Матрица Фока

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Матрица Фока»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В методе ХФ в квантовой механике , то матрица Фока является матрицей аппроксимации одноэлектронного оператора энергии данного квантовой системы в заданном наборе базисных векторов. ^[1] Чаще всего он образуется в вычислительной химии при попытке решить уравнения Рутана для атомной или молекулярной системы. Матрица Фока на самом деле является приближением к истинному гамильтонову оператору квантовой системы. Включает эффекты электрон-электронного отталкивания.только средним способом. Также важно отметить, что: поскольку оператор Фока является одноэлектронным оператором, он не включает энергию корреляции электронов .

Матрица Фока определяется оператором Фока . Для ограниченного случая, который предполагает орбитали с замкнутой оболочкой и однодетерминантные волновые функции, оператор Фока для i-го электрона имеет вид: ^[2]

${\ displaystyle {\ hat {F}} (i) = {\ hat {h}} (i) + \ sum _ {j = 1} ^ {n / 2} [2 {\ hat {J}} _ { j} (i) - {\ hat {K}} _ {j} (i)]}$

где:

${\ displaystyle {\ hat {F}} (я)}$- оператор Фока для i-го электрона в системе,

${\ displaystyle {\ hat {h}} (я)}$- одноэлектронный гамильтониан для i -го электрона,

${\ displaystyle n}$- количество электронов и - количество занятых орбиталей в системе с замкнутой оболочкой,${\ displaystyle {\ frac {n} {2}}}$

${\ displaystyle {\ hat {J}} _ {j} (я)}$- кулоновский оператор , определяющий силу отталкивания между j -м и i-м электронами в системе,

${\ displaystyle {\ hat {K}} _ {j} (я)}$- оператор обмена , определяющий квантовый эффект, возникающий при обмене двумя электронами.

Кулоновский оператор умножается на два, поскольку на каждой занятой орбитали находится два электрона. Оператор обмена не умножается на два, поскольку он дает ненулевой результат только для электронов, которые имеют тот же спин, что и i -й электрон.

Для систем с неспаренными электронами существует множество вариантов матриц Фока.

См. Также [ править ]

• Метод Хартри – Фока
• Неограниченный Хартри – Фок
• Ограниченный протокол Хартри – Фока с открытой оболочкой

Ссылки [ править ]