeidḗs , «трубчатый» [2] ) представляет собой тип электромагнита , целью которого является создание контролируемого магнитного поля через катушка, намотанная в плотно упакованную спираль . Катушка может быть устроена так, чтобы создавать однородное магнитное поле в объеме пространства, когда через нее пропускается электрический ток . Термин соленоид был придуман в 1823 году Андре-Мари Ампером.для обозначения спиральной катушки. [3]
При изучении электромагнетизма соленоид представляет собой катушку, длина которой существенно превышает ее диаметр. [4] Винтовая катушка соленоида не обязательно должна вращаться вокруг прямой оси; например, электромагнит Уильяма Стерджена 1824 года состоял из соленоида, изогнутого в форме подковы.
В технике этот термин может также относиться к множеству преобразователей, которые преобразуют энергию в линейное движение. [5] Проще говоря, соленоид преобразует электрическую энергию в механическую работу . Термин также часто используется для обозначения электромагнитного клапана , интегрированного устройства , содержащего электромеханический соленоид , который приводит в действие либо с пневматическим или гидравлическим клапаном, или электромагнитный переключатель, который является типом специфика реле , что внутренне использует электромеханический соленоид для управления электрический выключатель ; например, соленоид автомобильного стартера или линейный соленоид. Также существуют электромагнитные болты , один из видов электромеханического запирающего механизма. В электромагнитной технологии соленоид представляет собой узел исполнительного механизма со скользящим ферромагнитным плунжером внутри катушки. Без питания плунжер выходит на часть своей длины за пределы катушки; приложение силы втягивает поршень в катушку. Электромагниты с фиксированными сердечниками не считаются соленоидами.
Термин « соленоид» также относится к любому устройству, которое преобразует электрическую энергию в механическую с помощью соленоида. Устройство создает магнитное поле из электрического тока и использует магнитное поле для создания линейного движения. [6] [7]
Бесконечный непрерывный соленоид
Бесконечный соленоид имеет бесконечную длину, но конечный диаметр. «Непрерывный» означает, что соленоид образован не дискретными катушками конечной ширины, а множеством бесконечно тонких катушек без промежутков между ними; в этой абстракции соленоид часто рассматривается как цилиндрический лист из проводящего материала.
Внутри
Магнитное поле внутри бесконечно длинного соленоида однородно и его сила ни зависит от расстояния от оси , ни на площадь поперечного сечения соленоида.
Это результат плотности магнитного потока вокруг соленоида, который является достаточно длинным, чтобы можно было пренебречь краевыми эффектами. На рисунке 1 мы сразу знаем, что вектор плотности потока указывает в положительном направлении z внутри соленоида и в отрицательном направлении z вне соленоида. Мы подтверждаем это, применяя правило захвата правой рукой для поля вокруг проволоки. Если мы обхватим правой рукой провод, указав большим пальцем в направлении тока, изгиб пальцев покажет, как ведет себя поле. Поскольку мы имеем дело с длинным соленоидом, все компоненты магнитного поля, не направленные вверх, компенсируются симметрией. Снаружи происходит аналогичная отмена, а поле только направлено вниз.
Теперь рассмотрим воображаемую петлю c, которая находится внутри соленоида. По закону Ампера мы знаем, что линейный интеграл от B (вектора плотности магнитного потока) вокруг этой петли равен нулю, поскольку она не включает в себя электрические токи (можно также предположить, что циркуляционное электрическое поле, проходящее через петлю, является постоянным при таком условия: постоянный или постоянно меняющийся ток через соленоид). Выше мы показали, что поле направлено вверх внутри соленоида, поэтому горизонтальные участки петли c не вносят никакого вклада в интеграл. Таким образом, интеграл от верхней части 1 равен интегралу нижней стороны 2. Поскольку мы можем произвольно изменять размеры контура и получить тот же результат, единственное физическое объяснение состоит в том, что подынтегральные выражения фактически равны, то есть магнитное поле внутри соленоида радиально однородно. Однако обратите внимание, что ничто не запрещает ему изменяться в продольном направлении, что на самом деле так и есть.
Снаружи
Аналогичный аргумент можно применить к контуру a, чтобы сделать вывод, что поле вне соленоида радиально однородно или постоянно. Этот последний результат, который строго верен только около центра соленоида, где силовые линии параллельны его длине, важен, поскольку он показывает, что плотность потока снаружи практически равна нулю, поскольку радиусы поля вне соленоида будут стремиться к бесконечность.
Также можно использовать интуитивный аргумент, чтобы показать, что плотность потока вне соленоида на самом деле равна нулю. Линии магнитного поля существуют только как петли, они не могут расходиться или сходиться к точке, как силовые линии электрического поля (см . Закон Гаусса для магнетизма ). Линии магнитного поля следуют продольной траектории соленоида внутри, поэтому они должны идти в противоположном направлении за пределами соленоида, чтобы линии могли образовывать петлю. Однако объем снаружи соленоида намного больше, чем объем внутри, поэтому плотность силовых линий снаружи значительно снижается. Напомним, что внешнее поле постоянно. Чтобы общее количество силовых линий было сохранено, внешнее поле должно стремиться к нулю по мере того, как соленоид становится длиннее.
Конечно, если соленоид сконструирован в виде проволочной спирали (как это часто делается на практике), то он излучает внешнее поле так же, как одиночный провод, из-за тока, протекающего по всей длине соленоида.
Количественное описание
Применение закона обмоток Ампера к соленоиду (см. Рисунок справа) дает нам
где - плотность магнитного потока , длина соленоида, - магнитная постоянная , количество витков, и электрический ток. Отсюда получаем
Это уравнение справедливо для соленоида в свободном пространстве, что означает, что проницаемость магнитного пути такая же, как проницаемость свободного пространства μ 0 .
Если соленоид погружен в материал с относительной проницаемостью μ r , то поле увеличивается на эту величину:
В большинстве соленоидов соленоид не погружен в материал с более высокой проницаемостью, скорее, некоторая часть пространства вокруг соленоида имеет материал с более высокой проницаемостью, а часть - просто воздух (который ведет себя как свободное пространство). В этом сценарии полный эффект материала с высокой проницаемостью не виден, но будет эффективная (или кажущаяся) проницаемость μ eff такая, что 1 ≤ μ eff ≤ μ r .
Включение ферромагнитного сердечника, такого как железо , увеличивает величину плотности магнитного потока в соленоиде и повышает эффективную проницаемость магнитного пути. Это выражается формулой
где μ eff - эффективная или кажущаяся проницаемость керна. Эффективная проницаемость является функцией геометрических свойств керна и его относительной проницаемости. Термины относительная проницаемость (свойство только материала) и эффективная проницаемость (свойство всей конструкции) часто путают; они могут различаться на много порядков.
Для открытой магнитной структуры соотношение между эффективной проницаемостью и относительной проницаемостью определяется следующим образом:
где k - коэффициент размагничивания сердечника. [8]
Конечный непрерывный соленоид
Конечный соленоид - это соленоид конечной длины. Непрерывный означает, что соленоид образован не отдельными катушками, а листом проводящего материала. Мы предполагаем, что ток равномерно распределен по поверхности соленоида с поверхностной плотностью тока K ; в цилиндрических координатах :
Магнитное поле можно найти с помощью векторного потенциала , который для конечного соленоида радиуса R и длины l в цилиндрических координатахэто [9]
где
Здесь, , , а также являются полными эллиптическими интегралами первого, второго и третьего рода.
С использованием
плотность магнитного потока получается как [10] [11] [12]
На оси симметрии радиальная составляющая обращается в нуль, а осевая составляющая поля равна
- .
Внутри соленоида, вдали от концов (), это стремится к постоянному значению .
Оценка конечного прерывистого соленоида
В случае, когда радиус намного больше, чем длина соленоида, плотность магнитного потока через центр соленоида (в направлении z , параллельно длине соленоида, где катушка центрирована при z = 0) может можно оценить как магнитную индукцию одиночной круглой проводящей петли:
Для случаев, когда радиус невелик по сравнению с длиной, эта оценка может быть дополнительно уточнена путем суммирования ее по количеству N витков / витков проволоки в различных положениях вдоль z .
Неправильные соленоиды
В категории конечных соленоидов есть те, которые редко намотаны с одним шагом, редко намотаны с переменным шагом (соленоиды с переменным шагом) или с переменным радиусом для разных контуров (нецилиндрические соленоиды). Их называют нерегулярными соленоидами. Они нашли применение в различных областях, таких как соленоиды с редкой намоткой для беспроводной передачи энергии , [13] [14] соленоиды с переменным шагом для магнитно-резонансной томографии (MRI) [15] и нецилиндрические соленоиды для других медицинских устройств. [16]
Расчет собственной индуктивности и емкости не может быть выполнен с использованием соленоидов для традиционных соленоидов, то есть, для соленоидов с плотной обмоткой. Были предложены новые методы расчета собственной индуктивности [17] (коды доступны на [18] ) и емкости. [19] (коды доступны на [20] )
Индуктивность
Как показано выше, плотность магнитного потока внутри катушки практически постоянна и определяется выражением
где μ 0 - магнитная постоянная , количество витков, текущий и длина катушки. Игнорируя концевые эффекты, общий магнитный поток, проходящий через катушку, получается путем умножения плотности потока по площади поперечного сечения :
В сочетании с определением индуктивности
индуктивность соленоида равна
Таблица индуктивности для коротких соленоидов с различным соотношением диаметра к длине была рассчитана Деллинджером, Уиттмором и Ульдом. [21]
Это, а также индуктивность более сложных форм, можно вывести из уравнений Максвелла . Для жестких катушек с воздушным сердечником индуктивность зависит от геометрии катушки и количества витков и не зависит от тока.
Аналогичный анализ применим к соленоиду с магнитопроводом, но только если длина катушки намного больше, чем произведение относительной проницаемости магнитопровода на диаметр. Это ограничивает простой анализ сердечниками с низкой проницаемостью или очень длинными тонкими соленоидами. Наличие сердечника можно учесть в приведенных выше уравнениях, заменив магнитную постоянную μ 0 на μ или μ 0 μ r , где μ представляет проницаемость, а μ r - относительную проницаемость . Обратите внимание, что, поскольку проницаемость ферромагнитных материалов изменяется в зависимости от приложенного магнитного потока, индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником обычно изменяется в зависимости от тока.
Приложения
Электромеханический соленоид
Электромеханические соленоиды состоят из электромагнитно индуктивной катушки, намотанной на подвижную стальную или железную пробку (называемую якорем ). Катушка имеет такую форму, что якорь может перемещаться в пространство в центре катушки и выходить из него, изменяя индуктивность катушки и тем самым становясь электромагнитом . Движение якоря используется для создания механической силы в каком-либо механизме, например, для управления электромагнитным клапаном . Несмотря на то, что соленоиды обычно слабы на любых расстояниях, кроме очень коротких, они могут управляться напрямую схемой контроллера и, следовательно, имеют очень быстрое время реакции.
Сила, приложенная к якорю, пропорциональна изменению индуктивности катушки относительно изменения положения якоря и тока, протекающего через катушку (см . Закон индукции Фарадея ). Сила, приложенная к якорю, всегда будет перемещать якорь в направлении, увеличивающем индуктивность катушки.
Электромеханические соленоиды обычно используются в электронных маркерах для пейнтбола , автоматах для игры в пинбол , матричных принтерах и топливных форсунках . В некоторых дверных звонках в жилых домах используются электромеханические соленоиды, в результате чего электризация катушки заставляет якорь ударять по металлической перемычке. [22]
Пропорциональный соленоид
К этой категории соленоидов относятся магнитные цепи уникальной конструкции, которые влияют на аналоговое позиционирование плунжера или якоря соленоида в зависимости от тока катушки. Эти соленоиды, осевые или вращающиеся, используют геометрию, несущую магнитный поток, которая создает высокую пусковую силу (крутящий момент) и имеет участок, который быстро начинает насыщаться магнитным путем. Результирующий профиль силы (крутящего момента) по мере того, как соленоид продвигается через свой рабочий ход, почти плоский или спускается от высокого до более низкого значения. Соленоид может быть полезен для позиционирования, остановки в середине хода или для срабатывания при низкой скорости; особенно в системе управления с обратной связью. Однонаправленный соленоид сработает против противодействующей силы, или двойная соленоидная система будет работать самостоятельно. Пропорциональная концепция более подробно описана в публикации SAE 860759 (1986).
Фокусировка магнитного поля и сопутствующее ему измерение магнитного потока, как показано в документе SAE, требуется для создания высокого пускового усилия в начале хода соленоида и для поддержания уровня или уменьшения силы по мере того, как соленоид перемещается через свой диапазон смещения. Это совершенно противоположно тому, что происходит с обычными соленоидами с уменьшающимся воздушным зазором. Фокусировка магнитного поля к рабочему воздушному зазору первоначально создает высокий mmf (ампер-витки) и относительно низкий уровень магнитного потока через воздушный зазор. Этот высокий продукт потока mmf x (считываемая энергия) создает высокое пусковое усилие. По мере увеличения плунжера (ds) энергия движения F ∙ ds извлекается из энергии воздушного зазора. Из-за приращения движения плунжера незначительно увеличивается проницаемость воздушного зазора, увеличивается магнитный поток, незначительно уменьшается mmf в воздушном зазоре; все это приводит к поддержанию высокого продукта потока mmf x. Из-за повышенного уровня магнитного потока рост падений ампер-витков в другом месте железной цепи (преимущественно в геометрии полюсов) вызывает уменьшение ампер-витков воздушного зазора и, следовательно, снижение потенциальной энергии поля в воздушном зазоре. Дальнейшее увеличение плунжера вызывает постоянное уменьшение силы соленоида, тем самым создавая идеальные условия для управления движением, которое контролируется током, подаваемым на катушку соленоида. Вышеупомянутая геометрия полюса, имеющая линейно изменяющуюся площадь траектории, дает почти линейное изменение силы. Противоположное усилие пружины или двухсторонний соленоид (две катушки) позволяет контролировать движение вперед и назад. Управление с обратной связью улучшает линейность и жесткость системы.
Поворотный соленоид
Поворотный соленоид - это электромеханическое устройство, используемое для вращения храпового механизма при подаче питания. Они использовались в 1950-х годах для автоматизации поворотного мгновенного переключателя в электромеханических элементах управления. Повторное нажатие на поворотный соленоид перемещает мгновенный переключатель на одно положение вперед. Два поворотных привода на противоположных концах вала поворотного кнопочного переключателя могут перемещать или реверсировать положение переключателя.
Поворотный соленоид похож на линейный соленоид, за исключением того, что сердечник якоря установлен в центре большого плоского диска с тремя наклонными дорожками качения, вписанными в нижнюю часть диска. Эти канавки совпадают с дорожками качения на корпусе соленоида, разделенными шарикоподшипниками в дорожках качения.
Когда соленоид активируется, сердечник якоря магнитно притягивается к полюсу статора, и диск вращается на шарикоподшипниках в дорожках качения по мере того, как он движется к корпусу катушки. При отключении питания пружина на диске возвращает его в исходное положение как во вращении, так и в осевом направлении.
Вращающийся соленоид был изобретен в 1944 году Джорджем Х. Леландом из Дейтона, штат Огайо, чтобы обеспечить более надежный и устойчивый к ударам / вибрации механизм сброса бомб, сбрасываемых с воздуха. Ранее использовавшиеся линейные (осевые) соленоиды были подвержены непреднамеренному срабатыванию. Патент США № 2496880 описывает электромагнит и наклонные дорожки качения, которые являются основой изобретения. Инженер Леланда, Эрл В. Керман, сыграл важную роль в разработке совместимой скобы сброса бомбы, которая включала в себя вращающийся соленоид. Кандалы этого типа обнаружены в фюзеляже самолета B-29, выставленном в Национальном музее ВВС США в Дейтоне, штат Огайо. Соленоиды этого разнообразия продолжают использоваться в бесчисленных современных приложениях и по-прежнему производятся под оригинальной торговой маркой Leland «Ledex», теперь принадлежащей Johnson Electric .
Появившийся на рынке в 1980-х годах, исключительно поворотный соленоид со сбалансированным 3-лопастным ротором с железными лопастями предлагал улучшенную виброизоляцию за счет исключения осевого движения ротора . Это устройство обеспечивает пропорциональное бесшумное позиционирование, а также быстрое вращение для сортировки почты и ворот конвейера. Затем последовала версия ротора с постоянным магнитом (патент США 5,337,030; 1994), которая обеспечивала быстрое электрическое двунаправленное вращение.
Роторная звуковая катушка
Вращающаяся звуковая катушка - это вращающаяся версия соленоида. Обычно неподвижный магнит находится снаружи, а часть катушки движется по дуге, управляемой током, протекающим через катушки. Вращающиеся звуковые катушки широко используются в таких устройствах, как дисководы . [ Необходимая цитата ] Рабочая часть измерителя с подвижной катушкой также представляет собой тип вращающейся звуковой катушки, которая вращается вокруг оси указателя, волосковая пружина обычно используется для обеспечения слабой почти линейной восстанавливающей силы.
Пневматический электромагнитный клапан
Пневматический соленоидный клапан - это переключатель для направления воздуха к любому пневматическому устройству, обычно к приводу , позволяющий относительно небольшому сигналу управлять большим устройством. Это также интерфейс между электронными контроллерами и пневматическими системами. [ необходима цитата ]
Гидравлический электромагнитный клапан
Гидравлические электромагнитные клапаны в целом аналогичны пневматическим электромагнитным клапанам, за исключением того, что они регулируют поток гидравлической жидкости (масла), часто при давлении около 3000 фунтов на кв. Дюйм (210 бар, 21 МПа, 21 МН / м 2 ). Гидравлическое оборудование использует соленоиды для управления потоком масла к гидроцилиндрам или приводам. Клапаны с электромагнитным управлением часто используются в ирригационных системах, где относительно слабый соленоид открывает и закрывает небольшой пилотный клапан, который, в свою очередь, активирует главный клапан, прикладывая давление жидкости к поршню или диафрагме, которые механически соединены с основным клапаном. Соленоиды также используются в повседневных предметах домашнего обихода, таких как стиральные машины, для управления потоком и количеством воды в барабане.
Соленоиды трансмиссии регулируют поток жидкости через автоматическую трансмиссию и обычно устанавливаются в корпусе клапана трансмиссии.
Соленоид автомобильного стартера
В легковом или грузовом автомобиле соленоид стартера является частью системы зажигания автомобильного двигателя. На соленоид стартера подается большой электрический ток от автомобильного аккумулятора и небольшой электрический ток от замка зажигания . Когда ключ зажигания включен (т.е. когда ключ повернут для запуска автомобиля), небольшой электрический ток вынуждает соленоид стартера замкнуть пару тяжелых контактов, тем самым передавая большой электрический ток на стартер . Это разновидность реле .
Соленоиды стартера также могут быть встроены в сам стартер, часто видимые снаружи стартера. Если соленоид стартера получает недостаточную мощность от аккумуляторной батареи, он не запускает двигатель и может издавать частый характерный «щелкающий» или «щелкающий» звук. Это может быть вызвано низким или полностью разряженным аккумулятором, корродированными или неплотными соединениями с аккумулятором, а также сломанным или поврежденным положительным (красным) кабелем от аккумулятора. Любой из них приведет к подаче на соленоид некоторой мощности, но недостаточной для удержания тяжелых контактов замкнутыми, поэтому сам стартер никогда не вращается, и двигатель не запускается.
Смотрите также
- Coilgun
- Электромагнит
- Катушка Гельмгольца
- Индуктор
- Соленоид переменной силы
- Линейный привод
Рекомендации
- ^ Cambridge Advanced Learner's Dictionary дает два фонетических варианта /ˈsəʊ.lə.nɔɪd/ и /ˈsoʊ.lə.nɔɪd/. «соленоид: значение в Кембриджском словаре английского языка» . Dictionary.cambridge.org . Архивировано 16 января 2017 года . Проверено 16 января 2017 года .
- ^ Французский термин был придуман в 1823 году, из σωλήν «канал, труба» и -oid (-о-ειδής) суффикс. "solénoïde" в: Trésor de la langue française informatisé . Греческое σωληνοειδ, «форма трубы», впервые засвидетельствовано у Энея Тактика (4 век до н.э.). Генри Джордж Лидделл, Роберт Скотт, греко-английский лексикон (1843). Смотрите также «Соленоид» . Интернет-словарь этимологии . Архивировано 28 июля 2011 года.
- ↑ Сессия Академии наук от 22 декабря 1823 г., напечатано в: Ampère, «Mémoire sur la théorie mathématique des phénomènes électro-Dynamiques», Mémoires de l'Académie royale des Sciences de l'Institut de France 6 (1827) , Paris, F. Didot, pp. 267ff. (и фиг. 29–33 ). "l'assemblage de tous les circuit qui l'entourent [а именно l'arc], Assemblage auquel j'ai donné le nom de solénoïde électro-Dynamique , du mot grec σωληνοειδὴς, dont laignation exprime précicing ce qui a la forme d" 'un canal, c'est-à-dire la surface de cette forme sur laquelle se Trouvent tous les Circuit ". (стр.267).
- ^ или, что эквивалентно, диаметр катушки предполагается бесконечно малым (Ampère 1823, p. 267: «des courants électriques formants de très-petits circuit autour de cette ligne, dans des plan infiniment rapprochés qui lui soient perpendiculaires»).
- ^ [1]
- ^ https://sciencing.com/a-solenoid-work-4567178.html
- ^ https://www.tlxtech.com/articles/solenoid-101-what-is-a-solenoid
- ^ Джайлз, Дэвид. Введение в магнетизм и магнитные материалы. CRC press, стр. 48, 2015.
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано 10 апреля 2014 года (PDF) . Проверено 28 марта 2013 года .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ Мюллер, Карл Фридрих (1 мая 1926 г.). "Berechnung der Induktivität von Spulen" [Расчет индуктивности катушек]. Archiv für Elektrotechnik (на немецком языке). 17 (3): 336–353. DOI : 10.1007 / BF01655986 . ISSN 1432-0487 . S2CID 123686159 .
- ^ Каллаган, Эдмунд Э .; Маслен, Стивен Х. (1 октября 1960 г.). «Магнитное поле конечного соленоида» . Технические отчеты НАСА . НАСА-TN-D-465 (E-900).
- ^ Качальи, Алессио; Baars, Roel J .; Филипс, Альберт П .; Койперс, Бонни WM (2018). «Точное выражение для магнитного поля конечного цилиндра с произвольной однородной намагниченностью». Журнал магнетизма и магнитных материалов . 456 : 423–432. Bibcode : 2018JMMM..456..423C . DOI : 10.1016 / j.jmmm.2018.02.003 . ISSN 0304-8853 .
- ^ Курс, Андре; Каралис, Аристеидис; Моффатт, Роберт; Joannopoulos, JD; Фишер, Питер; Солячич, Марин (6 июля 2007 г.). «Беспроводная передача энергии с помощью сильносвязанных магнитных резонансов». Наука . 317 (5834): 83–86. Bibcode : 2007Sci ... 317 ... 83K . DOI : 10.1126 / science.1143254 . PMID 17556549 . S2CID 17105396 .
- ^ Чжоу, Вэньшэнь; Хуан, Шао Ин (28 сентября 2017 г.). «Новая конструкция катушки для широкополосной беспроводной передачи энергии» . Симпозиум Международного общества прикладных вычислительных электромагнетиков (ACES) 2017 .
- ^ Рен, Чжи Хуа; Хуан, Шао Ин (август 2018 г.). «Конструкция короткого соленоида с однородным B1 для портативного магнитно-резонансного томографа с низким полем с использованием генетического алгоритма» . Proc. 26-й ISMRM : 1720 г.
- ^ Jian, L .; Shi, Y .; Liang, J .; Liu, C .; Сюй, Г. (июнь 2013 г.). «Новая система направленной магнитной жидкостной гипертермии, использующая массив катушек HTS для лечения опухолей». Транзакции IEEE по прикладной сверхпроводимости . 23 (3): 4400104. Bibcode : 2013ITAS ... 23Q0104J . DOI : 10,1109 / TASC.2012.2230051 . S2CID 44197357 .
- ^ Чжоу, Вэньшэнь; Хуан, Шао Ин (июль 2019 г.). «Точная модель для быстрого вычисления резонансной частоты нерегулярного соленоида». Протоколы IEEE по теории и методам микроволнового излучения . 67 (7): 2663–2673. Bibcode : 2019ITMTT..67.2663Z . DOI : 10.1109 / TMTT.2019.2915514 . S2CID 182038533 .
- ^ Чжоу, Вэньшэнь; Хуан, Шао Ин. «Программа точной модели для быстрого вычисления резонансной частоты нерегулярного соленоида» . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Чжоу, Вэньшэнь; Хуан, Шао Ин (октябрь 2020 г.). «Моделирование собственной емкости нерегулярного соленоида». IEEE Transactions по электромагнитной совместимости : 1–9. DOI : 10.1109 / TEMC.2020.3031075 .
- ^ Чжоу, Вэньшэнь; Хуан, Шао Ин. «Код точной модели для определения собственной емкости нерегулярных соленоидов» . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Д. Ховард Деллинджер; Л. Е. Уиттмор и Р. С. Ульд (1924). Радио инструменты и измерения . Циркуляр NBS . C74 . ISBN 9780849302527. Проверено 7 сентября 2009 года .
- ^ «Как держать звонок в дверь» . Популярная наука (март 1975 г.). Март 1975. с. 117. Архивировано 14 мая 2018 года . Проверено 29 ноября 2017 года .
Внешние ссылки
- Интерактивное руководство по Java: Магнитное поле соленоида , Национальная лаборатория сильных магнитных полей
- Обсуждение соленоидов в гиперфизике
- Основы соленоидов для робототехники
- Основы вращающихся звуковых катушек
- Что такое соленоид
- Как работает соленоид постоянного тока