Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В основных теоремах ценообразования активов (также: арбитраж , финансы ) предоставить необходимые и достаточные условия для рынка , чтобы быть арбитражем свободного и рынок , чтобы быть полным . Возможность арбитража - это способ заработать деньги без первоначальных вложений без какой-либо возможности потерь. Хотя в реальной жизни возможности арбитража существуют кратковременно, было сказано, что любая разумная рыночная модель должна избегать такого рода прибыли. [1] : 5 Первая теорема важна тем, что она обеспечивает фундаментальное свойство рыночных моделей. Полнота - общее свойство моделей рынка (например, модель Блэка – Шоулза).). Полный рынок - это рынок, на котором может быть воспроизведено любое условное требование . Хотя это свойство часто встречается в моделях, оно не всегда считается желательным или реалистичным. [1] : 30

Дискретные рынки [ править ]

На дискретном (т.е. конечном) рынке справедливо следующее: [1]

  1. Первая основная теорема цены активов : Дискретная рынок, на дискретном вероятностном пространстве (Ω, , ), является безарбитражным , если, и только если существует хотя бы один риск нейтральной вероятностной меры , которая эквивалентна к исходной вероятностной мере , Р .
  2. Вторая фундаментальная теорема ценообразования активов : рынок без арбитража (S, B), состоящий из совокупности акций S и безрисковой облигации B, является полным тогда и только тогда, когда существует уникальная нейтральная к риску мера, эквивалентная Р и имеет знаменатель B .

На более общих рынках [ править ]

Когда доходность акций следует за одним броуновским движением , существует уникальная мера, нейтральная к риску. Когда предполагается, что процесс цен на акции следует более общему сигма-мартингалу или семимартингейлу , тогда концепция арбитража слишком узка, и для описания этих возможностей в бесконечном измерении необходимо использовать более сильную концепцию, такую ​​как отсутствие бесплатного обеда с исчезающим риском. параметр. [2]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Источники

  1. ^ a b c Паскуччи, Андреа (2011) PDE и методы мартингейла в ценообразовании опционов . Берлин: Springer-Verlag
  2. ^ Дельбэн, Фредди; Шахермайер, Вальтер. "Что такое ... бесплатный обед?" (pdf) . Уведомления AMS . 51 (5): 526–528 . Проверено 14 октября 2011 года .

дальнейшее чтение

  • Харрисон, Дж. Майкл; Плиска, Стэнли Р. (1981). «Мартингалы и стохастические интегралы в теории непрерывной торговли». Случайные процессы и их приложения . 11 (3): 215–260. DOI : 10.1016 / 0304-4149 (81) 90026-0 .
  • Дельбаен, Фредди; Шахермайер, Уолтер (1994). «Общая версия основной теоремы ценообразования активов». Mathematische Annalen . 300 (1): 463–520. DOI : 10.1007 / BF01450498 .

Внешние ссылки [ править ]

  • http://www.fam.tuwien.ac.at/~wschach/pubs/preprnts/prpr0118a.pdf