Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Частотная характеристика - это количественная мера выходного спектра системы или устройства в ответ на стимул, которая используется для характеристики динамики системы. Это мера величины и фазы выходного сигнала как функции частоты по сравнению с входным сигналом. Проще говоря, если синусоида вводится в систему на заданной частоте, линейная система будет реагировать на этой же частоте с определенной величиной и определенным фазовым углом относительно входа. Также для линейной системы удвоение амплитуды входного сигнала удвоит амплитуду выходного сигнала. Кроме того, если система не зависит от времени (значит, LTI), то частотная характеристика также не будет меняться со временем. Таким образом, для систем LTI частотная характеристика может рассматриваться как применение передаточной функции системы к чисто мнимому числовому аргументу, представляющему частоту синусоидального возбуждения. [1]

Два приложения анализа частотной характеристики связаны, но имеют разные цели.

Для аудиосистемы целью может быть воспроизведение входного сигнала без искажений. Для этого потребуется однородная (плоская) амплитуда отклика вплоть до ограничения полосы пропускания системы, при этом сигнал будет задерживаться на точно такое же количество времени на всех частотах. Это количество времени может составлять секунды, недели или месяцы в случае записанных носителей.

Напротив, для устройства обратной связи, используемого для управления динамической системой, цель состоит в том, чтобы дать замкнутой системе улучшенный отклик по сравнению с некомпенсированной системой. Обратная связь, как правило, должна реагировать на динамику системы в пределах очень небольшого количества циклов колебаний (обычно менее одного полного цикла) и с определенным фазовым углом относительно управляющего входа. Для обратной связи с достаточным усилением неправильное определение фазового угла может привести к нестабильности стабильной системы с разомкнутым контуром или к неспособности стабилизировать систему, которая является нестабильной с разомкнутым контуром.

Цифровые фильтры могут использоваться как для аудиосистем, так и для систем управления с обратной связью, но поскольку цели различаются, обычно фазовые характеристики фильтров будут значительно отличаться для этих двух приложений.

Оценка и построение [ править ]

Частотная характеристика фильтра нижних частот с 6 дБ на октаву или 20 дБ на декаду

Оценка частотной характеристики физической системы обычно включает в себя возбуждение системы входным сигналом, измерение временных диаграмм входа и выхода и их сравнение с помощью такого процесса, как быстрое преобразование Фурье (БПФ). При анализе следует иметь в виду, что частотная составляющая входного сигнала должна охватывать интересующий частотный диапазон, потому что результаты не будут действительны для не охваченной части частотного диапазона.

Частотную характеристику системы можно измерить, подав тестовый сигнал , например:

  • применение импульса к системе и измерение ее отклика (см. импульсную характеристику )
  • сканирование чистого тона постоянной амплитуды через интересующую полосу пропускания и измерение выходного уровня и фазового сдвига относительно входа
  • применение сигнала с широким частотным спектром (например, многочастотных сигналов [2] (неортогональное частотно-дискретное мультиплексирование сигналов ( N-OFDM [3] [4] или как тот же SEFDM [5] ) и OFDM ), сгенерированные в цифровом виде Последовательный шум максимальной длины или эквивалент аналогового фильтрованного белого шума , например розовый шум ), и вычисление импульсной характеристики путем деконволюции этого входного сигнала и выходного сигнала системы.

Частотная характеристика характеризуется величиной отклика системы, обычно измеряемой в децибелах (дБ) или десятичных дробях, и фазой , измеряемой в радианах или градусах, в зависимости от частоты в радианах / сек или герцах (Гц).

Эти измерения отклика могут быть нанесены на график тремя способами: путем нанесения измерений амплитуды и фазы на двух прямоугольных графиках в зависимости от частоты для получения графика Боде ; путем нанесения амплитуды и фазового угла на однополярный график с частотой в качестве параметра для получения графика Найквиста ; или путем нанесения амплитуды и фазы на одном прямоугольном графике с частотой в качестве параметра для получения графика Николса .

Для аудиосистем с почти равномерной временной задержкой на всех частотах интерес представляет только зависимость амплитуды от частоты на графике Боде. Для проектирования систем управления можно использовать любой из трех типов графиков (Боде, Найквиста, Николса) для вывода устойчивости замкнутого контура и запаса устойчивости (запаса по усилению и фазе) из частотной характеристики разомкнутого контура, при условии, что для Анализ Боде включает график зависимости фазы от частоты.

Форма частотной характеристики для цифровых систем (например, фильтров БПФ ) является периодической с множеством основных и боковых лепестков. [6]

Нелинейная частотная характеристика [ править ]

Если исследуемая система является нелинейной, то применение чисто линейного анализа в частотной области не выявит всех нелинейных характеристик. Чтобы преодолеть эти ограничения, были определены обобщенные функции частотной характеристики и функции нелинейной выходной частотной характеристики, которые позволяют пользователю анализировать сложные нелинейные динамические эффекты. [7] Методы нелинейной частотной характеристики выявляют сложные эффекты резонанса, интермодуляции и передачи энергии, которые нельзя увидеть с помощью чисто линейного анализа, и которые становятся все более важными в нелинейном мире.

Приложения [ править ]

В электронике этот стимул был бы входным сигналом. [8] В слышимом диапазоне это обычно относится к электронным усилителям , микрофонам и громкоговорителям . Частотная характеристика радиочастотного спектра может относиться к измерениям коаксиального кабеля , кабеля с витой парой , оборудования для коммутации видео , устройств беспроводной связи и антенных систем. Инфразвуковые измерения частотной характеристики включают землетрясения и электроэнцефалографию (мозговые волны).

Требования к частотной характеристике различаются в зависимости от приложения. [9] В аудио высокого качества усилителю требуется частотная характеристика не менее 20–20 000 Гц с допуском не более ± 0,1 дБ в средних частотах около 1000 Гц, однако в телефонии частотная характеристика составляет 400–4000 Гц, с допуском ± 1 дБ достаточно для разборчивости речи. [9]

Кривые частотной характеристики часто используются для обозначения точности электронных компонентов или систем. [8] Когда система или компонент воспроизводит все требуемые входные сигналы без выделения или ослабления определенной полосы частот, система или компонент называется «плоской» или имеет плоскую кривую частотной характеристики. [8] В противном случае можно использовать 3D-форму АЧХ поверхности.

После измерения частотной характеристики (например, импульсной характеристики) при условии, что система является линейной и не зависит от времени , ее характеристика может быть аппроксимирована с произвольной точностью с помощью цифрового фильтра . Точно так же, если система демонстрирует плохую частотную характеристику, цифровой или аналоговый фильтр может быть применен к сигналам до их воспроизведения, чтобы компенсировать эти недостатки.

Форма частотной характеристики очень важна для защиты от помех радаров, систем связи и других систем.

См. Также [ править ]

  • Измерения аудиосистемы
  • Полоса пропускания (обработка сигнала)
  • Сюжет Боде
  • Импульсивный ответ
  • Спектральная чувствительность
  • Устойчивое состояние (электроника)
  • Переходный ответ
  • Универсальный диэлектрический отклик

Ссылки [ править ]

Примечания
  1. ^ Деннис Л. Фейхт (1990). Справочник по проектированию аналоговых схем . Elsevier Science. п. 192. ISBN. 978-1-4832-5938-3.
  2. ^ RU2054684 (C1) G01R 23/16. Методика измерения амплитудно-частотной характеристики // Слюсарь В. - Прил. Номер SU 19925055759, приоритетные данные: 19920722. - Официальные данные публикации: 1996-02-20 [1]
  3. ^ Слюсарь, В.И. Смоляр, В.Г. Метод неортогональной частотно-дискретной модуляции сигналов для узкополосных каналов связи // Радиоэлектроника и системы связи к / ц Известия-высшие учебные заводы радиоэлектроники. - 2004, том 47; часть 4, страницы 40–44. - Allerton press Inc. (США) [2]
  4. ^ Слюсарь, В.И. Смоляр, В.Г. Многочастотная работа каналов связи на основе сверхрэлеевского разрешения сигналов // Радиоэлектроника и системы связи к / ц Известия-высшие учебные заводы радиоэлектроники .. - 2003, том 46; часть 7, страницы 22–27. - Allerton press Inc. (США) [3]
  5. ^ MRD Rodrigues и I. Darwazeh. Спектрально эффективная система связи на основе мультиплексирования с частотным разделением каналов .// InOWo'03, 8th International OFDM-Workshop, Proceedings, Hamburg, DE, 24-25 сентября 2003 г. - https://www.researchgate.net/publication/309373002
  6. ^ LR Rabiner и B. Gold. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975. - 720 стр.
  7. ^ Биллингс С.А. "Нелинейная идентификация систем: методы NARMAX во временной, частотной и пространственно-временной областях". Вайли, 2013
  8. ^ а б в Старк, 2002, стр. 51.
  9. ^ а б Лютер, 1999, стр. 141.
Библиография
  • Лютер, Arch C .; Инглис, Эндрю Ф. Видеотехника , McGraw-Hill, 1999. ISBN 0-07-135017-9 
  • Старк, Скотт Хантер. Усиление живого звука , Вальехо, Калифорния, Artistpro.com, 1996–2002. ISBN 0-918371-07-4 
  • Л. Р. Рабинер и Б. Голд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975. - 720 стр.

Внешние ссылки [ править ]

  • Университет Мичигана : Учебное пособие по анализу частотной характеристики и проектированию
  • В Smith, Julius O. III: Introduction to Digital Filters with Audio Applications есть хорошая глава о частотной характеристике.