Фриделя колебания , [1] названо в честь французского физика Жака Фриделя , возникает из локализованных возмущений в металлической или полупроводниковой системе , вызванной дефектом в газе Ферми или Ферми жидкости . [2] Осцилляции Фриделя являются квантово-механическим аналогом экранирования электрического заряда.заряженных частиц в пуле ионов. В то время как экранирование электрического заряда использует обработку точечных объектов для описания состава ионного пула, осцилляции Фриделя, описывающие фермионы в ферми-жидкости или ферми-газе, требуют обработки квазичастиц или рассеяния. Такие колебания изображают характерный экспоненциальный спад фермионной плотности вблизи возмущения, за которым следует продолжающийся синусоидальный спад, напоминающий функцию sinc . В 2020 году колебания Фриделя наблюдались на металлической поверхности [3] [4]
Описание рассеяния
Электроны, переход через металл или полупроводник , ведет себя как свободные электроны одного газа Ферми с плоской волной -подобных волновой функции , то есть
- .
Электроны в металле ведут себя иначе, чем частицы в нормальном газе, потому что электроны являются фермионами и подчиняются статистике Ферми – Дирака . Такое поведение означает, что каждое k- состояние в газе может быть занято только двумя электронами с противоположным спином . Заселенные состояния заполняют сферу в k- пространстве зонной структуры до фиксированного уровня энергии, так называемой энергии Ферми . Радиус сферы в k- пространстве, k F , называется волновым вектором Ферми .
Если в металл или полупроводник встроен посторонний атом, так называемая примесь , электроны, которые свободно движутся через твердое тело, рассеиваются отклоняющимся потенциалом примеси. В процессе рассеяния волновой вектор k i начального состояния волновой функции электрона рассеивается до волнового вектора k f конечного состояния . Поскольку электронный газ является ферми-газом, только электроны с энергиями, близкими к уровню Ферми, могут участвовать в процессе рассеяния, потому что должны быть пустые конечные состояния, в которые рассеянные состояния могли бы перескочить. Электроны, которые находятся слишком далеко от энергии Ферми E F, не могут перейти в незанятые состояния. Состояния вокруг уровня Ферми, которые могут быть рассеяны, занимают ограниченный диапазон значений k или длин волн. Таким образом, только электроны в ограниченном диапазоне длин волн вблизи энергии Ферми рассеиваются, что приводит к модуляции плотности вокруг примеси формы
- . [ требуется дальнейшее объяснение ]
Качественное описание
В классическом сценарии экранирования электрического заряда ослабление электрического поля наблюдается в подвижной несущей заряд жидкости при наличии заряженного объекта. Поскольку экранирование электрических зарядов рассматривает подвижные заряды в жидкости как точечные объекты, концентрация этих зарядов по мере удаления от точки экспоненциально уменьшается. Это явление регулируется уравнением Пуассона – Больцмана . [5] Квантово-механическое описание возмущения в одномерной ферми-жидкости моделируется жидкостью Томонага-Латтинжера . [6] Фермионы в жидкости, которые участвуют в экранировании, не могут рассматриваться как точечные объекты, но для их описания требуется волновой вектор. Плотность заряда вдали от возмущения не является континуумом, но фермионы располагаются в дискретных пространствах вдали от возмущения. Этот эффект является причиной круговой ряби вокруг примеси.
NB. Там, где классически вблизи заряженного возмущения можно наблюдать подавляющее количество противоположно заряженных частиц, в квантовомеханическом сценарии осцилляций Фриделя периодическое расположение противоположно заряженных фермионов, за которым следуют пространства с одинаковыми заряженными областями. [2]
На рисунке справа двумерные колебания Фриделя проиллюстрированы СТМ- изображением чистой поверхности. Когда изображение делается на поверхности, области с низкой электронной плотностью оставляют атомные ядра «открытыми», что приводит к получению чистого положительного заряда.
Рекомендации
- ↑ WA Harrison (1979). Теория твердого тела . Dover Publications. ISBN 978-0-486-63948-2.
- ^ а б «Осцилляции Фриделя: мы узнаем, что электрон имеет размер» . Гравитация и легкость . 2 июня 2009 . Проверено 22 декабря 2009 года .
- ^ Мицуи, Т., Сакаи, С., Ли, С., Уэно, Т., Ватануки, Т., Кобаяши, Ю., Масуда, Р., Сето, М., Акаи, Х. (2020). "Магнитные колебания Фриделя на поверхности Fe (001): прямое наблюдение с помощью синхротронного излучения с атомным разрешениемМессбауэровская спектроскопия. Phys. Rev. Lett . 125 (23). Doi : 10.1103 / PhysRevLett.125.236806 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Майкл Ширбер. «Магнитные колебания на поверхности металла» . Физика АПС .
- Перейти ↑ Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf и Michael Kappl, Physics and Chemistry of Interfaces , Wiley-VCH, Weinheim, 2003.
- ^ Д. Виейра и др ., «Осцилляции Фриделя в одномерных металлах: от теоремы Латтинжера до жидкости Латтинжера», Journal of Magnetism and Magnetic Materials , vol. 320, pp. 418-420, 2008., [1] , (представление arXiv)
Внешние ссылки
- http://gravityandlevity.wordpress.com/2009/06/02/friedel-oscillations-wherein-we-learn-that-the-electron-has-a-size/ - простое объяснение явления