Страница полузащищенная
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Не путать с Google или Николаем Гоголем .

Гугол это большое число 10 100 . В десятичной системе счисления, оно записывается в виде цифры 1 с последующим ста нулями : 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000.

Этимология

Этот термин был придуман в 1920 году 9-летним Милтоном Сироттой (1911–1981), племянником американского математика Эдварда Каснера . [1] Каснер популяризировал эту концепцию в своей книге 1940 года « Математика и воображение» . [2] Другие названия гугола включают десять дуотригинтиллионов в короткой шкале , десять тысяч секдециллионов в длинной шкале или десять секдециллионов в длинной шкале Пелетье .

Размер

Гугол не имеет особого значения в математике. Однако это полезно при сравнении с другими очень большими величинами, такими как количество субатомных частиц в видимой Вселенной или количество гипотетических возможностей в шахматной игре. Каснер использовал его, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью , и в этой роли он иногда используется при обучении математике. Чтобы дать представление о том, насколько велик гугол на самом деле, масса электрона чуть меньше10 -30  кг , можно сравнить с массой видимой вселенной, оценивается в пределах10 50 и10 60  кг . [3] Это отношение порядка 10 80 к 10 90 , или самое большее одной десятимиллиардной доли гугола (0,00000001% гугола).

Карл Саган указал, что общее количество элементарных частиц во Вселенной составляет около 10 80 (число Эддингтона ) и что если бы вся Вселенная была заполнена нейтронами так, что нигде не было бы пустого места, их было бы около 10 128 . Он также отметил сходство второго расчета с расчетом Архимеда в «Счетчике песка» . По расчетам Архимеда, вселенная Аристарха (примерно 2 световых года в диаметре), если бы она была полностью заполнена песком, содержала бы 10 63 зерен. Если бы сегодня наблюдаемая нами вселенная была заполнена песком, она все равно равнялась бы 10 95.зерна. Еще 100 000 наблюдаемых вселенных, заполненных песком, потребуются для создания гугола. [4]

Время распада сверхмассивной черной дыры с массой около 1 галактики (10 11  масс Солнца ) из-за излучения Хокинга составляет порядка 10 100  лет. [5] Таким образом, тепловая смерть из расширяющейся Вселенной низший ограничена произойти , по крайней мере один Googol лет в будущем.

Характеристики

Гуголу примерно 70! ( факториал 70). [а] Используя интеграл , двоичная система счисления , можно было бы необходимо 333 битов для представления Googol, то есть, 1 = гугол ≈ 2 332.19280949 . Тем не менее, гугол находится в пределах максимальных границ типа с плавающей запятой двойной точности IEEE 754 , но без полной точности мантиссы.

Используя модульную арифметику , последовательность вычетов (mod n ) одного гугола, начиная с mod 1, выглядит следующим образом:

0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (последовательность A066298 в OEIS )

Эта последовательность такая же, как у остатков (mod n) гуголплекса до 17-го положения.

Культурное влияние

Широко распространенное звучание этого слова происходит через название компании Google , при этом название «Google» является случайной ошибкой в ​​написании слова «googol» основателями компании [6], что означает, что поисковая система предназначена для предоставления больших количество информации. [7] В 2004 году члены семьи Каснера, унаследовавшего право на его книгу, подумывали подать в суд на Google за использование термина googol; [8] однако иск не был подан.

С октября 2009 года Google присваивает своим серверам доменные имена под доменом «1e100.net», научное обозначение 1 googol, чтобы предоставить единый домен для идентификации серверов в сети Google. [9] [10]

Это слово примечательно тем, что стало предметом вопроса на 1 миллион фунтов стерлингов в эпизоде ​​британской викторины 2001 года « Кто хочет стать миллионером?». , когда участник Чарльз Ингрэм обманул свой путь через шоу с помощью сообщника в аудитории студии. [11]

Смотрите также

  • Гуголплекс
  • Число Грэма
  • Число Скьюза
  • бесконечность
  • Имена больших чисел

Рекомендации

  1. ↑ Бялик, Карл (14 июня 2004 г.). «Не было бы Google без Эдварда Каснера» . The Wall Street Journal Online . Архивировано 30 ноября 2016 года. (получено 17 марта 2015 г.)
  2. ^ Каснер, Эдвард; Ньюман, Джеймс Р. (1940). Математика и воображение . Саймон и Шустер, Нью-Йорк. ISBN 0-486-41703-4. Архивировано 3 июля 2014 года.Соответствующий отрывок о гуголе и гуголплексе, приписывающий оба этих имени девятилетнему племяннику Каснера, доступен в James R. Newman, ed. (2000) [1956]. Мир математики, том 3 . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. С. 2007–2010. ISBN 978-0-486-41151-4.
  3. Перейти ↑ McPherson, Kristine (2006). Элерт, Гленн (ред.). «Масса Вселенной» . Сборник фактов по физике . Проверено 24 августа 2019 .
  4. ^ Саган, Карл (1981). Космос . Book Club Associates. С. 220–221.
  5. ^ Скорость выделения частиц из черной дыры: частицы Безмассовых из незаряженного, невращающегося отверстия, Дон Н. Пейджа Physical Review D 13 (1976), стр 198-206.. DOI : 10.1103 / PhysRevD.13.198 . См., В частности, уравнение (27).
  6. ↑ Коллер, Дэвид (январь 2004 г.). «Происхождение названия« Google » » . Стэндфордский Университет. Архивировано из оригинала на 4 июля 2012 года . Проверено 4 июля 2012 года .
  7. ^ "Google! Бета-сайт" . Google, Inc. Архивировано из оригинального 21 февраля 1999 года . Проверено 12 октября 2010 года .
  8. ^ "Пусть ваши люди из Google говорят с моими" гуголами "" . Архивировано 4 сентября 2014 года.
  9. ↑ Cade Metz (8 февраля 2010 г.). «Двойник Google бросает загадку в паутину» . Реестр. Архивировано 3 марта 2016 года . Проверено 30 декабря 2015 года .
  10. ^ "Что такое 1e100.net?" . Google Inc. Архивировано 9 января 2016 года . Проверено 30 декабря 2015 года .
  11. ^ Фальк, Квентин; Фальк, Бен (2005), «Код и кашель: кто хочет стать миллионером? (1998–)», Самые странные моменты телевидения: необычные, но правдивые сказки из истории телевидения , Франц Штайнер Верлаг, стр. 245–246 , ISBN 9781861058744.
  1. ^ ≈1,1979 × 10 100

Внешние ссылки

  • Вайсштейн, Эрик В. "Гугол" . MathWorld .
  • гугол в PlanetMath .
  • Падилла, Тони; Симондс, Риа. «Гугол и Гуголплекс» . Numberphile . Брэди Харан . Архивировано из оригинала на 2014-03-29 . Проверено 6 апреля 2013 .