В геометрии упаковка эллипсоидов - это проблема размещения идентичных эллипсоидов в трехмерном пространстве для заполнения максимально возможной части пространства.
В настоящее время самая плотная из известных структур упаковки для эллипсоида имеет двух кандидатов: простой моноклинный кристалл с двумя эллипсоидами разной ориентации [1] и кристалл с квадратным треугольником, содержащий 24 эллипсоида [2] в фундаментальной ячейке. Первая моноклинная структура может достигать максимальной фракции упаковки вокруг эллипсоидов с максимальным соотношением сторон больше, чем . Фракция упаковки квадратно-треугольного кристалла превышает упаковку моноклинного кристалла для конкретных двухосных эллипсоидов, таких как эллипсоиды с соотношением осей и . Любые эллипсоиды с соотношением сторон больше единицы можно упаковать плотнее, чем сферы.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Donev, Александар; Стиллинджер, Фрэнк Х .; Чайкин, ПМ; Торквато, Сальваторе (23 июня 2004 г.). «Необычно плотные кристаллические упаковки эллипсоидов». Письма с физическим обзором . 92 (25): 255506. arXiv : cond-mat / 0403286 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.92.255506 .
- ^ Цзинь, Вэйвэй; Цзяо, Ян; Лю, Луфэн; Юань, Е; Ли, Шуйсян (22 марта 2017 г.). «Плотные кристаллические упаковки эллипсоидов». Physical Review E . 95 (3): 033003. arXiv : 1608.07697 . DOI : 10.1103 / PhysRevE.95.033003 .
