Elitzur-Вайдман бомба-тестер является квантовой механикой мысленного эксперимента , который использует бесконтактные измерения , чтобы убедиться в том , что бомба функциональна без взорвать его. Он был задуман в 1993 году Авшаломом Элицуром и Львом Вайдманом . С момента их публикации, реальные эксперименты подтвердили, что их теоретический метод работает, как и предполагалось. [1]
Тестер бомб использует преимущества двух характеристик элементарных частиц , таких как фотоны или электроны : нелокальность и дуальность волна-частица . [2] Помещая частицу в квантовую суперпозицию , эксперимент может проверить, что бомба работает, не вызывая ее детонации, хотя все еще существует 50% -ная вероятность того, что бомба взорвется от этого усилия.
Задний план
Испытание бомбы - это измерение без взаимодействия . Идея получения информации об объекте без взаимодействия с ним не нова. Например, есть две коробки, одна из которых что-то содержит, а другая ничего не содержит. Если вы открываете одну коробку и ничего не видите, вы знаете, что в другой что-то есть, даже не открывая ее. [2]
Этот эксперимент уходит корнями в эксперимент с двойной щелью и другие, более сложные концепции, которые вдохновили его, включая кота Шредингера и эксперимент Уиллера с отложенным выбором . [3] Поведение элементарных частиц сильно отличается от того, что мы испытываем в нашем макроскопическом мире. Их наблюдаемое поведение может быть поведением волны или частицы (см. Дуальность волна-частица ), их волновое поведение подразумевает то, что называется « суперпозицией ». В этом состоянии некоторые свойства частицы, например, ее местоположение, не определены. В суперпозиции все возможности одинаково реальны. Итак, если частица реально может существовать более чем в одном месте, в определенных смыслах, которые являются экспериментально полезными, она существует во всех из них одновременно. Волна частицы позже может быть « схлопнута », наблюдая за ней, и тогда ее местоположение (или другое измеренное свойство) в момент наблюдения становится определенным. Затем можно получить информацию не только о фактическом состоянии частицы, но и о других состояниях или местах, в которых она «существовала» до коллапса. Этот сбор информации возможен, даже если частица никогда не находилась ни в одном из конкретных состояний или местоположений, которые представляют интерес.
Как это работает
Рассмотрим коллекцию светочувствительных бомб , некоторые из которых являются неразорвавшимися . Когда их триггеры обнаруживают любой свет, даже одиночный фотон , свет поглощается, и бомба взрывается. Триггеры на неразорвавшихся бомбах не имеют датчика, поэтому любой свет, падающий на бомбу, не будет поглощаться, а вместо этого будет проходить прямо. [4] Неразрывная бомба не обнаружит никаких фотонов и не взорвется. Можно ли определить, какие бомбы работают, а какие неразорвавшиеся, не взорвав все живые?
Составные части
- Светочувствительная бомба: неизвестно, боевая она или неразорвавшаяся.
- Излучатель фотонов: он производит одиночный фотон для целей эксперимента.
- Фотон: после испускания он проходит через коробку ниже.
- «Коробка», которая содержит:
- Первоначальное наполовину посеребренное зеркало: фотон попадает в коробку, когда встречает этот « светоделитель ». Фотон либо пройдет через зеркало и движется по «нижнему пути» внутри коробки, либо отразится под углом 90 градусов и пройдет по «верхнему пути» коробки.
- Рассматриваемая бомба: бомба заранее помещается внутрь ящика на «нижнюю дорожку». Если бомба живая и войдет в контакт с фотоном, она взорвется и уничтожит себя и фотон. Однако, если бомба неразорвана, фотон проходит мимо и продолжает свой путь по нижнему пути.
- Пара обычных зеркал: по одному зеркалу на каждом пути луча. Они расположены так, чтобы перенаправить фотон, так что два пути пересекаются друг с другом в том же месте, что и второй светоделитель.
- Второй светоделитель: идентичный исходному. Этот светоделитель расположен напротив первого, на пересечении нижнего и верхнего пути (после того, как они были перенаправлены обычными зеркалами), на выходе из бокса.
- Пара детекторов фотонов: расположены вне коробки, они совмещены со вторым светоделителем. Фотон может быть обнаружен в одном или ни в одном из них, но никогда в обоих.
Часть 1: Суперпозиция
Суперпозиция в тестере бомб создается с помощью наклонного наполовину посеребренного зеркала , которое позволяет фотону либо проходить через него, либо отражаться от него под углом 90 градусов (см. Рисунок 3). С равной вероятностью подойдет и то, и другое. Фотон входит в суперпозицию, в которой он делает и то, и другое. Одиночная частица проходит сквозь полупрозрачное зеркало и отражается от него. С этого момента одиночный фотон существует в двух разных местах.
Вдоль верхнего и нижнего пути частица встретит обычное зеркало, расположенное так, чтобы перенаправить два пути друг к другу. Затем они пересекаются во втором наполовину посеребренном зеркале. С другой стороны, пара детекторов размещена так, что фотон может быть обнаружен любым детектором, но никогда обоими. Также возможно, что он не будет обнаружен ни одним из них. Исходя из этого результата, с живой бомбой, есть вероятность 50%, что она взорвется, вероятность 25%, что она будет определена как исправная без взрыва, и вероятность того, что 25% не будет никакого результата.
Часть 2: Бомба
По нижнему проходу размещена светочувствительная бомба. Если бомба хороша, когда прибудет фотон, он взорвется, и оба будут уничтожены. Если это не удастся, фотон пройдет мимо, не затронув (см. Рисунок 4). Чтобы понять, как работает этот эксперимент, важно знать, что бомба - это своего рода наблюдатель, и что эта встреча - это своего рода наблюдение. Следовательно, он может коллапсировать суперпозицию фотона, в которой фотон движется как по верхнему, так и по нижнему пути. Однако, когда он достигает активной бомбы или детекторов, он может быть только на одном или другом. Но, как и радиоактивный материал в коробке со знаменитым котом Шредингера, фотон при столкновении с полупрозрачным зеркалом в начале эксперимента парадоксальным образом взаимодействует и не взаимодействует с бомбой. По словам авторов, бомба одновременно взрывается и не взрывается. [5] Однако это только в случае живой бомбы. В любом случае, будучи обнаруженным детекторами, он пройдет только один из путей.
Часть 3: Второе наполовину посеребренное зеркало
Когда две волны сталкиваются, процесс, посредством которого они влияют друг на друга, называется интерференцией . Они могут либо усиливать друг друга «конструктивным вмешательством», либо ослаблять друг друга «деструктивным вмешательством». [6] Это верно независимо от того, находится ли волна в воде или одиночный фотон в суперпозиции. Таким образом, хотя в эксперименте есть только один фотон, из-за его столкновения с наполовину посеребренным зеркалом он действует как два. Когда «оно» или «они» отражаются от обычных зеркал, они интерферируют сами с собой, как если бы это были два разных фотона. Но это верно только в том случае, если бомба не работает. Живая бомба поглотит фотон, когда он взорвется, и у фотона не будет возможности мешать самому себе.
Когда он достигает второго наполовину посеребренного зеркала, если фотон в эксперименте ведет себя как частица (другими словами, если он не находится в суперпозиции), то у него есть пятьдесят на пятьдесят шансов, что он пройдет или отразится. и быть обнаруженным тем или иным детектором. Но это возможно только в том случае, если бомба живая. Если бомба «наблюдала» за фотоном, она взорвалась и уничтожила фотон на нижнем пути, поэтому будет обнаружен только фотон, который проходит верхний путь, либо на детекторе C, либо на детекторе D.
Часть 4: Детекторы C и D
Детектор D - ключ к подтверждению того, что бомба активна.
Два детектора и второе полупрозрачное зеркало точно совмещены друг с другом. Детектор C предназначен для обнаружения частицы, если бомба является неразорвавшейся бомбой, и частица прошла оба пути в своей суперпозиции, а затем конструктивно вмешалась в саму себя. Детектор D предназначен для обнаружения фотона только в случае деструктивной интерференции, что невозможно (см. Рисунок 6). Другими словами, если фотон находится в суперпозиции в то время, когда он достигает второго наполовину посеребренного зеркала, он всегда будет попадать в детектор C и никогда - в детектор D.
Если бомба живая, существует 50/50 шанс, что фотон выбрал верхний путь. Если он «фактически» сделал это, то он «вопреки фактам» выбрал нижний путь (см. Рисунок 7). Это противоречащее фактам событие уничтожило этот фотон и оставило только фотон на верхнем пути, чтобы добраться до второго наполовину посеребренного зеркала. В этот момент он снова будет иметь 50/50 шансов пройти через него или отразиться от него, и, следовательно, он будет обнаружен любым из двух детекторов с одинаковой вероятностью. Это то, что позволяет эксперименту проверить, что бомба активна, не взорвав ее. [7]
Полученные результаты
С боевой бомбой возможны три исхода:
- Фотон не обнаружен (вероятность 50%).
- Фотон был обнаружен в точке C (вероятность 25%).
- Фотон был обнаружен в точке D (вероятность 25%).
Они соответствуют следующим условиям испытываемой бомбы:
- Фотон не был обнаружен : бомба взорвалась и уничтожила фотон до того, как его удалось обнаружить. Это потому, что фотон фактически пошел по нижнему пути и привел в действие бомбу, уничтожив себя в процессе. Вероятность того, что это будет результат, составляет 50%, если бомба подействовала.
- Фотон был обнаружен в точке C : это всегда будет результатом, если бомба неразорвавшаяся, однако существует вероятность 25%, что это будет результат, если бомба живая. Если бомба неразорвана, это потому, что фотон оставался в суперпозиции до тех пор, пока не достиг второго полупрозрачного зеркала и конструктивно не вмешался в себя. Если бомба живая, это потому, что фотон фактически прошел верхний путь и отразился от второго полупрозрачного зеркала.
- Фотон был обнаружен в точке D. Бомба жива, но не взорвалась. Это потому, что фотон на самом деле прошел по верхнему пути и прошел через второе наполовину посеребренное зеркало, что возможно только потому, что не было фотона с нижнего пути, которому он мог бы мешать. Это единственный способ, которым фотон может быть обнаружен в D. Если это результат, эксперимент успешно подтвердил, что бомба находится под напряжением, несмотря на тот факт, что фотон никогда «фактически» не встречал саму бомбу. Вероятность того, что это будет исход, составляет 25%, если бомба подействовала. [7]
(Примечание: диаграмма и пояснение на рисунке 7, к сожалению, меняют положение детекторов C и D по сравнению со схемой в верхней части страницы. Пояснения в этом разделе относятся к исходной диаграмме в верхней части этой страницы.)
Если результат 2, эксперимент повторяется. Если фотон продолжит наблюдаться в точке C и бомба не взорвется, в конечном итоге можно будет сделать вывод, что бомба не работает. [8]
С помощью этого процесса 25% боевых бомб могут быть идентифицированы без взрыва, 50% будут взорваны, а 25% остаются неопределенными. [8] Если повторить процесс с неопределенными, количество идентифицированных недетонированных боевых бомб приближается к 33% от первоначального количества бомб. См. § Эксперименты ниже для модифицированного эксперимента, который может идентифицировать боевые бомбы с мощностью, приближающейся к 100%.
Повышение вероятностей за счет повторения
Вероятность взрыва бомбы можно сделать сколь угодно малой, если повторить взаимодействие несколько раз. Его можно удобно смоделировать с помощью модели квантовой схемы . [9] Предположим, что ящик, который потенциально может содержать бомбу, определен для работы с одним пробным кубитом следующим образом:
- Если бомбы нет, кубит проходит сквозь нее незатронутым.
- Если есть бомба, кубит измеряется:
- Если результат измерения | 0⟩ , поле возвращает | 0⟩ .
- Если результат измерения | 1⟩ , бомба взрывается.
Следующая квантовая схема может использоваться для проверки наличия бомбы:
Где:
- B - система ящик / бомба, которая измеряет кубит, если бомба присутствует.
- унитарная матрица
- - большое целое число.
В конце схемы измеряется пробный кубит. Если результат | 0⟩ , бомба есть, а если результат | 1⟩ , бомбы нет.
Случай 1: нет бомбы
Когда бомбы нет, кубит перед измерением эволюционирует как , который будет измеряться как | 1⟩ (правильный ответ) с вероятностью.
Случай 2: Бомба
Когда есть бомба, кубит перейдет в состояние , затем измеряется коробкой. Вероятность измерения как | 1⟩ и взрыва равнав малоугловом приближении . В противном случае кубит схлопнется до | 0⟩, и схема продолжит итерацию.
Вероятность получения результата | 0⟩ после T итераций и, таким образом, правильного определения наличия бомбы без ее взрыва, определяется выражением, что произвольно близко к 1. Вероятность взрыва бомбы до этого момента равна , что сколь угодно мало.
Интерпретации
Авторы заявляют, что возможность получить информацию о функциональных возможностях бомбы, даже не «касаясь» ее, кажется парадоксом. Они утверждают, что это основано на предположении, что существует только один «реальный» результат. [3] Но согласно многомировой интерпретации , каждое возможное состояние суперпозиции частиц реально. Авторы поэтому утверждают, что частица действительно взаимодействует с бомбой и взрывается, но не в нашем «мире». [5]
Жан Брикмон предложил интерпретацию испытания бомбы Элицура – Вайдмана в терминах бомовской механики . [10] Также утверждалось, что испытание бомбы может быть построено в рамках игрушечной модели Спеккенса , предполагая, что это менее драматическая иллюстрация неклассичности, чем другие квантовые явления, такие как нарушение неравенств Белла . [11]
Эксперименты
В 1994 году Антон Цайлингер , Пол Квиат , Харальд Вайнфуртер и Томас Херцог провели эквивалент вышеупомянутого эксперимента, доказав, что измерения без взаимодействия действительно возможны. [12]
В 1996 году Kwiat et al. разработал метод, использующий последовательность поляризующих устройств, который эффективно увеличивает урожайность до уровня, произвольно близкого к единице. Ключевая идея состоит в том, чтобы разделить часть пучка фотонов на большое количество пучков очень малой амплитуды и отразить их все от зеркала, а затем рекомбинировать их с исходным пучком. [12] [13] Также можно утверждать, что эта измененная конструкция просто эквивалентна резонансной полости, и результат выглядит гораздо менее шокирующим [ для кого? ] на этом языке; см. Ватанабэ и Иноуэ (2000).
В 2016 году Карстен Робенс, Вольфганг Альт, Клайв Эмари, Дитер Мешеде и Андреа Альберти [14] продемонстрировали, что эксперимент по испытанию бомбы Элицура – Вайдмана может быть переработан в строгую проверку макрореалистичного мировоззрения на основе нарушения Леггетта. –Неравенство Гарга с использованием идеальных отрицательных измерений. В своем эксперименте они проводят испытание бомбы с одиночным атомом, захваченным в синтезированной поляризацией оптической решетке. Эта оптическая решетка позволяет проводить измерения без взаимодействия с запутыванием на спин и положения атомов.
Смотрите также
- Контрфактическая определенность
- Эксперимент Реннингера с отрицательным результатом
Рекомендации
- Elitzur, Avshalom C .; Лев Вайдман (1993). «Квантово-механические измерения без взаимодействия» (PDF) . Основы физики . 23 (7): 987–997. arXiv : hep-th / 9305002 . Bibcode : 1993FoPh ... 23..987E . CiteSeerX 10.1.1.263.5508 . DOI : 10.1007 / BF00736012 . S2CID 18707734 . Проверено 1 апреля 2014 .
- PG Kwiat; Х. Вайнфуртер; Т. Херцог; А. Цайлингер; М.А. Касевич (1995). «Измерение без взаимодействия». Phys. Rev. Lett . 74 (24): 4763–4766. Bibcode : 1995PhRvL..74.4763K . CiteSeerX 10.1.1.561.6205 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.74.4763 . PMID 10058593 .
- З. Бланко-Гарсия, О. Росас-Ортис, Измерения оптических полупрозрачных объектов без взаимодействия, J. Phys .: Conf. Сер. 698: 012013, 2016 г.
- А. Перуццо, П. Шадболт, Н. Бруннер, С. Попеску и Дж. Л. О'Брайен, Квантовый эксперимент с отложенным выбором, Science 338: 634–637, 2012
- Ф. Кайзер, Т. Кудро, П. Мильман, Д. Б. Остросвски и С. Танзилли, Экспериментальная наука с отложенным выбором запутанности 338: 637–640, 2012
- Вазирани, Умеш (13 ноября 2005 г.). "Приложения квантового поиска, квантовый эффект Зенона" (PDF) . EECS Беркли.CS1 maint: ref дублирует значение по умолчанию ( ссылка )
Заметки
- ^ Пол Г. Квиат; Х. Вайнфуртер; Т. Херцог; А. Цайлингер; М. Касевич (1994). «Экспериментальная реализация« бесконтактных »измерений» (PDF) . Фундаментальные проблемы квантовой теории . 755 : 383–393. Bibcode : 1995NYASA.755..383K . DOI : 10.1111 / j.1749-6632.1995.tb38981.x . Проверено 7 мая 2012 .
- ^ a b Элицур Вайдман 1993 , стр. 988.
- ^ a b Элицур Вайдман 1993 , стр. 991.
- ^ Кейт Боуден (1997-03-15). "Может ли кот Шредингера разрушить волновую функцию?" . Архивировано из оригинала на 2007-10-16 . Проверено 8 декабря 2007 .
- ^ a b Элицур Вайдман 1993 , стр. 992.
- ^ Фейнман, Ричард П .; Роберт Б. Лейтон; Мэтью Сэндс (1965). Лекции Фейнмана по физике, Vol. 3 . США: Эддисон-Уэсли. п. 1.5. ISBN 978-0201021189.
- ^ a b Элицур Вайдман 1993 , стр. 990.
- ^ a b Элицур Вайдман 1993 , стр. 994.
- ^ Вазирани 2005 .
- ^ Bricmont, Жан (2016), "Де теории Бройля-Бома" , Making Sense квантовой механики , Springer International Publishing, С. 129-197,. DOI : 10.1007 / 978-3-319-25889-8_5 , ISBN 978-3-319-25887-4, получено 2021-02-23
- ^ Лейфер, Мэтью Сол (05.11.2014). «Реально ли квантовое состояние? Расширенный обзор теорем об ψ-онтологии» . Quanta . 3 (1): 67. DOI : 10,12743 / quanta.v3i1.22 . ISSN 1314-7374 .
- ^ a b Kwiat, et al. 1995 , стр. 4763-4766.
- ^ Хостен, Онур; Ракер, Мэтью Т .; Баррейро, Хулио Т .; Петерс, Николас А .; Квиат, Пол Г. (23 февраля 2006 г.). «Противодействующие квантовые вычисления посредством квантового опроса». Природа . 439 (7079): 949–952. Bibcode : 2006Natur.439..949H . DOI : 10,1038 / природа04523 . ISSN 0028-0836 . PMID 16495993 . S2CID 3042464 .
- ^ Карстен Робенс; Вольфганг Альт; Клайв Эмари; Дитер Мешеде и Андреа Альберти (19 декабря 2016 г.). «Испытание атомной бомбы»: эксперимент Элицура – Вайдмана нарушает неравенство Леггетта – Гарга » . В прикладной физике . 123 (1): 12. arXiv : 1609.06218 . Bibcode : 2017ApPhB.123 ... 12R . DOI : 10.1007 / s00340-016-6581-у . PMC 7064022 . PMID 32214686 .
дальнейшее чтение
- Пенроуз, Р. (2004). Дорога к реальности: полное руководство по законам физики . Джонатан Кейп, Лондон.
- GS Paraoanu (2006). «Измерение без взаимодействия». Phys. Rev. Lett . 97 (18): 180406. arXiv : 0804.0523 . Bibcode : 2006PhRvL..97r0406P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.97.180406 . PMID 17155523 . S2CID 24376135 .
- Watanabe, H .; Иноуэ, С. (2000). Йонг-Дер Яо (ред.). Экспериментальная демонстрация двумерного измерения без взаимодействия . Азиатско-Тихоокеанская конференция по физике. Материалы 8-й Азиатско-Тихоокеанской конференции по физике, Тайбэй, Тайвань, 7–10 августа 2000 г. Ривер Эдж, штат Нью-Джерси: World Scientific. ISBN 9789810245573. OCLC 261335173 .